五年级数学下册第七单元备课设计

《长方体和正方体的体积》大单元整体学习设计课标分析课标分析主题学段目标内容要求学业要求教学提示学业质量要求第三学段（5-6年级）图形与几何、图形的运动探索几何图形面积和体积的计算方法，会计算常见立体图形的体积和表面积。通过实例了解体积（或容积）的意义，知道体积（或容积）的度量单位，能进行单位之间的换算；体验不规则物体体积的测量方法；认识长方体、正方体，了解这些图形的展开图，探索并掌握这些图形的体积和表面积的计算公式，能用这些公式解决简单的实际问题。1.认识长方体、正方体，能说出这些图形的特征，能辨认这些图形的展开图，会计算这些图形的体积和表面积；2.能用相应公式解决简单的实际问题，形成空间观念和初步的应用意识。3.能说出面积单位平方千米、公顷和体积单位立方米、立方分米、立方厘米，以及容积单位升、毫升，能进行单位换算，能选择合适单位描述实际问题。1.借助实物，引导学生通过观察、操作等活动，认识长方体、正方体等立体图形的特征，沟通立体图形之间的联系；2.引导学生经历体积单位的确定过程，通过操作、转化等活动探索立体图形的体积和表面积的计算方法；3.让学生借助折叠纸盒等活动经验，认识立体图形展开图，建立立体图形与展开后的平面图形之间的联系，培养空间观念和空间想象能力能认识常见的立体图形和平面图形，计算图形的表面积、体积。核心素养数学抽象，逻辑推理，数学建模，直观想象，数据分析四基基本知识基本技能基本思想基本活动经验1.理解体积的概念，即物体所占空间的大小。2.掌握长方体和正方体体积的计算公式，长方体体积=长×宽×高，正方体体积=棱长×棱长×棱长。3.认识体积单位，如立方厘米、立方分米、立方米等，并能进行单位换算1.能正确运用长方体和正方体的体积公式计算它们的体积。2.能根据实际问题的需要，灵活选择合适的体积单位进行计算和解答。3.会解决一些与长方体和正方体体积相关的简单实际问题，如求物体的容积等。转化思想•归纳思想通过观察、操作、实验等活动，如用小正方体摆长方体，积累对长方体和正方体体积概念的感性认识。二、单元大概念课程大概念：探索生活空间，使我们更好的生活和发展学科大概念：1.图形的研究主要从图形的认识和图形的度量两个维度。2.在二维和三维转化中发展空间观念。三、单元目标在制作包装盒的过程中，总结长方体和正方体的特征，说出长方体和正方体表面积、体积（容积）的意义，认识常用的体积（容积）单位，并根据实际需求进行正确换算。通过观察、操作等活动，借助展开图，建立三维与二维的关系，探究出长方体和正方体表面积和体积计算方法，利用排水法探索某些不规则物体体积的计算方法。从长方体和正方体的特征、表面积、体积等维度梳理出本单元内容，通过单元过关活动，熟练应用相关知识解决实际问题，梳理出转化思想在数学中的应用。四、单元重难点重点：长方体和正方体的表面积、体积（容积）的计算。难点：体积及体积单位概念的建立。五、课时安排课题课时学习重点长方体和正方体的特征2长方体和正方体的特征长方体和正方体的表面积2长方体和正方体的表面积计算方法体积、容积及单位间的进率2理解体积、容积的意义，明确相邻体积单位的进率。长方体、正方体和不规则体的体积（容积）3计算长方体和正方体的体积，并用字母表示出来。六、单元设计逻辑七、课时备课课题认识长方体和正方体—方体世界学习目标1.摸一摸长方体和正方体实物和模型，说出长方体和正方体的组成结构，知道长方体和正方体之间的联系和区别。2.再借助实物和模型探究的过程中，发展空间观念。重点掌握长方体和正方体的特征难点了解长方体和正方体之间的联系和区别课时安排1教学准备课本中性笔练习本教学设计教学设计主备内容二次备课情境导入：生活需要仪式感，父亲节马上到了，小丽同学如果想要为父亲买一件礼物，并选合适的尺寸的包装纸进行装饰。知道选择多少材料合适呢？活动一：探究长方体特征要求：1.从长方体的“面、棱、顶点”等方面研究长方体的特点。2.组长带领做好分工合作，看一看、摸一摸、数一数、想一想，自主研究长方体的特点，并完成表格。活动1解决课本83页红点探究任务，通过看一看、量一量、比一比、数一数等方式探究出长方体正方体的顶点、棱、面的特点。【设计意图】旧知引入新知，通过立体图形、平面图形间的两相比较让学生感受立体图形最重要的特征——立体图形占有一定的空间，也为第三个信息窗“长方体与正方体的体积”的学习奠定基础，并在情境创设中渗透分类思想活动二：探索正方体的特征活动要求：1.借助长方体的探究方法探究正方体基本特征，并填写学程表格。2.组长带领做好分工合作，将填写好的表格做好交流。小结：比较长方体和正方体的特点，分析总结它们之间的关系。【设计意图】本环节借助多媒体课件演示长方体变成正方体的过程，使学生对长方体、正方体的特征有进一步的加深，了解两者的异同点；通过讨论、交流用简单的集合图概括长方体、正方体间的关系的过程，对学生渗透集合思想、分类思想。巩固提升教学反思课题长方体和正方体的表面积学习目标1.通过观察模型、操作等活动，理解长方体和正方体的表面积的意义。2.借助解决“包装礼盒”的问题，推理出长方体和正方体的表面积的计算方法，发展空间观念。重点掌握长方体和正方体的表面积的计算方法难点能根据实际情况计算长方体和正方体的表面积课时安排1教学准备课本中性笔练习本教学设计教学设计主备内容二次备课情境导入：为了让礼物盒更美观，我们还需要准备一定的包装纸，那需要多少包装纸才合适呢？我们一起来算算吧！活动一：计算电脑包装箱需要多大的包装纸【活动要求】1.剪一剪：小组合作将长方体沿棱剪开（不能把图形剪散），展开得到长方体的展开图，在展开图上找到原长方体的6个面并进行分组，同一组涂成相同的颜色。2.算一算：独立思考，用自己的方式计算至少需要多少包装纸，将计算过程填写在记录单中。3.说一说：小组内交流算法，总结出长方体表面积的计算方法。总结：尝试写出长方体表面积的计算方法！活动2解决课本86-87页探究任务，通过计算礼盒用多大的包装纸，研究长方体的展开图以及表面积的计算方法。长方体表面积：[设计意图]:通过借助学具研究等方式，让学生直观地认识长方体正方体的展开图，并会计算长方体、正方体的表面积，通过借助小正方体的堆积来研究长方体正方体的体积，帮助学生更好地建立空间观念。沟通联系，以“通”达融参考长方体表面积的计算方法推导出正方体表面积的计算方法。正方形表面积：长x宽x6，字母：S=6a²因为6个面全部相等，所以正方体的表面积＝底面积×6=棱长×棱长×6。/【思维拓展】西海希望小学为了迎接孩子们复学归来，校方准备将教室破旧的墙壁粉刷一新，教室长9米，宽7米，高3米。要粉刷教室的屋顶和四面墙壁（除去门窗和黑板的面积30平方米）粉刷面积是多少平方米？教学反思课题7.3体积、容积及单位间的进率学习目标1.认识体积和容积的概念，精准区分二者差异，能够结合生活实例准确阐述，认识常用体积、容积单位，明确它们的实际大小。2.通过对实物的观察、比较，动手操作如切割、拼摆等活动，探究出体积、容积单位间的进率。。重点理解体积容积的意义，明确常用的相邻体积单位间的进率难点理解体积与容积之间的区别与联系课时安排1教学准备课本中性笔练习本教学设计教学设计主备内容二次备课【学习任务】活动一：判断下面的长方体和正方体，谁的体积大？要求：研读课本，了解什么是体积、容积，并思考：（1）是不是所有的物体都占空间呢？（2）回忆一下，长度、面积都是可以度量出大小的，那么体积的大小可以用什么来度量呢？结合课本找出常用的容积单位有哪些，体积单位有哪些，并试着用手比划一下：1立方厘米、1立方分米、1立方米分别有多大？它们之间的进率是什么。（利用学具，摆一摆，拼一拼，思考用多少个边长是1厘米的正方体才能拼成一个边长是1分米的正方体呢？类比推理：多少个边长是1分米的正方体才能拼成一个边长是1米的正方体呢？）计量类型单位名称相邻两个单位间的进率长度米、分米、厘米面积平方米、平方分米、平方厘米体积立方米、立方分米、立方厘米容积升、毫升活动二：体积和容积的区别【活动要求】1.寻找生活中体积是1立方厘米，1立方分米，1立方米的物体，直观感受1立方厘米，1立方分米，1立方米有多大。3.利用学具，摆一摆，拼一拼，思考用多少个边长是1厘米的正方体才能拼成一个边长是1分米的正方体呢？类比推理：多少个边长是1分米的正方体才能拼成一个边长是1米的正方体呢？小结：1.比较体积单位与容积单位之间的区别和联系。2.思考一下容积单位与体积单位之间的转化在生活中有什么意义？【巩固练习】1.选择合适的单位课本封面的面积大约是4.4（）微波炉的体积大约是40（）。2.名数的改写3.把正方体（棱长5厘米）礼品盒装到箱子（长40厘米、宽30厘米、高10厘米）里，最多能装多少盒？（材料厚度忽略不计）教学反思课题7.4长方体、正方体的体积以及不规则图形的体积学习目标1.借助摆小正方体等实践操作，推导体积公式，并会用字母表示体积公示。2.解决体积问题时，学会将实际问题转化为数学模型，总结解题方法，积累数学活动经验。重点掌握长方体，正方体的体积公式，并解决实际问题难点理解长方体，正方体体积公式的推导过程课时安排1教学准备课本中性笔练习本教学设计教学设计主备内容二次备课【学习任务】活动一：探究长方体体积1.用体积为1cm³的小正方体摆成不同的长方体，说一说你是怎么摆的，并把小组内摆法不同的长方体的相关数据记录下来。2.观察下表，摆出的长方体的体积与长、宽、高有什么关系？3.尝试探究长方体体积公式，并能用字母表示，为展示交流做好准备。小正方体个数体积V长a宽b高h底面积S长方体1长方体2长方体3长方体4公式推导活动二：正方体体积要求：借助长方体的体积计算方法推测正方体体积，如果棱长用a来表示，请你用字母表示出来