2025年CPA《财务成本管理》期权计算专项练习卷

2025年CPA《财务成本管理》期权计算专项练习卷考试时间：______分钟总分：______分姓名：______一、甲公司是一家制造企业，正在考虑购买一项专利技术。该专利技术预计可以使用5年，能够使甲公司每年增加营业收入100万元。为了购买该专利技术，甲公司需要支付购买费用500万元。甲公司预计该专利技术每年的维护费用为10万元。甲公司的资本成本为10%。假设该专利技术未来现金流量为正常经营现金流量，不考虑所得税影响。甲公司是否应该购买该专利技术？请说明理由。二、乙公司正在考虑投资一个新项目，该项目需要初始投资200万元。预计项目运营第1年产生的现金流量为80万元，第2年为100万元，第3年为120万元。乙公司要求的最低投资报酬率为15%。请计算该项目的净现值（NPV）。假设不考虑所得税影响。三、丙公司正在考虑投资一个新项目，该项目需要初始投资300万元。预计项目运营第1年产生的现金流量为150万元，第2年为-50万元，第3年为200万元。丙公司要求的最低投资报酬率为20%。请计算该项目的内部收益率（IRR）。四、丁公司正在考虑购买一台新设备，设备购买价格为100万元，预计可以使用5年，预计残值为10万元。设备每年的运营成本为20万元。丁公司要求的最低投资报酬率为12%。假设不考虑所得税影响。请计算该项目的净现值（NPV）。五、戊公司正在考虑购买一项看涨期权，该期权的标的资产为戊公司自己的股票，行权价格为50元/股，到期日为6个月以后。目前该股票的市场价格为45元/股。该期权的预计价值为5元。假设不考虑期权的时间价值和波动率，请计算该期权的内在价值和时间价值。六、己公司持有某股票的看涨期权和看跌期权，两个期权的行权价格均为60元/股，到期日相同。己公司购买了1股该股票，并卖出了1份看涨期权和1份看跌期权。请分析己公司构建的投资组合的潜在最大收益和潜在最大损失。七、庚公司正在考虑购买一项看涨期权，该期权的标的资产为庚公司自己的股票，行权价格为80元/股，到期日为1年以后。目前该股票的市场价格为75元/股。庚公司的资本成本为10%。假设不考虑期权的时间价值和波动率，请使用二叉树模型估算该期权的价值。八、辛公司是一家零售企业，其库存周转率通常为每年6次。辛公司预计下一年的销售额将达到600万元。辛公司每次订货的成本为50元，每单位库存的年持有成本为10元。假设辛公司不允许缺货，请计算辛公司的经济订货批量（EOQ）和年总成本。九、壬公司正在考虑采用ABC分类法管理其库存。公司有三种类型的库存，分别为A类、B类和C类。A类库存的价值占全部库存价值的70%，B类库存的价值占20%，C类库存的价值占10%。公司希望对A类库存进行严格管理，对B类库存进行一般管理，对C类库存进行宽松管理。请根据库存价值占比，划分A类、B类和C类库存的具体标准（例如，可以设定A类库存为价值最高的20%，B类为次高的15%，C类为最低的65%）。十、癸公司正在评估一个投资项目的风险。该项目的预期净现值为100万元，标准差为50万元。公司要求的最低投资报酬率为10%。请计算该项目的夏普比率。十一、甲公司正在考虑对一个项目进行敏感性分析。项目的主要参数包括初始投资、年现金流量和项目寿命期。甲公司认为初始投资可能在100万元至150万元之间，年现金流量可能在80万元至120万元之间，项目寿命期可能在5年至10年之间。请说明敏感性分析的意义，并解释如何进行敏感性分析。十二、乙公司正在考虑对一个项目进行情景分析。公司认为项目的最佳情景是初始投资为80万元，年现金流量为130万元，项目寿命期为8年；最差情景是初始投资为120万元，年现金流量为70万元，项目寿命期为4年；正常情景是初始投资为100万元，年现金流量为100万元，项目寿命期为6年。请计算三种情景下的项目净现值，并分析项目的风险。十三、丙公司正在考虑采用蒙特卡洛模拟法评估一个投资项目的风险。该项目的主要参数包括初始投资、年现金流量和项目寿命期。甲公司认为初始投资服从均值为100万元，标准差为10万元的正态分布；年现金流量服从均值为100万元，标准差为20万元的正态分布；项目寿命期服从均值为5年，标准差为1年的均匀分布。请说明蒙特卡洛模拟法的意义，并解释如何进行蒙特卡洛模拟法。试卷答案一、应该购买。该专利技术未来5年的现金流量现值=100万元/年×(P/A,10%,5)-10万元/年×(P/A,10%,5)=100万元/年×3.7908-10万元/年×3.7908=348.18万元。该现金流量现值大于购买费用500万元，但需要考虑维护费用。调整后的现金流量现值=348.18万元-10万元/年×(P/A,10%,5)=348.18万元-37.908万元=310.272万元。310.272万元仍大于购买费用500万元，但由于维护费用的影响，净现值变为负值，因此不应该购买。二、NPV=80万元/(1+15%)^1+100万元/(1+15%)^2+120万元/(1+15%)^3-200万元=69.49万元+73.15万元+81.44万元-200万元=14.08万元。三、使用财务计算器或Excel软件计算IRR，得到IRR约为17.18%。计算过程略。四、年折旧额=(100万元-10万元)/5年=18万元/年。每年的现金流量=-20万元+18万元=-2万元。NPV=-100万元-2万元×(P/A,12%,5)+10万元/(1+12%)^5=-100万元-2万元×3.6048+5.6740万元=-100万元-7.2096万元+5.6740万元=-101.5356万元。五、内在价值=max(0,标的资产价格-行权价格)=max(0,45元/股-50元/股)=0元/股。时间价值=期权价值-内在价值=5元-0元=5元。六、构建的投资组合为买入股票、买入看跌期权、卖出看涨期权。潜在最大收益：当股票价格远高于行权价格时，看涨期权会被行权，己公司以60元/股卖出股票，同时看跌期权作废，己公司盈利为股票市场价格-60元/股-期权价值。潜在最大损失：当股票价格远低于行权价格时，看跌期权会被行权，己公司以60元/股买入股票，同时看涨期权作废，己公司亏损为60元/股+期权价值。七、使用二叉树模型估算期权价值，需要设定上行和下行幅度，计算过程略。假设上行幅度为10%，下行幅度为10%，则期权价值约为6.36元。八、EOQ=sqrt(2×600万元×50元/次/10元/单位/年)=sqrt(60000/10)=sqrt(6000)≈77.46单位。年总成本=(600万元/77.46单位)×50元/次+(77.46单位/2)×10元/单位/年≈3873.24元+387.3元=4260.54元。九、A类库存：价值最高的20%，即库存价值超过全部库存价值80%的部分。B类库存：价值次高的15%，即库存价值在全部库存价值60%至80%之间的部分。C类库存：价值最低的65%，即库存价值低于全部库存价值60%的部分。十、夏普比率=(预期净现值-无风险利率)/预期净现值的标准差=(100万元-10%)/50万元=0.99。十一、敏感性分析的意义在于分析项目主要参数的变动对项目最终结果的影响程度。通过敏感性分析，可以确定哪些参数对项目的影响最大，从而有针对性地进行风险管理。进行敏感性分析的方法包括：设定主要参数的变动范围，计算不同参数取值下的项目结果，分析参数变动对项目结果的影响程度。十二、最佳情景下的NPV=-80万元+130万元/(1+10%)^8=40.96万元。最差情景下的NPV=-120万元+70万元/(1+10%)^4