2025~2026学年福建省福州杨桥中学八年级上学期期中考试数学试卷

2025~2026学年福建省福州杨桥中学八年级上学期期中考试数学试卷一、单选题1.下列倡导节约的图案中，是轴对称图形的是（）

A．B．C．D．2.下列运算结果为的是（）

A．B．C．D．3.下列能断定为等腰三角形的是（）

A．，，周长为14B．C．，D．，4.如图，是等腰三角形的顶角平分线，，则等于（）

A．10B．5C．4D．35.如图，两个三角形全等，则等于（）

A．B．C．D．6.对多项式添括号，正确的是（）

A．B．C．D．7.已知点和关于轴对称，则的值为（）

A．B．0C．1D．8.如图，已知，点Р在边OA上，，点M，N在边OB上，．若，则OM的长是（）

A．2B．3C．4D．59.如图为2025年某月日历，现用一个正方形方框框住部分（阴影部分）9个位置上的数，若最小的数与最大的数的积记为，中间位置上的数记为．下列所给的数据中，可能是（）

A．14B．15C．16D．1710.已知a，b，c为自然数，且满足，则的取值不可能是（）

A．B．2C．1D．7二、填空题11.计算：______．12.若4a+3b=1，则8a+6b-3的值为______.13.若，则的值为______．14.如图，中，，，D是上一点，且于点E，连接，若，则_____．15.“三等分角”大约是在公元前五世纪由古希腊人提出来的．借助如图所示的“三等分角仪”能将任一锐角三等分．这个三等分角仪由两根足够长的、有槽的棒，组成，两根棒在O点相连并可绕O点转动，另有两根固定长度的棒，在棒，之间，C固定，点D，E可在槽中滑动，且，若，则__________．16.请同学们学习材料：①若，则；②．解决以下问题：，，当恒成立时，的取值范围是_____．三、解答题17.计算(1)(2)18.因式分解(1)(2)19.先化简，再求值：，其中，．20.已知，如图，AB＝AE，AB∥DE，∠ECB＝70°，∠D＝110°，求证：△ABC≌△EAD．21.观察下列等式：第个：，第个：，第个：，第个：，，(1)写出第个式子：．(2)按照以上规律，第个等式为，写出证明过程．22.已知：如图，已知是等边三角形，点在边上，在延长线上取点，使得．(1)尺规作图：作交于F点，保留作图痕迹．(2)如图，求证：．23.数形结合是一种重要的数学思想方法，利用图1中边长分别为、的两个正方形纸片和长为、宽为的长方形纸片，可以拼出一些图形来解释某些等式，如，由图2可得．(1)由图3可以解释的等式是_____；(2)用9张边长为的正方形纸片，12张长为、宽为的长方形纸片，4张边长为的正方形纸片拼成一个大正方形，求这个大正方形的边长；(3)用5张长为，宽为的长方形纸片按照图4方式不重叠地放在大长方形内，大长方形中未被覆盖的两个部分的面积设为、．通过观察可以发现，的长度固定不变，的长度会发生改变．若无论取何值，的结果始终保持不变，求准备的长方形纸片的宽与长需要满足的数量关系．24.如图，点是等边的边上一点，，点在上，，点在的延长线上，连接．(1)如图1，求的度数；(2)如图1，求证：；(3)如图2，分别是上两个动点，满足，当最小时，直接写出的大小为________（用含的式子表示）．25.图，在平面直角坐标系中，，点是边的中点，且．点是射线上的动点，连接，以为边作等腰直角，且，连接．(1)如图1，