2025~2026学年辽宁省大连高新园区七年级上学期期中考试数学试卷

2025~2026学年辽宁省大连高新园区七年级上学期期中考试数学试卷一、单选题1.的相反数为（）

A．B．6C．D．2.据了解，2025年10月1号，共有万人在天安门广场观看升旗仪式，庆祝新中国76周年华诞．数字121000用科学记数法表示为（）

A．B．C．D．3.“与的差的2倍”用代数式可以表示成（）

A．B．C．D．4.关于x的一元一次方程的解为，则m的值为（）

A．3B．C．7D．5.在标准大气压下，液态氧、液态氮、酒精、水四中液体的沸点如下表：

液体液态氧液态氮酒精水沸点其中沸点最低的液体为（）

A．液态氧B．液态氮C．酒精D．水6.下列计算正确的是（）

A．B．C．D．7.下列各对相关联的量中，成反比例关系的是（）

A．速度一定，路程与时间B．购买某种物品时，单价一定，商品的总价与购物的数量C．圆柱的体积一定，它的底面积和高D．长方形的周长一定，长方形的长与宽8.《九章算术》中有一道阐述“盈不足术”的问题，原文如下：今有人共买物，人出八，盈三；人出七，不足四．问人数，物价各几何？译文为：现有一些人共同买一个物品，每人出8元，还盈余3元；每人出7元，则还差4元，问共有多少人？这个物品的价格是多少？设共有x人，则可列方程为（）

A．B．C．D．9.若，，且，则（）

A．5或B．或C．5或7D．或710.一些点组成的形如三角形的图形，图形的每条“边”上有个点（包括两个顶点），当时，这个图形中的点的总数；当时，这个图形中的点的总数，根据你发现的规律，计算当时，这个图形中的点的总数是多少？（）

A．6078B．6075C．6072D．6069二、填空题11.四舍五入法取近似值：将精确到约是___________．12.多项式的次数为___________．13.一个长方形的长减少，宽增加后，面积保持不变，已知这个长方形的长为，则它的宽为___________．14.当时，代数式的值为2025；则当时，代数式的值为____________．15.在密码学中，直接可以看到的内容为明码，对明码进行某种处理后得到的内容为密码．有一种密码，将26个大写英文字母依次对应1，这26个自然数（见表格）．当明码对应的序号为偶数时，密码对应的序号；当明码对应的序号为奇数时，密码对应的序号．

字母J序号12345678910111213字母OSVW序号14151617181920212223242526按上述规定，将明码“”译成密码是___________（填写由4个大写字母组成的密码）．三、解答题16.（1）计算：；（2）解方程：．17.先化简，再求值：，其中．18.鞋号表明了鞋子的大小，我国1998年发布了新鞋号标准．新鞋号标准对应于20世纪60年代后期制定的旧鞋号标准，部分鞋号对照如下：

新鞋号220225230235．．．265旧鞋号34353637．．．(1)填空：的值为___________；(2)若新鞋号为，旧鞋号为，写出一个把旧鞋号转换为新鞋号的公式；(3)小明一双旧鞋号为40的足球鞋坏了，准备买一双同样大小的新足球鞋，则小明应该买新鞋号为多少的足球鞋？19.甲，乙两船从港口同时出发反向而行，甲船顺水，乙船逆水，两船在静水中的速度都是，水流速度是．(1)后甲，乙两船相距多远？(2)若甲船从港口顺水航行到达港口；从港口返回港口逆水而行，用了，求水流速度．20.学校附近水果超市新进了一批草莓，进价为每斤8元，为了合理定价，在第一周采取机动价格，销售时每斤以元为标准，超出元的部分记为正，不足元的部分记为负，超市记录第一周草莓的售价和销售量情况，如下表：

星期一二三四五六日每斤价格相对于标准价格（元）销售数量（斤）5(1)这一周超市销售草莓的收益如何？（盈利或亏损的钱数）(2)超市为了促销这种草莓，决定从下周一起推出两种促销方式：方式一：购买不超过斤草莓，每斤元；超过斤的部分，每斤售价打8折；方式二：每斤售价元．①顾客买斤草莓，请用含的代数式分别表示按照方式一，方式二购买，各需要多少钱？②学校食堂决定买斤草莓，通过计算说明用哪种方式购买更省钱．21.综合与实践进位制是人们为了记数和运算方便而约定的记数系统，约定逢十进一就是十进制，逢二进一就是二进制．也就是说，“逢几进一”就是几进制，几进制的基数就是几．为了区分不同的进位制，常在数的右下角标明基数．例如：就是二进制数的简单写法，十进制数一般不标注基数．表示这个进制数从右起，第一位上的数字为，第二位上的数字为，第三位上的数字为．一个数可以表示成各数位上的数字与基数的幂的乘积之和的形式．例如十进制数当．同理，二进制数转换为十进制数为．一个十进制数转换为进制数时，把十进制数表示成与基数的幂的乘积之和的形式．例如，将十进制数转换为八进制数，因为，所以，所以转换为八进制数为．根据上述材料，解答下列问题．(1)将二进制数转换为十进制数；(2)将十进制数转换为七进制数；(3)一个四进制数转换为十进制数为，其中为整数，且3，若能被整除，求的值．22.【问题背景】数学活动课上，王老师带领同学们探究月历中的奥秘．将如图的年月的月历复印给同学们，以小组为单位进行探究．【探究一】（1）第一小组的同学们设计了一个如图的形框，若形框覆盖的五个数的和为，求这五个数中最小的数．【探究二】（2）第二小组的同学们设计了如图的形框，设形框覆盖的五个数从小到大依次为，，，，，求的值．【探究三】（3）第三小组的同学们设计了如图4，图5的十字形框和形框，设十字形框的中心数为，覆盖的五个数的和为；型框的中心数为，覆盖的七个数的和为，若，求的值．23.数轴上点表示的数分别为，其中满足，点在点的右侧，且点到点的距离为16个单位长度．(1)求的值；(2)动点从点出发，沿数轴以每秒2个单