2025~2026学年辽宁省沈阳市于洪区沈阳师范大学第二附属学校洪湖校区八年级上学期期中考试数学试卷

2025~2026学年辽宁省沈阳市于洪区沈阳师范大学第二附属学校洪湖校区八年级上学期期中考试数学试卷一、单选题1.下列各数中，是无理数的是（）

A．3.1415B．C．D．2.下列等式正确的是（）

A．B．C．D．3.下列函数中，正比例函数是（）

A．B．C．D．4.在平面直角坐标系中，点关于轴对称的点的坐标为（）

A．B．C．D．5.若点P是第三象限内的点，且点P到x轴的距离是4，到y轴的距离是3，则点P的坐标是（）

A．（﹣4，-3）B．（4，﹣3）C．（﹣3，-4）D．（3，﹣4）6.由下列条件不能判定为直角三角形的是（）

A．B．，，C．D．7.若点都在一次函数图象上，则与的大小关系是（）

A．B．C．D．无法比较大小8.如图，矩形中，，在数轴上，若以点为圆心，对角线的长为半径作弧交数轴于点，则点表示的数为（）

A．2B．C．D．9.在同一平面直角坐标系中，函数和的图象可能是（）

A．B．C．D．10.某生物小组观察一植物生长，得到植物高度y（单位：厘米）与观察时间x（单位：天）之间的关系，并画出如图所示的图象（AC是线段，射线CD平行于x轴）．有下列说法：①从开始观察起，60天后该植物停止长高；②直线AC的函数表达式为；③观察第40天时，该植物的高度为14厘米：④该植物最高为15厘米．其中说法正确的是（）

A．①②③B．②④C．②③D．①②③④二、填空题11.27的立方根为_____．12.函数中自变量的取值范围是______________．13.已知AB∥x轴，点A的坐标为（2，5），并且AB=6，则点B的坐标为_____．14.直线与x轴的交点坐标是，则关于x的方程的解是_______．15.动点H以每秒的速度沿图1中的长方形的边按从的路径匀速运动，的面积与时间的关系如图2，已知，则_______．三、解答题16.计算：(1)(2)17.【阅读理解】爱思考的小名在解决问题：已知，求的值．他是这样分析与解答的：∵，，∴，即，∴，∴．请你根据小名的分析过程，解决如下问题：(1)计算：_________；(2)已知：，则_______；(3)计算：________18.如图所示，在平面直角坐标系中，已知、、．(1)在平面直角坐标系中画出，则的面积是______；(2)若点与点关于轴对称，则点的坐标为______；(3)已知为轴上一点，若的面积为1，求点的坐标19.如图，一架长米的梯子，斜靠在竖直的墙上，这时梯子底端离墙米．(1)此时梯子顶端A离地面多少米？(2)若梯子顶端A下滑米到C，那么梯子底端B将向左滑动多少米到D？20.数学精英小组利用平面直角坐标系在研究直线上点的坐标规律时，发现直线上的任意三点，，（），满足，经小组查阅资料，再经请教老师验证，以上结论是成立的，即直线上任意两点的坐标，，（），都有．例如：，为直线上两点，则．(1)已知直线经过，两点，请直接写出______．(2)如图，直线于点，直线，分别交轴于，两点，，，三点坐标如图所示．请用上述方法求出的值．21.某生态体验园推出了甲、乙两种消费卡，设入园次数为x次，所需费用为y元，选择这两种卡消费时，y与x的函数关系如图所示，解答下列问题：(1)分别求出选择这两种卡消费时，所需费用、元关于入园次数x次的函数表达式；(2)当消费多少次时，甲、乙两种消费卡的费用相同？(3)若进入生态体验园15次，采用哪种方式比较划算？22.在等腰直角，，．(1)如图1，，是等腰直角斜边上两动点，且，将绕点逆时针旋转得到，连接，．①求证：；②当，时，．(2)如图2，是等腰直角斜边所在直线上的一动点，连接，以为直角顶点作等腰直角，当，时，则．23.在平面直角坐标系中，对于图形给出如下定义：将图形上的一点变为点（称点为点的关联点．图形上所有点按上述方法变化后得到的点组成的图形记为图形，称图形为图形的关联图形．）(1)点的关联点的坐标为；(2)点在直线上，点的关联点在直线，求点的坐标；(3)