2025~2026学年福建省厦门市音乐学校上学期八年级数学期中考试

2025~2026学年福建省厦门市音乐学校上学期八年级数学期中考试一、单选题1.同心庆国庆喜迎二十大，某校举行《我爱你中国》手抄报活动．下列汉字中是轴对称图形的是（）

A．B．C．D．2.如图，为了估计池塘两岸A，B之间的距离，小明在池塘一侧选取了一点P，测得，，那么A，B间的距离不可能是（）

A．B．C．D．3.下列运算中，结果正确的是（）

A．B．C．D．4.如图，是的外角的平分线，若，，则（）

A．B．C．D．5.已知，则（）

A．24B．27C．54D．816.如图，已知，点B为上一点，用尺规按如下过程作图：以点A为圆心，以任意长为半径作弧，交于点D，交于点E；以点B为圆心，以为半径作弧，交于点F；以点F为圆心，以为半径作弧，交前面的弧于点G；连接并延长交于点C，则的度数为（）

A．B．C．D．7.如图，，点、分别在线段、的延长线上，且，，，则等于（）

A．B．C．D．8.如图，在中，，垂直平分，D为垂足，若，则的长度为（）

A．1B．2C．3D．49.如图，AD是△ABC的角平分线，DF⊥AB，垂足为F，DE=DG，△ADG和△AED的面积分别为50和38，则△EDF的面积为（）

A．6B．12C．4D．810.如图，在△ABC中，AB＝AC，D、E是△ABC内两点，AD平分∠BAC，∠EBC＝∠E＝60°，若BE＝6cm，DE＝2cm，则BC长为（）

A．7cmB．8cmC．8.5cmD．10cm二、填空题11.计算：（1）________；（2）________；（3）________；（4）________．12.点关于y轴对称的点的坐标为________．13.若，，则________．14.如图，在中，的垂直平分线交于点E，交于点D，若的周长为，，则的周长为________．15.数学兴趣小组发现：利用你发现的规律：求：________．16.中，，点在边上(点在点的左侧)，，，点在边上，，若，，，则______．(用含的式子表示)三、解答题17.计算：(1)；(2)；(3)．18.先化简，再求值：，其中．19.如图，点B，在线段上，，，．求证：．20.如图，三个顶点的坐标分别为A（1，1），B（4，2），C（3，4）．(1)请画出关于x轴成轴对称的图形，并写出、、的坐标；(2)的面积为________；(3)在y轴上找一点P，使的值最小，请画出点P的位置．21.如图，已知．(1)在边上找一点，使得点到，边的距离相等（用尺规作图，保留作图痕迹，不要求写作法）；(2)在（1）的条件下，若，，且，求的长．22.如图1，有足够多的边长为的小正方形（A类），长为、宽为的长方形（类）以及边长为的大正方形（类）卡片，发现利用图1中的三种卡片各若干可以拼出一些长方形来解释某些等式．例如图2可以解释的等式为．(1)图3可以解释的等式为；(2)要拼成一个长为，宽为的长方形，那么需用A类卡片张，类卡片张，类卡片张；(3)用5张类卡片按图4的方式不重叠地放在长方形内，未被遮盖的部分（两个长方形）用阴影表示，设右下角与左上角的阴影部分的面积之差为S，，若S的值与无关，试探究与的数量关系，并说明理由．23.综合与实践．在数学实验课上，老师让学生以“折叠筝形”为主题开展数学实践探究活动．定义：两组邻边分别相等的四边形叫做“筝形”．（1）概念理解．如图，将一张纸对折压平，以折痕为边折出一个三角形，然后把纸展平，折痕为四边形．判断四边形的形状：______筝形（填“是”或“不是”）．（2）性质探究．如图，已知四边形纸片是筝形，请用测量、折叠等方法猜想筝形的角、对角线有什么几何特征，然后写出一条性质并进行证明．（3）拓展应用．如图，是锐角的高，将沿边翻折后得到，将沿边翻折后得到，延长，交于点①请写出图中的“筝形”：______（写出一个即可）．②若，当是等腰三角形时，请直接写出的度数．24.如图，在中，，点D在上，连接，，的垂直平分线与交于点，连接交于点F，以为腰，在的右侧作等腰直角三角形，，连接．(1)已知，求的度数；(2)试探究：与的数量关系，并说明理由；(3)若，，，用含m，n的代数式表示的面积．25.