厦大应用统计试卷及答案

厦大应用统计试卷及答案

一、单项选择题（总共10题，每题2分）1.在统计推断中，用来估计总体参数的统计量称为A.总体B.样本C.参数D.估计量答案：D2.设总体X服从正态分布N(μ,σ^2)，其中μ未知，σ^2已知，则μ的置信区间估计不依赖于A.样本均值B.样本标准差C.样本量D.t分布答案：B3.在假设检验中，第一类错误是指A.接受原假设，但原假设为假B.拒绝原假设，但原假设为真C.接受原假设，且原假设为真D.拒绝原假设，且原假设为假答案：B4.设总体X的分布未知，要检验X的均值是否显著大于0，通常采用的方法是A.Z检验B.t检验C.卡方检验D.符号检验答案：D5.在回归分析中，残差平方和（SSE）表示A.观察值与回归线的差异B.回归系数的平方C.总平方和D.模型的解释能力答案：A6.设X1,X2,...,Xn是来自总体X的样本，若X~N(μ,σ^2)，则样本均值的抽样分布是A.N(μ,σ^2)B.N(μ,σ^2/n)C.N(μ,nσ^2)D.N(μ/n,σ^2/n)答案：B7.在方差分析中，F检验的分子是A.组内平方和B.组间平方和C.总平方和D.误差平方和答案：B8.设总体X的分布未知，要检验X的方差是否显著大于某个值，通常采用的方法是A.Z检验B.t检验C.卡方检验D.符号检验答案：C9.在时间序列分析中，ARIMA模型中的p,d,q分别表示A.自回归项数，差分次数，移动平均项数B.差分次数，自回归项数，移动平均项数C.移动平均项数，自回归项数，差分次数D.移动平均项数，差分次数，自回归项数答案：A10.在抽样调查中，抽样框是指A.总体的所有个体B.样本的集合C.抽样方法D.抽样误差答案：A二、多项选择题（总共10题，每题2分）1.下列哪些是描述统计的主要内容？A.数据收集B.数据整理C.数据分析D.数据展示答案：B,C,D2.假设检验的基本步骤包括A.提出原假设和备择假设B.选择检验统计量C.计算检验统计量的值D.做出统计决策答案：A,B,C,D3.回归分析中的残差分析主要目的是A.检验模型的线性假设B.检验模型的同方差性C.检验模型的无多重共线性D.检验模型的外生性答案：A,B4.方差分析的基本假设包括A.各组的方差相等B.各组的均值相等C.数据服从正态分布D.样本独立答案：A,B,C,D5.时间序列分析中的季节性因素通常表现为A.长期趋势B.季节性波动C.随机波动D.循环波动答案：B6.抽样调查中的抽样方法包括A.简单随机抽样B.分层抽样C.整群抽样D.系统抽样答案：A,B,C,D7.在假设检验中，p值表示A.在原假设为真时，观察到当前数据或更极端数据的概率B.在备择假设为真时，观察到当前数据或更极端数据的概率C.检验统计量超过当前值的概率D.检验统计量小于当前值的概率答案：A8.在回归分析中，多重共线性是指A.自变量之间存在高度线性关系B.自变量之间存在高度非线性关系C.因变量与自变量之间存在高度线性关系D.因变量与自变量之间存在高度非线性关系答案：A9.在时间序列分析中，ARIMA模型中的d表示A.自回归项数B.差分次数C.移动平均项数D.预测期数答案：B10.抽样调查中的抽样误差包括A.抽样框误差B.无回答误差C.测量误差D.系统误差答案：A,B,C三、判断题（总共10题，每题2分）1.统计量是总体参数的函数，因此统计量本身也是随机变量。答案：正确2.在假设检验中，犯第二类错误的概率随着样本量的增加而增加。答案：错误3.回归分析中的R平方表示因变量的变异中有多少比例可以被自变量解释。答案：正确4.方差分析中，F检验的临界值是随着自由度的增加而增加的。答案：错误5.时间序列分析中的ARIMA模型可以处理具有季节性波动的数据。答案：正确6.抽样调查中的抽样框必须包含总体的所有个体。答案：正确7.在假设检验中，p值越小，拒绝原假设的证据越强。答案：正确8.回归分析中的残差是指观察值与回归预测值之间的差异。答案：正确9.抽样调查中的抽样误差是可以通过增加样本量来完全消除的。答案：错误10.时间序列分析中的季节性因素可以通过差分方法来消除。答案：正确四、简答题（总共4题，每题5分）1.简述假设检验的基本步骤。答案：假设检验的基本步骤包括提出原假设和备择假设，选择检验统计量，计算检验统计量的值，以及根据p值或临界值做出统计决策。2.解释回归分析中的多重共线性问题及其影响。答案：多重共线性是指自变量之间存在高度线性关系，这会导致回归系数估计不稳定，增加估计的标准误差，使得统计检验变得不可靠。多重共线性问题会影响模型的解释能力和预测能力。3.描述时间序列分析中的ARIMA模型的基本原理。答案：ARIMA模型是自回归积分移动平均模型的简称，用于处理具有时间依赖性的数据。模型中的p表示自回归项数，d表示差分次数，q表示移动平均项数。通过差分处理非平稳数据，自回归项处理数据的自相关性，移动平均项处理数据的随机性。4.解释抽样调查中的抽样框误差及其产生的原因。答案：抽样框误差是指抽样框与总体之间的差异导致的误差。抽样框误差产生的原因包括抽样框不完整、抽样框过时、抽样框包含重复个体等。抽样框误差会影响抽样调查的准确性和可靠性。五、讨论题（总共4题，每题5分）1.讨论假设检验中p值的意义及其局限性。答案：p值是在原假设为真时，观察到当前数据或更极端数据的概率。p值越小，拒绝原假设的证据越强。然而，p值不能直接反映效应的大小，也不能完全排除其他因素的影响。此外，p值依赖于样本量，样本量越大，p值越小，即使很小的效应也可能被显著。2.讨论回归分析中如何处理多重共线性问题。答案：处理多重共线性问题可以采用多种方法，包括移除高度相关的自变量、合并高度相关的自变量、增加样本量、使用岭回归或LASSO回归等方法。移除高度相关的自变量可以减少模型的复杂性，合并高度相关的自变量可以减少模型的冗余，增加样本量可以提高估计的稳定性，岭回归和LASSO回归可以通过正则化方法来减少多重共线性的影响。3.讨论时间序列分析中如何处理季节性因素。答案：处理季节性因素可以采用多种方法，包括季节性差分、季节性虚拟变量、季节性ARIMA模型等。季节性差分可以消除数据的季节性波动，季节性虚拟变量可以将季节性因素作为自变量纳入模型，季节性ARIMA模型可以直接处理具有季节性波动的数据。选择合适的方法取决于数据的特性和分析的目的。4.讨论抽样调查中