专题05 圆锥曲线选择填空题-期末真题（考题猜想易错必刷7大题型）（原卷版）

专题05圆锥曲线选择填空题（考题猜想，易错必刷7大题型）【题型一】圆锥曲线的定义【题型二】圆锥曲线的标准方程【题型三】椭圆、双曲线中的焦点三角形【题型四】椭圆、双曲线的离心率【题型五】双曲线的渐近线【题型六】抛物线中的距离最值问题【题型七】圆锥曲线中的轨迹问题【题型一】圆锥曲线的定义一、单选题1．（23-24高二下·青海·期末）已知F为抛物线的焦点，点M在C上，且，则点M到y轴的距离为（

）A．6 B．5 C．4 D．2．（23-24高二下·北京海淀·期末）已知双曲线的左右焦点依次为，，且，若点在双曲线的右支上，则（

）A． B．6 C．8 D．103．（23-24高二下·上海·期末）已知椭圆的焦点为、，为该椭圆上任意一点（异于长轴端点），则的周长为（

）A．10 B．13 C．14 D．164．（23-24高二下·安徽亳州·期末）设分别是离心率为的椭圆的左、右焦点，过点的直线交椭圆于两点，且，则（

）A． B． C． D．二、填空题5．（23-24高二下·广西南宁·期末）若双曲线的左、右焦点分别为，，P是C右支上的动点，则的最小值为．6．（23-24高二下·北京海淀·期末）已知抛物线的焦点为，过的直线交抛物线于、两点，若，则.【题型二】圆锥曲线的标准方程一、单选题1．（23-24高二上·江苏南京·期末）已知方程表示椭圆，则实数的取值范围是（

）A． B． C． D．2．（23-24高二下·湖南益阳·期末）已知函数过定点，则抛物线的准线方程是（

）A． B． C． D．3．（23-24高二上·河北石家庄·期末）如图所示，某拱桥的截面图可以看作双曲线的图象的一部分，当拱顶M到水面的距离为米时，水面宽为米，则此双曲线的虚轴长为（

）

A． B．2 C．3 D．64．（23-24高二上·江苏宿迁·期末）“”是“方程表示双曲线”的（

）A．充分不必要条件 B．必要不充分条件C．充要条件 D．既不充分也不必要条件5．（23-24高二上·陕西西安·期末）已知椭圆的左焦点为，且椭圆上的点与长轴两端点构成的三角形的面积的最大值为，则椭圆的方程为（

）A． B．C． D．6．（23-24高二下·内蒙古·期末）已知是抛物线的焦点，点在上，则（

）A．以为直径的圆与轴相切，切点为B．以为直径的圆与轴相切，切点为C．以为直径的圆与的准线相切，切点为D．以为直径的圆与的准线相切，切点为【题型三】椭圆、双曲线中的焦点三角形一、单选题1．（23-24高二上·贵州安顺·期末）已知双曲线的左焦点为F，点P在双曲线C的右支上，M为线段FP的中点，若M到坐标原点的距离为7，则（

）A．8或20 B．20 C．6或22 D．222．（23-24高二下·安徽芜湖·期末）已知是椭圆的两个焦点，点在上，且，则的面积为（

）A．3 B．4 C．6 D．103．（23-24高二上·四川德阳·期末）设、是椭圆：的两个焦点，点P在C上，若为直角三角形，则的面积为（

）A． B． C．或1 D．1或4．（23-24高二上·河南南阳·期末）若椭圆和双曲线的共同焦点为，，是两曲线的一个交点，则的面积值为（

）A．4 B．8 C．12 D．165．（23-24高二下·贵州黔南·期末）如图，已知椭圆的左、右焦点分别为，过点的直线与椭圆E交于点A，B．直线l为椭圆E在点A处的切线，点B关于l的对称点为M．由椭圆的光学性质知，，A，M三点共线．若，则（

）A． B． C． D．6．（23-24高二下·福建福州·期末）已知分别为双曲线的左､右焦点，过的直线与双曲线的左支交于两点，若，则双曲线的焦距为（

）A． B． C． D．【题型四】椭圆、双曲线的离心率一、单选题1．（23-24高二上·浙江台州·期末）若双曲线的离心率为2，则实数（

）A．2 B． C．4 D．162．（23-24高二上·贵州黔东南·期末）若直线与双曲线有公共点，则双曲线离心率的取值范围为（

）A． B． C． D．3．（23-24高二下·河南商丘·期末）已知双曲线的顶点为椭圆的焦点，的离心率与的离心率之积为1，则的方程为（

）A． B． C． D．4．（23-24高二上·天津·期末）已知，是椭圆：的左、右焦点，以为直径的圆与椭圆C有公共点，则C的离心率的最小值为（

）A． B． C． D．5．（23-24高二上·江苏南京·期末）已知双曲线C:x2a2−y2b2=1a>0,b>0的左、右焦点分别为，焦距为若双曲线右支上存在点，使得，且，则双曲线的离心率A． B． C． D．6．（23-24高二下·海南海口·期末）已知，是椭圆C的两个焦点，P是C上的一点，，，则C的离心率为（

）A． B． C． D．7．（23-24高二下·甘肃·期末）过双曲线的左焦点作斜率为2的直线交于两点．若，则双曲线的离心率为（

）A．3 B．2 C． D．8．（23-24高二上·浙江绍兴·期末）设椭圆的两个焦点是，过点的直线与交于点，若，且，则椭圆的离心率（

）A． B． C． D．【题型五】双曲线的渐近线一、单选题1．（23-24高二上·浙江湖州·期末）双曲线的渐近线方程是（

）A． B． C． D．2．（23-24高二上·广东·期末）已知为双曲线的一条渐近线，则（

）A． B．1 C． D．273．（23-24高二上·河南漯河·期末）双曲线（）的一条渐近线为，则其离心率为（

）A． B． C．或 D．或4．（23-24高二上·四川成都·期末）已知双曲线的左、右焦点分别为，过作其中一条渐近线的垂线，垂足为P，则为（

）A． B． C．2 D．45．（23-24高二下·河南驻马店·期末）已知双曲线E的右焦点为F，以F为圆心，为半径的圆与双曲线E的一条渐近线交于A，B两点，若OB=3OA，则双曲线E的离心率为（

）A． B． C． D．36．（23-24高二下·江苏南京·期末）已知双曲线：(，)的左、右焦点分别，．是上一点(在第一象限)，直线与轴交于点，若，且，则的渐近线方程为（

）A． B． C． D．【题型六】抛物线中的距离最值问题一、单选题1．（23-24高二下·内蒙古赤峰·期末）已知点，且是抛物线的焦点，为上任意一点，则的最小值为（

）A．3 B．4 C．5 D．62．（23-24高二上·广东深圳·期末）已知抛物线C：上一点，点，则的最小值是（

）A．4 B．6 C．8 D．10二、填空题3．（23-24高二下·广东湛江·期末）已知，抛物线的焦点为是抛物线C上任意一点，则周长的最小值为．4．（23-24高二上·吉林·期末）已知A，B是抛物线上的两点，A与B关于x轴对称，，则的最小值为．5．（23-24高二下·上海宝山·期末）抛物线的焦点为，准线为，点是准线上的动点，若点在抛物线上，且，则（为坐标原点）的最小值为.【题型七】圆锥曲线中的轨迹问题一、单选题1．（23-24高二上·北京延庆·期末）到定点的距离比到轴的距离大的动点且动点不在轴的负半轴的轨迹方程是（

）A． B． C． D．2．（23-24高二上·云南迪庆·期末）已知点，，动点满足条件.则动点的轨迹方程为（

）A． B．C． D．3．（23-24高二上·山东烟台·期末）若动圆与圆外切，又与直线相切，则动圆圆心的轨迹方程为（）A． B．C． D．4．（23-24高二上·辽宁·期末）法国数学家加斯帕•蒙日被称为“画法几何创始人”“微分几何之父”.他发现椭圆的两条互相垂直的切线的交点的轨迹是以该椭圆的中心为圆心的圆，这个圆被称为该椭圆的蒙日圆.若椭圆的蒙日圆为，则的离心率为（

）A． B． C． D．5．（23-24高二上·江苏苏州·期末）在平面直角坐标系中，已知一动圆经过，且与圆：相切，则圆心的轨迹是（

）A．直线 B．椭圆 C．双曲线 D．拋物线6．（22-23高二上·黑龙江哈尔滨·期末）是一个动点，与直线垂直，垂足位于第一象限，与直线垂直，垂足位于第四象限，若四边形（为原点）的面积为4，则动点的轨迹方程是（

）A． B． C．