中考数学题目难题及答案

中考数学题目难题及答案

一、单项选择题（总共10题，每题2分）1.若方程x^2-mx+1=0的两个实根之差为2，则m的值为（）。A.2B.-2C.±2D.±√2答案：C2.函数y=(k-1)x+k的图像经过点(1,2)，则k的值为（）。A.1B.2C.3D.0答案：B3.在直角三角形ABC中，∠C=90°，AC=3，BC=4，则斜边AB上的高为（）。A.2B.2.4C.2.5D.3答案：A4.若一个圆锥的底面半径为3，母线长为5，则它的侧面积为（）。A.15πB.20πC.25πD.30π答案：A5.不等式组x-1<0和2x+1>0的解集为（）。A.x<1B.x>-0.5C.-0.5<x<1D.x<-0.5或x>1答案：C6.若函数y=kx+b的图像与x轴交于点(2,0)，与y轴交于点(0,-3)，则k的值为（）。A.3B.-3C.1.5D.-1.5答案：B7.在一个不透明的袋子里装有5个红球和3个白球，从中随机取出一个球，取出红球的概率为（）。A.1/2B.3/5C.5/8D.3/8答案：C8.若一个多边形的内角和为720°，则这个多边形的边数为（）。A.5B.6C.7D.8答案：C9.在直角坐标系中，点A(1,2)关于y轴对称的点的坐标为（）。A.(-1,2)B.(1,-2)C.(-1,-2)D.(2,1)答案：A10.若一个圆柱的底面半径为2，高为3，则它的体积为（）。A.12πB.24πC.36πD.48π答案：B二、多项选择题（总共10题，每题2分）1.下列函数中，y是x的一次函数的有（）。A.y=2x+1B.y=x^2+1C.y=3xD.y=1/x答案：AC2.下列图形中，是轴对称图形的有（）。A.等腰三角形B.平行四边形C.等边三角形D.正方形答案：ACD3.下列不等式成立的有（）。A.-3<-2B.5>3C.0≤-1D.-1<0答案：ABD4.下列方程中，有实数根的有（）。A.x^2+1=0B.x^2-4=0C.x^2+x+1=0D.x^2-2x+1=0答案：BD5.下列命题中，正确的有（）。A.对角线互相平分的四边形是平行四边形B.有两个角相等的三角形是等腰三角形C.相似三角形的对应角相等D.直角三角形的斜边的中点到三个顶点的距离相等答案：ACD6.下列函数中，当x增大时，y也增大的有（）。A.y=2x+1B.y=-3x+1C.y=x^2D.y=1/x答案：AC7.下列图形中，是中心对称图形的有（）。A.等腰梯形B.矩形C.菱形D.正五边形答案：BC8.下列不等式组解集为x>1的有（）。A.x-1>0B.2x+1>0C.x+1<0D.3x-2>0答案：ABD9.下列命题中，错误的有（）。A.相似三角形的对应边成比例B.等腰三角形的底角相等C.直角三角形的两个锐角互余D.一条直线可以将平面分成两部分答案：A10.下列函数中，图像是抛物线的有（）。A.y=x^2B.y=2x+1C.y=-x^2+1D.y=1/x答案：AC三、判断题（总共10题，每题2分）1.若a>b，则a^2>b^2。（）答案：×2.若一个多边形的内角和为1800°，则这个多边形是十边形。（）答案：√3.在直角坐标系中，点A(1,2)关于原点对称的点的坐标为(-1,-2)。（）答案：√4.若一个圆柱的底面半径为2，高为3，则它的侧面积为12π。（）答案：×5.若一个圆锥的底面半径为3，母线长为5，则它的体积为15π。（）答案：×6.不等式2x-1>0的解集为x>0.5。（）答案：√7.若函数y=kx+b的图像经过点(1,2)和(2,3)，则k=1，b=1。（）答案：√8.在一个不透明的袋子里装有5个红球和3个白球，从中随机取出两个球，取出两个红球的概率为5/8。（）答案：×9.若一个多边形的内角和为540°，则这个多边形是六边形。（）答案：√10.在直角坐标系中，点A(1,2)关于x轴对称的点的坐标为(1,-2)。（）答案：√四、简答题（总共4题，每题5分）1.已知一个三角形的两边长分别为3和4，第三边的长是方程x^2-7x+10=0的一个根，求这个三角形的周长。答案：方程x^2-7x+10=0的根为x=2和x=5，所以第三边的长为2或5。当第三边长为2时，三角形的周长为3+4+2=9；当第三边长为5时，三角形的周长为3+4+5=12。2.已知函数y=ax+b的图像经过点(1,3)和(2,5)，求a和b的值。答案：将点(1,3)代入函数解析式，得到a+b=3；将点(2,5)代入函数解析式，得到2a+b=5。解这个方程组，得到a=2，b=1。3.已知一个圆锥的底面半径为3，母线长为5，求这个圆锥的侧面积和体积。答案：侧面积=πrl=π35=15π；体积=1/3πr^2h，其中h为圆锥的高。由勾股定理得到h=√(5^2-3^2)=4。所以体积=1/3π3^24=12π。4.已知一个四边形的四个内角分别为90°，120°，90°，120°，求这个四边形的面积。答案：这个四边形可以分成两个相同的直角三角形和一个正方形。直角三角形的面积为1/234=6，正方形的面积为33=9。所以四边形的面积为6+6+9=21。五、讨论题（总共4题，每题5分）1.讨论函数y=kx+b的图像与x轴的交点情况。答案：当k≠0时，函数图像与x轴有一个交点，交点的横坐标为x=-b/k；当k=0时，函数图像与x轴重合，此时b=0，图像经过原点；当k=0且b≠0时，函数图像与x轴没有交点。2.讨论不等式组x-1<0和2x+1>0的解集。答案：不等式x-1<0的解集为x<1，不等式2x+1>0的解集为x>-0.5。所以不等式组的解集为-0.5<x<1。3.讨论相似三角形的性质。答案：相似三角形的对应角相等，对应边成比例。相似三角