两条直线相交课件 【人教新版七年级下册数学情境课堂课件】

相交线与平行线2025年春七下历史情景教学课件嵌视频（统编2024版）第七单元

相交线与平行线第七单元

起始课7.1.1两条直线相交

你对两条直线相交、平行一定不陌生吧!

菜园篱笆上交叉的竹竿，笔直的公路上的车行道线，大桥的吊索、钢梁上的钢条，棋盘中的横线和竖线，教室里课桌面、黑板面相邻的两条边与相对的两条边……都给我们以相交线或平行线的形象.

你能再举出一些相交线和平行线的实例吗?第七单元

起始课

在上一章中，我们认识了几何图形，并学习了一些基本的平面图形—直线、射线、线段和角.本章我们将学习平面内不重合的两条直线的位置关系：相交与平行.

对于相交，要研究两条直线相交所成的角的位置关系和数量关系；对于平行，要借助一条直线与另外两条直线相交所成的角，研究平行线的判定和性质.在此基础上，还要学习图形的平移等，在本章中获得的知识，是后面学习三角形、四边形等平面图形的基础.

在本章中，我们还将学习通过简单的推理得出数学结论的方法，逐步养成言之有据的思考习惯.本章知识结构图相交线线相交两条直三条直线所截两条直线被第邻补角、对顶角垂线及其性质点到直线的距离同位角、内错角、同旁内角平行线平行公理平移性质判定教材前后关联人教七上掌握线段、射线、直线和角的知识是学习相交线与平行线的基础.人教七下人教八下教材前后关联人教七下掌握垂线、平行线的相关知识是理解三角形中位线、平行四边形和特殊平行四边形的性质与判定的重要前提人教七下在学习平面直角坐标系中图形平移的坐标变化时需要应用本章平移的知识教材前后关联人教八上平移、轴对称和旋转是初中几何中重要的基本变换形式，它们在图形变换中各有特点，相互之间既有联系又有区别，共同构成了几何变换的基础人教九上人教七下教材前后关联人教七下人教九下平行线的知识为学习和理解平行线分线段成比例的必要的前提和支撑.中考考查情况1.单独考查真假命题的识别；考查对顶角、余角、邻补角的基本概念和计算，常在平行线的判定和性质、几何综合题中作为工具性知识涉及考查；2.考查点到直线的距离及垂线段最短，考查形式为：比较线段长短或生活现象的数学依据，在几何最值问题中也会涉及考查；3.重点考查平行线的判定和性质，单独考查或在几何综合题中作为工具性知识涉及考查；4.考查平移的概念、性质及作图，单独考查根据平移的性质计算或证明；或在函数题、几何题中作为工具性知识涉及考查.相交线与平行线2025年春七下历史情景教学课件嵌视频（统编2024版）第七单元

相交线与平行线第七单元

起始课7.1.1两条直线相交1.能准确识别邻补角与对顶角.2.掌握邻补角与对顶角的性质，并能运用它们的性质进行角的计算及解决简单实际问题.学习目标新课引入同学们有注意到吗？钟表上时针与分针所在的直线是两条相交的直线，随着时针与分针的转动，它们所形成的角也在变化，你能发现这些角之间不变的关系吗？带着疑问我们一起来学习今天的课程吧！ACDB12取两根木条a、b，将它们钉在一起，并把它们想象成两条直线.

就得到一个相交线的模型.

在转动木条的过程中，∠1和∠2有怎样的位置关系?∠1和∠2的位置关系：有一条公共边OC，它们的另一边互为反向延长线.

新知学习公共边反向延长线探究1O∠1和∠3的位置关系：∠1和∠3有一个公共顶点O、并且∠1的两边分别是∠3的两边的反向延长线.

在转动木条的过程中，∠1和∠3有怎样的位置关系?ACODB13反向延长线反向延长线邻补角的概念：如果两个角有一条公共边，它们的另一边互为反向延长线，具有这种位置关系的两个角，互为邻补角.∠1与∠2互为邻补角ACDB12∠1与∠3互为对顶角对顶角的概念：如果两个角有一个公共顶点，并且一个角的两边分别是另一个角的两边的反向延长线，具有这种位置关系的两个角，互为对顶角.ACODB13(1)任意画两条相交的直线，形成∠1、∠2、∠3、∠4四个角.

∠1和∠2的度数有什么关系?∠1和∠3呢?ACODB1234①∠1和∠2有什么数量关系？②∠1与∠3有什么数量关系？∠1+∠2=180°∠1=∠3探究2∠1=∠3的推理：因为∠1与∠2互补，∠3与∠2互补.所以∠1=∠3(同角的补角相等).ACODB1234∠1+∠2=180°的推理：因为∠1与∠2互为补角.所以这两个角的度数和为180°(2)如果改变两条直线相交所成的角的大小.上述关系还保持吗?为什么?探究2保持，理由如下：邻补角的性质：邻补角互补.数学语言：∠1+∠2=180°∠1与∠2互为邻补角ACDB12对顶角的性质：对顶角相等.数学语言：∠1＝∠3∠1与∠3互为对顶角ACODB13例

如图，直线a、b相交.

∠1=40°，求∠2，∠3，∠4的度数.ab1234解：由∠1和∠2互为邻补角，得∠2=180°-∠1=180°-40°=140°.由对顶角相等，得∠3=∠1=40°，∠4=∠2=140°.随堂练习1.判断：(1)如果两个角是对顶角，则这两个角相等.()(2)如果两个角相等，则这两个角是对顶角.()(3)如果两个角不是对顶角，则这两个角不相等.()(4)如果两个角不相等，则这两个角不是对顶角.()对顶角一定相等

相等的两个角不一定是对顶角

2.下列各图中，∠1与∠2是对顶角的是(

)D3.如图，直线AB、CD相交于点O，且∠AOC:∠AOD=1:3，则∠BOD的度数是()A.45°

B.50°C.55°

D.60°4.(2024广西)已知∠1与∠2为对顶角，∠1＝35°，则∠2＝________°.35A5.图中∠1的邻补角有___________.∠1的对顶角有___________.图中共形成＿＿＿对邻补角，分别为＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿.图中共形成＿＿＿对对顶角，分别为＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿.∠2，∠4∠1与∠2；∠2与∠3；∠3与∠4；4∠4与∠1∠32∠1与∠3；∠2与∠46.如图，直线AB，CD，EF相交于点O，∠AOE=40°，∠BOC=2∠AOC，求∠DOF的度数.解：因为∠AOC与∠BOC互为邻补角，所以∠AOC+∠BOC=180°，又因为∠BOC=2∠AOC，所以∠AOC=60°，所以∠EOC=∠AOC-∠AOE=60°-40°=20°，由对顶角相等得∠D