第3章 数据的集中趋势和离散程度测试·提升卷（考试版A4）-2025-2026学年苏科版(2024)九上

2025-2026学年九年级上册数学单元检测卷第3章数据的集中趋势和离散程度·能力提升建议用时：120分钟，满分：120分一、选择题（本大题共6小题，每小题2分，共12分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的）1．某校组织“庆国庆”画展，参展的彩铅、水墨、水彩、速写四个类别作品幅数分别为：58，56，58，60，则这组数据的平均数为（

）A．56 B．57 C．58 D．592．为了建设“书香校园”，某校开展捐书活动．某班40名学生捐书情况统计如表所示，则该班学生所捐书本的中位数和众数分别是（

）捐书本数12345810捐书人数58812421A．3，4 B．8，12 C．8，4 D．3，123．已知一组数据：3，3，4，6，若再添加一个数据4得到一组新数据，则这组新数据的统计量不会发生变化的是（

）A．平均数 B．众数 C．中位数 D．方差4．某学校组织了一场体育测试，现抽出60个人的体育考试分数，并对此进行统计，如图所示．关于这60人的分数，下列说法正确的是（

）A．中位数是12 B．中位数是75 C．众数是21 D．众数是855．一次演讲比赛中，评委将从演讲内容、演讲能力、演讲效果三个方面为选手打分．各项成绩均按百分制计，然后再按演讲内容占、演讲能力占、演讲效果占，计算选手的综合成绩（百分制）．进入决赛的前两名选手的单项成绩如下表：选手演讲内容演讲能力演讲效果甲859595乙958595根据以上信息，下面对两人最后得分（或名次）结论正确的是（

）A．甲得91分 B．乙得91分C．甲获得第一名 D．乙比甲高2分6．为贯彻落实教育部办公厅关于“保障学生每天阅读1小时”的要求，学校要求学生每天坚持阅读．小亮记录了自己一周内每天阅读的时间（单位：分钟），并制作了如图所示的统计图．根据统计图，下列关于小亮该周每天阅读的描述，错误的是（

）A．平均数为70分钟 B．众数为67分钟 C．中位数为67分钟 D．方差为1.1二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）7．一组数据为1，1，2，2，4，则这组数据的方差是．8．若a，b，c的平均数为16，则，，的平均数为．9．已知一组数据，x，3，，6的中位数是1，则这组数据的平均数为．10．某校女子啦啦操队的年龄分布如表所示，这些队员年龄的中位数是．年龄（单位：岁）1213141516人数3891111．某班六个合作学习小组人数如下：5，6，x，7，7，8．已知这组数据的平均数是6，则的值为．12．已知甲、乙两名运动员10次标枪的平均成绩相同，标枪落点如图所示，则方差（填“”“”或“”）．13．一次演讲比赛中，评委按演讲内容占40%，演讲能力占40%，演讲效果占20%，计算选手的综合成绩（百分制）．选手甲的单项成绩如下表所示，则选手甲的最后得分是．选手演讲内容演讲能力演讲效果甲90909514．某餐厅提供单价为10元、8元、6元的三种小吃，如图是某月销售情况的扇形统计图，则该餐厅本月销售单价的众数是元．15．一组数据，，，……，的方差是a，平均数是b，则另一组数据，，，……，的方差是，平均数是．16．有11个正整数，平均数是10，中位数是9，众数只有一个8，问最大的正整数最大为．三、解答题（本大题共11小题，17,18每小题7分，19,20,21,22,23,24,25每小题8分，26,27每小题9分，共88分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17．某校八年级（1）班同学参加数学竞赛，成绩（单位：分）如下：80，85，90，95，85，100，95，85，90，80(1)求这组数据的平均数、中位数和众数；(2)若成绩在90分及以上为优秀，求优秀率．18．根据统计图回答下列问题．(1)小红家这5个月平均电费是多少元？(2)哪种统计图更适合预测下一个月电费变化情况？为什么？(3)根据统计图提供的信息，估计月是哪个月？理由是什么？19．小聪、小明准备代表学校参加市里的“党史知识”竞赛，老师对这两名同学进行了5次测试，两人5次测试的成绩（满分10分）如下：小聪：8，8，7，8，9；小明：10，9，7，5，9(1)填写下表：平均数众数中位数方差小聪880.4小明893.2(2)根据上面的计算，老师选择小聪代表班级参赛，理由是什么？(3)如果再组织一次测试，小明得8分，那么小明成绩的方差_____．（填“变大”、“变小”或“不变”）20．2024年6月5日是第53个世界环境日，今年的主题是“全面推进美丽中国建设”，旨在深入学习宣传贯彻习近平生态文明思想，引导全社会牢固树立并践行绿水青山就是金山银山的理念．为了庆祝第53个世界环境日，学校举办环境保护知识竞赛活动，竞赛内容分“自然环境保护”、“地球生物保护”、“人类环境保护”、“生态环境保护”四个项目，如表是小亮和小彬的各项成绩：（百分制）项目自然环境保护地球生物保护人类环境保护生态环境保护小亮95908590小彬809010090(1)计算小亮与小彬的四个项目的平均成绩；(2)若“自然环境保护”、“地球生物保护”、“人类环境保护”、“生态环境保护”四个项目按确定综合成绩，则小亮和小彬谁的综合成绩高？请通过计算说明理由．21．某校决定从甲、乙、丙三名学生中选拔一名去市里参加“致敬英雄”演讲比赛，因此对三名候选人进行了笔试和面试，三人的测试成绩如下表所示．测试项目测试成绩/分甲乙丙笔试708090面试907070根据录用程序，学校组织250名学生采用投票推荐的方式，对三人进行民主测评，三人得票率（没有弃权，且每位同学只能推荐1人）如扇形统计图所示，每得一票记1分(1)根据实际需要，学校将笔试、面试、民主评议三项得分按的比例确定个人成绩，请通过计算说明三人中谁将被录取．(2)请你设计一种确定个人成绩的规则，使得乙被录取，并直接写出此时甲、乙、丙三人的个人成绩．22．在端午节来临之际，某中学举办“粽香暖童心·端午伴成长”关爱留守儿童活动．此次活动既传递节日温暖，又弘扬传统文化，让留守儿童在集体的关爱中，度过一个温情满溢的端午佳节．该中学数学兴趣小组的张明同学结合自己所学的统计知识，随机收集了60名留守儿童包粽子的数据，绘制成如下不完整的统计图．请根据以上信息，解答下列问题：(1)补全条形统计图；(2)这组数据的平均数是，众数是，中位数是；(3)根据已学的统计知识，从平均数、众数、中位数来看，你觉得哪个统计量最适合作为评价留守儿童包粽子的一般水平，并说明理由．23．学校倡导“爱妈妈，从小勤做家务”，要求学生周末帮妈妈做家务的平均时间不得少于1小时．为了解学生周末做家务的情况，学校组织团支部成员家访，对部分学生周末做家务的时间进行调查，并将调查结果绘制作成如下两幅不完整的统计图．请你根据所提供的信息，解答下列问题：(1)这次家访中共调查了多少名学生？(2)请求出扇形统计图中“1.5小时”所占的圆心角度数；(3)试说明本次被调查的学生周末做家务的平均时间是否达到要求．24．甲、乙两名学生进行射击练习，在相同条件下各射击10次，结果如下：命中的环数/环5678910甲命中次数124210乙命中次数142111(1)乙同学10次射击命中环数的众数是______环；(2)求甲同学10次射击命中环数的平均数和方差；(3)经过计算可知，乙同学10次射击的平均数是7环，方差是2.2．根据所学的统计知识，从数据的集中趋势和数据波动的大小这两个不同的角度来评价甲、乙两名学生的射击水平．25．东方对虾是日照的海产四珍之一，在国内外享有盛誉．某虾产业园为了解一号养殖池和二号养殖池的对虾生长情况，园区分别从两个池内各随机捞取50只虾，并将每只虾的重量（单位：g）作为样本数据，将数据分组，并绘制了两个样本的统计图：组别ABCDEx根据以上信息，解答下列问题：(1)一号养殖池对虾样本数据频数分布直方图中m的值是________，中位数落在________组；(2)求扇形统计图中，组别D所对应的扇形圆心角的度数；(3)根据市场调研，单只重量在范围内的对虾占比越高，综合收益越大，请估计哪个养殖池收益更大．26．覃斗芒果是广东省的特产，因主产于广东省雷州市的覃斗镇而得名，为中国国家地理标志认证产品．为了更好地发展芒果种植，某地区积极投入资金和技术大力推广种植甲、乙两个特色品种芒果．通过一段时间的调查研究，对相同面积种植下的两个品种随机分别选取同样数量的个芒果（特殊果实样本除外）对其长度进行测量和分析，芒果长度用（单位：）表示，将测量统计的数据进行整理，并绘制形成了甲品种扇形统计图和乙品种频数分布直方图．数据分组组别甲种芒果组共50个数据，频数分布如下（单位：）：芒果长度1717.117.217.317.417.517.617.717.817.9频数3762558437根据所给信息，解答下列问题．(1)___________，补全图2中的频率分布直方图；(2)在甲品种扇形统计图中，组对应的扇形的圆心角度数为___________；(3)甲品种抽取的芒果的中位数为___________cm；(4)从乙品种芒果测量结果的组数据中随机抽取8个数据，具体为：，，，，，，，．张明同学依此断定乙品种芒果B组测量数据的众数为，请你判断一下他的说法是否正确，并说明理由．27．为设计学校数学节活动，学校制定了，两种方案供老师和学生打分，再根据得分情况选择最终的活动方案，其中编号为老师评委打分，号为学生评委打分（满分分），打分结果如下：．得分情况统计表：评委编号方案得分方案得分b．得分情况数据分析表：统计量平均数中位数众数方差方案方案根据以上信息，回答下列问题．(1)填空：，