《用频率估计概率》数学课件教案

3.2用频率估计概率学习目标新课引入新知学习课堂小结12341.

理解试验次数较大时试验频率趋于稳定这一规律；2.

结合具体情境掌握如何用频率估计概率；3.通过概率计算进一步比较概率与频率之间的关系．学习目标新课引入抛掷一枚硬币，硬币落地后，会出现哪些可能的结果呢？出现“正面朝上”和“反面朝上”2种情况它们的概率是多少呢？思考都是0.5你能通过其他方法得出概率吗？PPT模板：/moban/PPT素材：/sucai/PPT背景：/beijing/

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c新知学习累计抛掷次数50100150200250300350400“正面朝上”的频数“正面朝上”的频率2346781021231501752000.460.460.520.510.490.500.500.501.试验

把全班同学分成8组，每组同学抛掷一枚硬币50次，整理同学们获得的试验数据，并完成下表.用频率估计概率频率试验次数根据上表的数据，在下图中画统计图表示“正面朝上”的频率.2.下表是历史上一些数学家所做的掷硬币的试验数据：试验者抛掷次数n“正面向上”的次数m“正面向上”的频率()棣莫弗204810610.5181布丰404020480.5069费勒1000049790.4979皮尔逊1200060190.5016皮尔逊24000120120.5005试验次数越多频率越接近0.5，即频率稳定于概率.请同学们根据试验所得数据和图像想一想：“正面向上”的频率有什么规律?思考3.一般地，在大量重复试验中，如果事件A发生的频率

稳定于某个常数p，那么事件A发生的概率P(A)=p.归纳1.对一般的随机事件，在做大量重复试验时，随着试验次数的增加，一个事件出现的频率，总在一个固定数的附近摆动，显示出一定的稳定性.因此，我们可以通过大量的重复试验，用一个随机事件发生的频率去估计它的概率；2.概率是针对大量重复试验而言的，大量重复试验反映的规律并非在每一次试验中都发生.通过以上归纳，你知道频率具有的性质吗？思考频率具有稳定性和随机性！1.判断正误(1)连续掷一枚质地均匀的硬币10次，结果10次全部是正面，则正面向上的概率是1；(2)小明掷硬币10000次，则正面向上的频率在0.5附近；(3)设一大批灯泡的次品率为0.01，那么从中抽取1000只灯泡，一定有10只次品．针对训练你答对了吗？×√×2.某水果公司以2元/kg的成本价新进10000kg柑橘.如果公司希望这些柑橘能够获得利润5000元，那么在出售柑橘（去掉损坏的柑橘）时，每千克大约定价为多少元比较合适?实际卖出10000kg柑橘吗？销售人员首先从所有的柑橘中随机抽取若干柑橘，进行"柑橘损坏率"统计，并把获得的数据记录在表中.请你帮忙完成此表.柑橘总质量n/kg50100150200250300350400450500损坏柑橘质量m/kg5.510.515.1519.4224.2530.9235.3239.2444.5751.54柑橘损坏的频率(结果保册小数点后三位)0.1010.0970.0970.1030.1010.0980.0990.1030.1050.110解：根据上表估计柑橘损坏的概率为0.1，则柑橘完好的概率为0.9.

在10000kg柑橘中完好柑橘的质量为10000×0.9=9000(kg).设每千克柑橘的售价为x元，则9000x-10000×2=5000解得：因此，出售柑橘时，每千克大约定价2.8元可获利润5000元.注意：最后答案要写“估计”，或“大约”.温馨提示3.某池塘里养了鱼苗10万条，根据这几年的经验知道，鱼苗成活率为95%，一段时间准备打捞出售，第一网捞出40条，称得平均每条鱼重2.5千克，第二网捞出25条，称得平均每条鱼重2.2千克，第三网捞出35条，称得平均每条鱼重2.8千克，试估计这池塘中鱼的重量.解：每条鱼的平均重量：(2.5×40+2.2×25+2.8×35)÷(40+25+35)=2.53(千克).2.53×100000×95%=240350(千克).所以估计这池塘中鱼的重量是