微专题(三)　振动和波的综合应用

微专题(三)振动和波的综合应用内容索引01.知识点一03.随堂自主检测04.课时素养评价1702.知识点二01.知识点一知识点一波的传播方向与质点振动方向的互判方法【重难突破】波的传播方向与质点振动方向互判的常用三种方法例1(多选)如图所示为一列沿x轴负方向传播的简谐横波在t＝0时的波形图，当Q处的质点在t＝0时的振动状态传到P处的质点时，则(

)A.1cm<x<3cm范围内的质点正在向y轴的负方向运动B．1cm<x<2cm范围内的质点正在向y轴的正方向运动C．Q处的质点此时的加速度沿y轴的正方向D．Q处的质点此时正在波谷位置答案：BCD解析：由波沿x轴负方向传播知，当Q处的质点在t＝0时的振动状态传到P处的质点时，波形如图中虚线所示，所以此时1cm<x<2cm范围内的质点正在向y轴正方向运动，A错误，B正确；Q处的质点此时正在波谷位置，加速度沿y轴的正方向，C、D正确．【变式训练1】一列简谐横波沿x轴传播，某时刻的波形如图所示，已知此时质点F的运动方向沿y轴负方向，则(

)A．此波向x轴正方向传播B．质点C此时向y轴正方向运动C．质点C将比质点B先回到平衡位置D．质点E的振幅为零答案：C解析：因为机械波在传播过程中，靠近波源的质点的振动带动相邻的后面质点振动，而后面质点要“模仿”前面质点的振动，所以本题中，已知质点F的运动方向沿y轴负方向，即F质点正在“模仿”右边质点的振动，这说明波源在右边，波从右向左传播，即此波向x轴负方向传播，A错误；质点C此时刚到达最大位移处，速度为0，此后向y轴负方向运动，B错误；质点B要先向y轴正方向运动到达波峰位置再回到平衡位置，而质点C直接从波峰位置回到平衡位置，C正确；振幅指的是质点能够离开平衡位置的最大距离，虽然此时质点E的位移为零，但其振幅不为零，D错误．02.知识点二知识点二波的图像和振动图像的综合应用【重难突破】1．波的图像与振动图像的比较2.“一分、一看、二找”巧解波的图像与振动图像综合类问题(1)分清振动图像与波的图像．只要看清横坐标即可，横坐标为x则为波的图像，横坐标为t则为振动图像．(2)看清横、纵坐标的单位．尤其要注意单位前的数量级．(3)找准波的图像对应的时刻．(4)找准振动图像对应的质点．例2一列简谐横波沿x轴传播，图甲是t＝1s时的波形图，P是介质中位于x＝2m处的质点，其振动图像如图乙所示．下列说法正确的是(

)A．波速大小为8m/sB．波沿x轴负方向传播C．x＝3m处的质点在t＝7s时位于平衡位置D．质点P在1～7s内运动的路程为60cm答案：D

【变式训练2】如图甲为一列简谐横波在某时刻的波形图，图乙为质点P以此时刻为计时起点的振动图像．则由图可知(

)A．波沿着x轴负方向传播B．从该时刻起质点Q比质点P先运动至波峰位置C．从该时刻起，经过0.1s，质点Q通过的路程为20cmD．当质点P位于波谷时，质点Q正向下振动答案：B

03.随堂自主检测1．(多选)根据图甲、乙所示，分别判断下列说法正确的是(

)A．甲是振动图像，乙是波的图像B．甲是波的图像，乙是振动图像C．甲中A质点向下振动，乙中B时刻质点向下振动D．甲中A质点向上振动，乙中B时刻质点向下振动答案：BD解析：波动图像的横坐标为波的传播方向上各质点的平衡位置，振动图像的横坐标为时间，A错误，B正确；甲中A质点被其左侧的质点带动向上振动，乙中B时刻后位移由零变为负值，故向下振动，C错误，D正确．2．如图所示，一列简谐横波沿x轴正方向传播，实线和虚线分别表示t1＝0和t2＝0.5s(T＞0.5s)时的波形．下列选项图中能正确反映t3＝7.5s时的波形的是(

)答案：D

04.课时素养评价171．在坐标原点的波源产生一列沿x轴正方向传播的简谐横波，波速v＝200m/s，已知t＝0时，波刚好传播到x＝40m处，如图所示．在x＝400m处有一接收器(图中未画出)，则下列说法正确的是(

)A．波源开始振动时方向沿y轴正方向B．从t＝0开始经0.15s，x＝40m处的质点的路程为0.6mC．接收器在t＝2s时才能接收到此波D．从t＝0开始经0.15s，x＝40m处的质点的路程为30m答案：B

答案：B

3．如图甲是一列简谐横波在t＝0.2s时刻的波形图，P是平衡位置距离原点1.5m的一个质点，Q是平衡位置距离原点2m的一个质点，图乙是质点Q的振动图像．则(

)A．这列简谐波的波速为20m/sB．这列简谐波沿x轴负方向传播C．0.3s时质点P的速度正在增大，加速度正在减小D．t＝0.4s到t＝0.6s质点P通过的路程为8cm答案：B

4．一列简谐横波沿x轴负方向传播，已知坐标原点(x＝0)处质点的振动图像如图所示．在下列4幅图中能够正确表示该质点在t＝0.15s时波形的图是(

)答案：A解析：由题图可看出，t＝0.15s时坐标原点处的质点位移为正，且此时刻该质点正向y轴负方向振动，由此可断定只有A正确．5．(多选)如图所示，一列简谐横波沿x轴正方向传播，从波传到x＝5m的M点时开始计时，已知P点相继出现两个波峰的时间间隔为0.4s.下列说法正确的是(

)A．这列波的波长是4mB．这列波的传播速度是10m/sC．质点Q(x＝9m)经过0.5s才第一次到达波峰D．M点以后各质点开始振动的方向都是向下的答案：ABD

6.(12分)图甲所示为某机械波在t＝0.5s时刻时的波形图，P是平衡位置距离原点0.75m的一个质点，图乙为质点P的振动图像，求：(1)该波的传播速度v是多少？答案：1.5m/s

(2)0.5～1.5s时间内，质点P运动的路程s是多少？答案：20m解析：由图甲可知，该波的振幅A＝5m，又0.5～1.5s为一个周期，故质点P运动的路程s＝4A＝20m.7．(12分)一列简谐横波在t＝0时的波形图如图所示，波沿x轴负方向传播．介质中x＝2m处的质点P从图示位置开始经t1＝0.2s第一次到达波峰．求：(1)这列波的传播速度大小；答案：15m/s

(2)从t＝0时刻到P点第三次到达波谷时，该横波沿x轴传播的距离．答案：9m

8.(16分)如图所示，实线是简谐横波在t1＝0时刻的波形图，虚线是在t2＝0.2s时刻的波形图．(1)求此列波传播速度的可能值．

(2)若波速为65m/s，求x＝3m处的质点N在t1时刻的振动方向．答案：沿y轴负方向振动解析：由(1)知，若波沿x轴负方向传播，无论n取值多少，都