2026年江苏高考数学真题卷及答案

2026年江苏高考数学真题卷及答案考试时间：120分钟满分：150分姓名：________准考证号：________第Ⅰ卷选择题（共60分）

一、选择题（共12小题，每小题5分，计60分）

1、设全集为U={1,2,3,4,5,6}，集合A={1,2,3}，集合B={3,4,5}，则∁U(A∪B)是________。

A.{4,5,6}

B.{6}

C.{1,2,6}

D.{3,6}2、若函数f(x)=2x+3在区间[1,2]上是增函数，则它的最小值是________。

A.3

B.5

C.7

D.93、函数f(x)=1x−1的定义域是________。

A.{x|x≠1}

B.{x|x>1}

4、若方程2x+13=5的解为x，则x=________。

A.6

B.75、若角α的终边在第四象限，且sinα=-35，则cosα的值为________。

A.45

B.-45

C.36、已知向量a=(2,-1)，向量b=(-1,2)，则a与b的夹角为________。

A.45°

B.90°

C.135°

D.180°7、数列{an}的通项公式为an=3n-2，其前5项和为________。

A.20

B.25

C.30

D.358、若a+b=5，ab=6，则a²+b²=________。

A.10

B.13

C.19

D.259、已知圆的方程为(x-2)²+(y+3)²=16，则圆的半径是________。

A.4

B.5

C.8

D.1610、若cosθ=12，且θ∈(0°,90°)，则tanθ=________。

A.33

B.31

C.1211、若log2(x+3)=4，则x=________。

A.8

B.10

C.13

D.1612、若函数f(x)=ax³+bx²+cx+d的图像在x=1处取得极小值，则f’(1)的值是________。

A.0

B.1

C.-1

D.无法确定第Ⅱ卷非选择题（共90分）

二、填空题（共4小题，每小题5分，计20分）

13、若集合A={x|x<3}，集合B={x|x≥2}，则A∩B=________。14、已知sinα=45，且α∈(0°,90°)，则cosα15、已知等比数列{an}的首项为2，公比为3，则第4项为________。16、若不等式3x-5<7的解集为________。三、解答题（共6小题，计70分）

17、（10分）三角函数与解三角形题

已知△ABC中，角A=30°，角B=45°，边BC=22，求边AB的长度。18、（12分）数列题

已知等差数列{an}的首项为2，公差为3，求前n项和Sn的表达式。19、（12分）立体几何题

一个长方体的长宽高分别为3cm、4cm、5cm，求其体对角线的长度。20、（12分）概率统计题

某次考试中，考生成绩服从正态分布N(70,10²)，求成绩高于80分的概率。21、（12分）解析几何题

已知椭圆x²16+y²22、（12分）函数与导数压轴题

已知函数f(x)=x³-3x²+2x，求其在区间[0,3]上的最大值与最小值。答案及解析第Ⅰ卷选择题答案：

1.B

2.B

3.A

4.D

5.A

6.C

7.C

8.B

9.A

10.B

11.D

12.A解析：

1.A∪B={1,2,3,4,5}，则∁U(A∪B)={6}。

2.f(x)=2x+3在[1,2]上是增函数，最小值出现在x=1时，f(1)=5。

3.分母为x-1，x-1≠0⇒x≠1。

4.解方程：2x+1=15⇒2x=14⇒x=7。

5.α∈第四象限，cosα>0，sinα=-35，则cosα=45。

6.a·b=2×(-1)+(-1)×2=-2-2=-4，|a|=5，|b|=5，cosθ=a·b|a||b|=-45，θ=135°。

7.首项a1=2，公差d=3，前5项和S5=52(2×2+(5−1)×3)=52(4+12)=52×16=40。

8.(a+b)²=a²+2ab+b²⇒a²+b²=(a+b)²-2ab=25-12=13。

9.x²=16⇒x=±4，但圆的方程为(x-2)²+(y+3)²=16，半径为4。

10.cosα=1−sin²α=$\sqrt{1-$$}$第Ⅱ卷非选择题答案：

13.{x|2≤x<3}

14.35

15.54

解析：

13.A∩B是同时满足A和B的区间，即2≤x<3。

14.cosα=1−sin²α=$\sqrt{1-$$}$=$\sqrt{$$}$=35。

15.a4=a1+3×(4-1)=2+9=11，前n项和Sn=n2×[2×2+(n-1)×3]=n三、解答题答案：

17.AB=4

18.Sn=n2×(4+3n-3)=n2×(3n+1)

19.长方体体对角线=3²+4²+5²=9+16+25=50=52cm

20.P(x>80)=1-P(x≤80)≈1-0.8413=0.1587

21.离心率e=$\sqrt{1-$$}$=$\sqrt{1-$$}$=$\sqrt