九年级数学上册期中考试卷及答案

九年级数学上册期中考试卷及答案考试时间：120分钟满分：120分姓名：________准考证号：________第Ⅰ卷选择题（共30分）

一、选择题（共10小题，每小题3分，计30分）1、实数-2.5的绝对值是哪一个？

A.2.5

B.-2.5

C.12.5

D.2、计算（-3）²×12的结果是哪一个？

A.6

B.-6

C.16

D.3、下列各数中，是无理数的是哪一个？

A.227

B.0.333…

C.34

D.4、一个数的35是24，这个数是多少？

A.30

B.40

C.50

D.5、下列运算正确的是哪一个？

A.a3×a2=a6

B.a56、若x3+12=1，则x的值是哪一个？

A.1

B.2

C.7、下列哪个数是16的倒数？

A.14

B.12

C.18

8、若二次函数y=x2−4x+3的图象与x轴交点的横坐标是下列哪两个？

A.1和3

B.-1和39、已知点A(-3,2)，点B(1,2)，则线段AB的长度是多少？

A.4

B.5

C.6

D.710、若一个正方形的边长是32，则它的面积是多少？

A.92

B.94

C.32第Ⅱ卷非选择题（共90分）

二、填空题（共4小题，每小题3分，计12分）11、若x+12、若2x13、若一个直角三角形的两条直角边分别为3cm和4cm，则斜边的长度是__________cm。14、若点A(-2,3)，点B(4,3)在平面直角坐标系中，则AB线段的中点坐标是__________。三、解答题（共11小题，计78分）15、（本题满分5分）计算题

计算：23+16、（本题满分5分）化简求值题

化简：2x17、（本题满分5分）尺规作图题

用尺规作图作出线段AB的垂直平分线。（提示：作图步骤需清晰）18、（本题满分5分）统计与概率题

某校10名学生的身高（单位：cm）是150,155,160,165,158,150,162,158,155,160。求这组数据的众数和中位数。19、（本题满分7分）几何证明题

已知：在△ABC中，AB=AC，D为BC中点。

求证：AD⊥BC。20、（本题满分7分）测量问题

某人站在河岸边，测得对岸一棵树顶的仰角为30°，测得树底与观测点的水平距离是20米。求树高。（结果保留根号形式）21、（本题满分7分）一次函数应用题

某商品的进价是每件120元，售价每件150元，若销售量为x件，利润为y元，写出y与x之间的函数关系式。22、（本题满分7分）概率题

从装有3个红球、5个蓝球、2个绿球的袋子中随机摸出一个球，求摸出红球的概率。23、（本题满分8分）圆的相关证明与计算

已知⊙O的半径为5cm，弦AB=6cm，求弦AB到圆心O的距离。24、（本题满分10分）二次函数综合题

已知二次函数y=−x2+2x25、（本题满分12分）几何压轴题

如图，已知△ABC中，AB=AC=10cm，BC=12cm，D为BC边上的动点，当AD最小时，求AD的长度。答案及解析第Ⅰ卷选择题答案：

1、A

2、B

3、D

4、B

5、B

6、B

7、A

8、A

9、A

10、B解析：

1、绝对值的定义是数轴上点到原点的距离，因此-2.5的绝对值是2.5。2、原式为9×3、无理数是不能表示为分数的形式的数，5是无理数。4、设这个数为x，35x=245、同底数幂相乘，指数相加，x56、原式为2x=137、16=4，其倒数为8、解方程x2−9、AB线段上的两点横坐标分别为-3和1，纵坐标相等，因此线段长度为1-(-3)=4。10、面积为32第Ⅱ卷非选择题二、填空题答案：

11、16

12、13

13、53

解析：

11、原式为x=12−56，通分后12、原式为2x=1313、使用勾股定理：a2+b214、中点坐标公式：−2三、解答题15、答案：16

解析：216、答案：6

解析：2x17、答案：用尺规作图，作线段AB的垂直平分线即可。

解析：先分别以点A和点B为圆心，大于AB一半的长度为半径作弧，两弧交于两点E、F，连接EF得垂直平分线。18、答案：众数是155cm，中位数是155cm

解析：按从小到大排列：150,150,155,155,158,158,160,160,162,165。众数是出现次数最多的数，即155cm和160cm各出现2次，但155cm首次出现，故众数是155cm；中位数是第5和第6项的平均值，即（158+158）÷2=155cm。19、答案：证明略

解析：已知AB=AC，D为BC中点，根据等腰三角形三线合一性质，AD是角平分线、中线、高线，故AD⊥BC。20、答案：103cm

解析：由题意，tan30°=对边÷邻边=树高÷20，即33=h20，故h=2021、答案：y=30x-360

解析：每件利润=售价-进价=150-120=30元，总收入为30x，总成本为120x，利润为y=30x-120x=30x-360（若x件利润为30元/件，总成本为120×x，首件成本不含利润，需调整，正确应为y=30x-120x+120=30x-360）。22、答案：310

解析：总球数是3+5+2=10，红球数为3，故概率为323、答案：4cm

解析：半径为5cm，弦长为6cm，根据垂径定理，弦心距=52−24、答案：

（1）顶点坐标：(1,4)

（2）交点坐标：(1,0)、(3,0)

（3）交点坐标：(0,3)解析：

（1）顶点公