2025~2026学年甘肃省平凉市第七中学八年级上学期期中数学试卷

2025~2026学年甘肃省平凉市第七中学八年级上学期期中数学试卷一、单选题1.下列各组数可能是一个三角形的边长的是

A．1，2，4B．4，5，9C．4，6，8D．5，5，112.中国航天取得了举世瞩目的成就，为人类和平贡献了中国智慧和中国力量．下面有关我国航天领域的图标，其图标是轴对称图形的是（）

A．B．C．D．3.如图，高压电塔的设计中常采用三角形的结构使其更稳固，其中的道理是（）

A．三角形具有稳定性B．垂线段最短C．两点确定一条直线D．两点之间，线段最短4.点P（﹣2，1）关于x轴的对称点为，点关于y轴的对称点为P2，则点P2的坐标为（）

A．（﹣2，﹣1）B．（2，﹣1）C．（2，1）D．（﹣2，1）5.如图，BD是△ABC的角平分线，AE⊥BD，垂足为F，若∠ABC＝35°，∠C＝50°，则∠CDE的度数为（）

A．35°B．40°C．45°D．50°6.如图，与相交于点O，，有以下四个条件；①；②；③；④．从这四个条件中任选一个，能使的选法种数共有（）

A．2种B．3种C．4种D．1种7.如图，中，，根据尺规作图的痕迹判断以下结论错误的是（）

A．B．C．D．8.如图，在中，，点，分别在边和上，若，则下列结论错误的是（）

A．B．C．D．9.已知，如图，是等边三角形，，于，交于点，下列说法：①，②，③，④，其正确的结论有（）

A．①②④B．①②③C．②③④D．①③④10.如图，在由小正三角形组成的网格中，已有6个小正三角形涂黑，还需涂黑个小正三角形，使它们和原来涂黑的小正三角形组成的新图案恰有三条对称轴，则的最小值为（）

A．2B．3C．4D．6二、填空题11.若在中，，，．则的取值范围是_________．12.一副三角板按如图所示叠放在一起，则图中的度数是___________．13.如图，已知AB=AD，∠BAE=∠DAC，要使，若以“SAS”为依据，补充的条件是_____．14.如图，在内，点O是三角形三条角平分线的交点，若，则＝_________．15.如图，在中，已知点分别为边的中点，且，则__．16.如图，等腰三角形的底边长为6．面积是24，腰的垂直平分线分别交、于点E、F．若点D为底边的中点，点M为线段上一动点．则的周长的最小值为________．三、解答题17.用一条长为的细绳围成一个等腰三角形．(1)若腰长比底边长短，求它的三边长；(2)能围成有一边的长是的等腰三角形吗﹖若能，请求出它的另两边，若不能，请说明理由．18.如图，点、、、在同一条直线上，，，，求证：．19.某学校将国家非物质文化遗产—“抖空竹”引入阳光特色大课间．某同学“抖空竹”的一个瞬间如图所示，若将图①抽象成图②的数学问题：在平面内，的延长线交于点F，若，，求的度数．20.（1）已知的三边长为，化简：；（2）如图，在中，，求的外角的度数．21.如图，已知在与中，，，与交于点E．(1)求证：；(2)若，，求的周长．22.在如图所示的正方形网格中,每个小正方形的边长为1,格点三角形(顶点是网格线的交点的三角形)ABC的顶点A,C的坐标分别为(−4,5),(−1,3).(1)请在如图所示的网格平面内作出平面直角坐标系；(2)请作出△ABC关于y轴对称的△DEF，其中点A对应点D，点B对应点E，点C对应点F；(3)写出点E关于原点的对称点M的坐标.23.如图，分别是的高和中线．(1)若的面积为，，求的长；(2)若，，求与的周长差．24.如图，在中，的垂直平分线交于点E，交于点D，且的周长等于．(1)求的长；(2)若，，求的度数．25.在中，，直线经过点C，且于D，于E．求证：(1)；(2)．26.已知等边，点分别是直线上的动点．(1)如图，若点从顶点沿向点运动，点同时以相同速度从点沿向点运动，连接交