《工程测量》课件-8.闭合导线计算

闭合导线计算闭合导线计算第一部分闭合导线计算已知A2边的坐标方位角为a:97°58′08″XA=5032.70，YA=4537.66现结合本例说明闭合导线计算步骤如下：（1）角度闭合差的计算内角和理论值：Σβ理=（n－2）×180°角度闭合差的计算：fβ=Σβ测

—Σβ理

=Σβ测

—（n-2）×180°（2）角度容许闭合差的计算（限差可查规范）图根导线:闭合差的计算若fβ≤Fβ，则认为导线的角度测量是符合要求的，否则要对计算进行全面检查，若计算没有问题，就要对角度进行重测本例fβ=+58″，则有fβ<Fβ

，所以本观测有效（3）计算各转折角的改正数并检查角度改正数：检核：Σ△β=（4）计算改正后的角度值并检验检核Σβ改=（n-2）×180°闭合差的计算△β=，余数分给短边构成的角闭合差的计算（5）推算导线各边的坐标方位角并检核推算导线各边坐标方位角公式闭合差的计算坐标增量闭合差可以认为是由导线边长测量误差引起的（6）坐标增量计算AA’用表示，可见、是在x、y轴上的分量，所以导线全长的绝对闭合差导线全长的绝对闭合差导线全长相对闭合差为导线全长的相对闭合差容差K容

（8）计算各边的纵、横坐标增量的改正数并检查调整:将坐标增量闭合差反符号按边长成正比例进行调整坐标增量改正数令为第条边的～，则有检核：改正后的坐标增量总和为零导线全长的绝对闭合差（9）导线点坐标计算在图中，A点的坐标是已知的，各边的坐标增量已经求得所以2点坐标有同理类推，即可分别求出3、4点的坐标计算检核由4点推算A点的坐标，应与已知值相等导线全长的绝对闭合差闭合导线坐标计算案例第二部分点号观测角(°′″)角度改正

(″)改正后的角(°′″)坐标方位角(°′″)距离(m)坐标增量改正后的坐标增量X(m)Y(m)ΔX(M)ΔY(M)ΔX(M)ΔY(M)a

2

3

4

a

总和

辅助计算8246299108236014021255204975808100.2978.96137.2278.675032.704537.663600058395.14坐标计算点号观测左角

(°′″)角度改正

(″)改正后的角(°′″)坐标方位角

(°′

″)距离(m)坐标增量改正后的坐标增量X(m)Y(m)ΔX(M)ΔY(M)ΔX(M)ΔY(M)a

2

3

4

a

总和

辅助计算8246299108236014021255204975808100.2978.96137.2278.675032.704537.663600058395.14Σβ测=360°00′58″fβ=Σβ测

—Σβ理=58″Σβ理=360°Fβ容=±120″Fβ<Fβ容坐标计算点号观测左角

(°′″)角度改正

(″)改正后的角(°′″)坐标方位角

(°′

″)距离(m)坐标增量改正后的坐标增量X(m)Y(m)ΔX(M)ΔY(M)ΔX(M)ΔY(M)a

2

3

4

a

总和

辅助计算8246299108236014021255204975808100.2978.96137.2278.675032.704537.663600058395.14Σβ测=360°00′58″fβ=Σβ测

—Σβ理=58″Σβ理=360°Fβ容=±120″Fβ<Fβ容-14-15-14-158246159108086013481255149-583600000坐标计算坐标计算点号观测左角

(°′″)角度改正

(″)改正后的角(°′″)坐标方位角

(°′

″)距离(m)坐标增量改正后的坐标增量X(m)Y(m)ΔX(M)ΔY(M)ΔX(M)ΔY(M)a

2

3

4

a

总和

辅助计算8246299108236014021255204975808100.2978.96137.2278.675032.704537.663600058395.14Σβ测=360°00′58″fβ=Σβ测

—Σβ理=58″Σβ理=360°Fβ容=±120″Fβ<Fβ容-14-15-14-158246159108086018481255149-583600000a前＝a后＋β左－180°＝97°58′08″

＋82°46′15″

－180°04423＝0°44′23″

＋91°08′08″

－180°2715231＝271°52′31″＋60°18′48″

－180°1520619＝152°06′19″＋125°51′49″

－180°975808点号观测左角

(°′″)角度改正

(″)改正后的角(°′″)坐标方位角

(°′

″)距离(m)坐标增量改正后的坐标增量X(m)Y(m)ΔX(M)ΔY(M)ΔX(M)ΔY(M)a

2

3

4

a

总和

辅助计算8246299108236014021255204975808100.2978.96137.2278.675032.704537.663600058395.14Σβ测=360°00′58″fβ=Σβ测

—Σβ理=58″Σβ理=360°Fβ容=±120″Fβ<Fβ容-14-15-14-158246159108086018481255149-5836000000442327152311520619975808-13.9078.954.49-69.530.0199.321.02-137.1536.810.00坐标计算fx=0.01,fy=0.00fd=m点号观测左角

(°′″)角度改正

(″)改正后的角(°′″)坐标方位角

(°′

″)距离(m)坐标增量改正后的坐标增量X(m)Y(m)ΔX(M)ΔY(M)ΔX(M)ΔY(M)a

2

3

4

a

总和

辅助计算8246299108236014021255204975808100.2978.96137.2278.675032.704537.663600058395.14Σβ测=360°00′58″fβ=Σβ测

—Σβ理=58″Σβ理=360°Fβ容=±120″Fβ<Fβ容-14-15-14-158246159108086018481255149-5836000000442327152311520619975808-13.9078.954.49-69.530.0199.321.02-137.1536.810.00坐标计算fx=0.01,fy=0.00fd=m点号观测左角

(°′″)角度改正

(″)改正后的角(°′″)坐标方位角

(°′

″)距离(m)坐标增量改正后的坐标增量X(m)Y(m)ΔX(M)ΔY(M)ΔX(M)ΔY(M)a

2

3

4

a

总和

辅助计算8246299108236014021255204975808100.2978.96137.2278.675032.704537.663600058395.14Σβ测=360°00′58″fβ=Σβ测

—Σβ理=58″Σβ理=360°Fβ容=±120″Fβ<Fβ容-14-15-14-158246159108086018481255149-5836000000442327152311520619975808-13.9078.954.49-69.530.0199.321.02-137.1536.810.00-0.01-13.9078.95-69.5399.321.02-137.1536.814.480.000.00坐标计算fx=0.01,fy=0.00fd=m点号观测左角

(°′″)角度改正

(″)改正后的角(°′″)坐标方位角

(°′

″)距离(m)坐标增量改正后的坐标增量X(m)Y(m)ΔX(M)ΔY(M)ΔX(M)ΔY(M)a

2

3