高三年级八省T8联考数学【答案】

数学试题参考答案第1页共7页高三年级12月检测训练数学试题参考答案及多维细目表题号l23456答案BCDBAA题号789答案DBABACDACD或x≥3},B={x|x≥或x≥3},B={x|x≥z|²=2.∴|z|=√2,∴z·Z=|z|²=2.1,此时a=b=√2.AG,且BC,AG2n(n—1).是首项为一5,公差为2的等差数列.7)=2n²—7n,∴S,的最小值为S₂=-6,∴λ≤—6.-1)a„-1=S,-1+2(n-1)(n—2)②.①一②得(n-1)a„一(n-1)a-1=4(n-1),n∴数列{a„}是首项为一5,公差为4的等差数列.∴a„=-5+4(n-1)=4n-9,令a>0得n≥3,∴S,的最小值为S₂=-6,∴λ≤-6.【解析】由题得筒车半径为2m,转动一圈需要40又以盛水桶P刚浮出水面时开始计时，∴d(0)F₂G⊥MF,于点G,设N为圆O的切点，连接ON,∴F₁N=NG=m,F₂G=2ON=2.数学试题参考答案第2页共7页∴当y=g(x)在区间(0,十∞)上恰有2个零点十∞)上恰有2个零点.是方程的根，∴,记h(x)=,问题转化为h(x)=k在区间(0,十∞)上有2个解.原数据的平均数,新数据是方程的根，∴,记h(x)=,问题转化为h(x)=k在区间(0,十∞)上有2个解.且h(O)=1.当x从1的左侧无限趋近于1时，在区间(0,十∞)上单调递增.又g(1)=0,在区间(0,十∞)上单调递增.又g(1)=0,k=0.数学试题参考答案第3页共7页h'(x)=f'(x)g(x)+f(x)g'(x)=πcosπz·+又h'(1)=0,∴1为h(x)极大值点，∴选项D正确.【解析】记正方形ABCD和正方形A₁B₁C₁D的中心分别为O和O,则点P在线段00(不含端点O)上，易知0<h≤1,∴选项A正确； ,∴选项B错误； 如图，记四棱锥P-ABCD的外接球球心为G,则点G则在OP上，连接CG.在Rt△OGC中，OG=1-R,则R²=(1—R)²+该正方体恰好放入与四棱锥P-ABCD体积相同的6个四棱锥，∴公共部分的体积为正方体内切球体积的,∴公共部分的体积为,∴选项D正确.【解析】∵,∴第6项系数为,∴第7项系数为C⁶·2.由题可知C⁵·2⁵=3C⁶·2⁶,∵,∴(n—5)!=(n—6)!,∴n=6.【解析】设M(x₁,y₁),N(x2,y₂),由抛物线定√1-x²,∴x²+y²=1(x≥0),或x²+y²=1(y≥0).∴点(sinα,cosβ)在圆x²+y²=1位于第一、二、四象限(包括坐标轴)的部分上.∵点(sina,cosβ)到直线x+y-2=0距离为又sinα+cosβ-2≤0,∴sina+cos下求d的最大值.如图，d的最大值为点(一1,0)到直线x+y-2=0的距离，∴dmn=X数学试题参考答案第4页共7页∵A+B+C=π,∴sinB=sin(A+C).∴sinAcosC+cosAsinC=cosAsinC,设AH=r,HC=2x,,tan∠ACD………………13分方法二：在△ACD中，由正弦定理得在△BCD中，由正弦定理得16.解：(1)由题可知X的可能取值为一2,0,2,∴P(X=-2)=(1一p)²,P(X=0)=2p(1—p),X的分布列如下.X02P(1一p)²∴E(X)=-2·(1—p)²+2p²=4p-2>0,(2)移动四次，样本空间的样本点总数为n=4⁴=256,每个样本点出现的可能性相等，且为有限个，………9分记质点经过4次移动后回到点A为事件B,要4次回到起点A,则向左向右移动次数相等，向上向下移动次数相等，∴事件B包含的样本点个数为,(或m点移动四次后回到点A的概率…15分A∴△A₁AB≌△A₁AC,∴AB=A₁C.∴BCLAO.………………4分又AO∩A₁O=0,AOC平面A₁AO,A₁OC平面A₁AO,∴BC⊥平面A₁AO.…………5分∵BCC平面BCC₁B,∴平面A₁AO⊥平面(2)解：∵A₁OL平面ABC,∴∠A₁AO为A₁A与平面ABC所成的角，即∠A₁AO=60°.由题可知OA,OB,OA,两两垂直，以O为坐标原设AC=AB=4,∴A₁(0,0,2√6),A(2√2A₁C₁,∴C₁(-2√2,-2√2,2√6),B₁(-2√2,AD=(-3√2,2√2,B(x₂,y₂).2,A(x₁,y₁),B(x₂,y₂).4=0,△>0恒成立，xR数学试题参考答案第6页共7页由点P在点E下方得∴存在直线1,条数为1条.……………17分当x=5时，…4分x>0时，g(x)连续且单调递减…………5分∵x₁=5,∴x2=g(x₁)=g(5).∵g(4)=4,∴g(5)<g(4)=4.又g(5)>3.9,∴3.9<g(5)<4,即3.9<x2<4.∵x=g(x2),3.9<x₂<4,∴g(3.9)>g(x2)>g(4).又g(4)=4,g(3.9)<4.1,∴4<x₃<∵x=g(xs),4<x₃<4.1,∴g(4)>g(x₃)>g(4.1).又g(4)=4,g(4.1)>3.9,∴3.9<xx2∈(3.9,4),x2+1∈(4,4.1),t∈N”.下面用数学归纳法证明此归纳结论：g(x2k+1)∈(g(4.1),g(4))C(3.9,4).x2(+1)+1=x2k+3=g(x2+2)∈(g(4),g(3.9))C(4,4.1).N',∴10分②设φ(x)=r+g(x),r>0,φ′(x)=1+∵φ(4)=8,由①知x₂1<4,x2+1>4,t∈N',且x₁>4,φ(x₁)=x₁十x₂>8,∴φ(x2+1)>φ(4)=8,φ(x21)<φ(4)=8,t∈N'.………12分φ(xn)=x,十g(xn)=xn十xn+1,4=8t+1=4n+1,4n+1,………17分数学试题参考答案第7页共7页多维细目表题型题号分值必备知识学科素养预估难度数学抽象逻辑推理数学建模直观想象数学运算数据分析易中难选择题15集合的运算√√选择题25复数的运算及模的性质√√选择题35基本不等式、对数运算√√选择题45平面向量基本定理√√√选择题55数列通项公式及最大项√√选择题65三角函数的图象与性质」√√√选择题75