安徽省合肥市A10联盟2025-2026学年高二上学期11月期中考试数学试题_第1页
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高级中学名校试卷PAGEPAGE1安徽省合肥市A10联盟2025-2026学年高二上学期11月期中考试数学试题一､选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.在空间直角坐标系中，已知点，则的长为（）A B. C.8 D.242.已知是空间一个基底，向量，若，则的值是（）A.2 B. C. D.3.若表示焦点在轴上的椭圆，则实数的取值范围是（）A. B. C. D.4.已知圆与圆关于直线对称，则圆的方程是（）A. B.C. D.5.若直线与平行，则实数的值为（）A.3 B. C.或3 D.06.已知椭圆的左､右焦点分别为，椭圆上点到焦点的最大距离为7，最小距离为3，则椭圆的离心率为（）A. B. C. D.7.已知平面与平面所成的二面角的大小为，，且，则的长为（）A. B.5 C. D.8.在空间直角坐标系中，球心的坐标为，半径为，则球面的方程为.已知为坐标原点，，点满足，则的最大值为（）A.5 B.6 C.7 D.8二､多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.9.已知圆和直线，则（）A.圆的半径为5 B.直线恒过点C.直线不过点 D.直线与圆一定相交10.已知为椭圆的焦点，直线与椭圆交于两点，且点恰好是线段的中点，则（）A.B.椭圆的离心率为C.直线的方程为D.的周长为11.在棱长为1的正方体中，为底面内部（包括边界）一动点，下列结论正确的是（）A.存在点使得B.存在点使得平面和平面的夹角大小为C.若与底面所成角的正切值为，则点的轨迹长度为D.三､填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分.12.点到直线的距离为__________.13.已知与夹角为，则__________.14.在边长为3的正方形中，点为边的中点，已知点为正方形内（包括边界）一动点，且到点的距离和到边的距离的比为，则的最小值为__________.四､解答题：本题共5小题，共77分.解答题应写出文字说明､证明过程或演算步骤.15.已知椭圆的两个焦点分别为，且与椭圆的离心率相等.（1）求椭圆的标准方程；（2）设点在椭圆上，且，求的面积.16.如图，已知正方体的棱长为6，点在棱上，且为的中点，点在棱上，且.（1）求证：平面；（2）求点到平面的距离.17.已知,圆经过三点.（1）求圆的标准方程；（2）过点的直线与圆相切，求直线的方程.18.如图，在三棱柱中，平面.（1）求证：平面平面；（2）求直线与平面所成角的余弦值；（3）若球为三棱锥的外接球，求平面截球的截面面积.19.已知椭圆的左顶点为，且椭圆过点.（1）求的方程；（2）已知为

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