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高一数学下册月考试题附答案解析考试时间：120分钟满分：150分姓名：________班级：________一、选择题（每题5分，共60分）1、下列选项中，能表示集合{1,2,3}的子集个数的是________。

A.4个

B.5个

C.7个

D.8个2、已知集合A={x∣x<2}，集合B={x∣x≥1}，则A∩B3、若A={1,2,3,4}，B={2,4}，则A\B4、若命题“若p，则q”为假命题，则下列结论一定正确的是________。

A.p为真，q为假

B.p为假，q为真

C.p为假，q为假

D.p为真，q为真5、下列命题是全称命题的是________。

A.存在实数x，使得x2<0

B.所有实数x，都有x2≥0

C.6、已知−300∘角的终边经过点P1,−3，则该角的终边在________象限。

A.第一象限

B.第二象限

C.7、若y=sinx+π6，则其周期为________。

A.π

B.2π

8、若函数fx=ax在x∈R上是增函数，则a的取值范围是________。

A.a>1

B.a9、已知a>0，b>0，且a+b=4，则ab的最大值为________。

A.4

B.10、已知函数fx=logax，若f2<0，则a的取值范围是________。

A.a<1

B.11、若y=sinωx+ϕ是一个奇函数，则ϕ必须满足________。

A.ϕ=π

B.ϕ12、已知fx=x2−2x+1，则函数fx在区间0,3上的最小值为________。

A.0二、填空题（每题5分，共20分）13、若A={x∣x≥2}，B={x∣x<3}，则A∪B的区间表示为________。

14、若全称命题“对任意实数x三、解答题（共70分）17、（10分）集合与简易逻辑题

已知集合A={x∣x∈N,1≤x≤5}18、（12分）函数性质与图象题

已知函数fx19、（12分）指数函数与对数函数题

若2x=8，求x的值；若log3x20、（12分）三角函数题

已知sinα=35，且α是第二象限的角，求cosα21、（12分）不等式与最值问题

已知x+y=10，且x>0，y>0，求xy22、（12分）函数综合应用题

已知函数fx答案及解析一、选择题答案：

1、D

2、A

3、A

4、A

5、B

6、D

7、B

8、A

9、A

10、A

11、B

12、A解析：

1、集合{1,2,3}的子集个数为23=8，故选D。

2、A∩B表示满足x<2且x≥1的集合，即[1,2)，故选A。

3、A\B是A中不在B中的元素，即{1,3}，故选A。

4、若命题“若p，则q”为假命题，则p为真，q为假，故选A。

5、“所有实数x，都有x2≥0”是全称命题，故选B。**6、**-300^$角在0∘到360∘内等价于60∘，终边在第四象限，故选D。

7、函数y=sinωx+ϕ的周期为二、填空题答案：

13、[1,6)14、存在实数x，使得x2+1<015、1,+∞16、2,3解析：

13、B∪C={x∣x<7}，A∩B∪C={x∣2≤x<7三、解答题答案：

17、A∩B∪C={2,3,4,5}，A∪B∩C={1,2,3,4,5}1

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