莱州市初三期末考试题及答案

莱州市初三期末考试题及答案

一、单项选择题（每题2分，共20分）1.一元二次方程\(x^2-3x=0\)的解是（）A.\(x=3\)B.\(x=0\)C.\(x_1=0\)，\(x_2=3\)D.\(x_1=0\)，\(x_2=-3\)2.在\(Rt\triangleABC\)中，\(\angleC=90^{\circ}\)，\(\sinA=\frac{3}{5}\)，则\(\cosA\)的值为（）A.\(\frac{4}{5}\)B.\(\frac{3}{5}\)C.\(\frac{3}{4}\)D.\(\frac{4}{3}\)3.抛物线\(y=(x-2)^2+3\)的顶点坐标是（）A.\((-2,3)\)B.\((2,3)\)C.\((-2,-3)\)D.\((2,-3)\)4.下列图形中，是中心对称图形但不是轴对称图形的是（）A.平行四边形B.矩形C.菱形D.正方形5.已知\(\odotO\)的半径为\(5\)，点\(P\)到圆心\(O\)的距离为\(4\)，则点\(P\)在（）A.\(\odotO\)内B.\(\odotO\)上C.\(\odotO\)外D.无法确定6.一个不透明的袋子中装有\(2\)个红球和\(1\)个白球，它们除颜色外其余都相同，从中任意摸出一个球，则摸到红球的概率是（）A.\(\frac{1}{3}\)B.\(\frac{2}{3}\)C.\(\frac{1}{2}\)D.\(\frac{1}{4}\)7.若点\(A(x_1,y_1)\)，\(B(x_2,y_2)\)都在反比例函数\(y=\frac{k}{x}(k\neq0)\)的图象上，且\(x_1\lt0\ltx_2\)，\(y_1\gty_2\)，则\(k\)的取值范围是（）A.\(k\gt0\)B.\(k\lt0\)C.\(k\geq0\)D.\(k\leq0\)8.用配方法解方程\(x^2+4x-1=0\)，配方后的方程是（）A.\((x+2)^2=5\)B.\((x-2)^2=5\)C.\((x+2)^2=3\)D.\((x-2)^2=3\)9.圆锥的底面半径为\(3\)，母线长为\(5\)，则它的侧面积为（）A.\(15\pi\)B.\(20\pi\)C.\(24\pi\)D.\(30\pi\)10.二次函数\(y=ax^2+bx+c\)的图象如图所示，则下列结论正确的是（）A.\(a\lt0\)，\(b\lt0\)，\(c\gt0\)B.\(a\lt0\)，\(b\gt0\)，\(c\gt0\)C.\(a\gt0\)，\(b\lt0\)，\(c\lt0\)D.\(a\gt0\)，\(b\gt0\)，\(c\lt0\)答案：1.C2.A3.B4.A5.A6.B7.B8.A9.D10.A二、多项选择题（每题2分，共20分）1.以下属于一元二次方程的是（）A.\(x^2+3x-1=0\)B.\(2x^2-3y+1=0\)C.\(x^2+\frac{1}{x}=0\)D.\((x+1)(x-1)=x^2+2x\)2.下列三角函数值正确的是（）A.\(\sin30^{\circ}=\frac{1}{2}\)B.\(\cos45^{\circ}=\frac{\sqrt{2}}{2}\)C.\(\tan60^{\circ}=\sqrt{3}\)D.\(\sin60^{\circ}=\frac{\sqrt{3}}{2}\)3.关于二次函数\(y=x^2-2x-3\)，下列说法正确的是（）A.对称轴是直线\(x=1\)B.当\(x\gt1\)时，\(y\)随\(x\)的增大而增大C.与\(x\)轴的交点坐标为\((-1,0)\)，\((3,0)\)D.函数有最小值\(-4\)4.下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的有（）A.圆B.等腰三角形C.正六边形D.平行四边形5.已知\(\odotO_1\)和\(\odotO_2\)的半径分别为\(3\)和\(5\)，圆心距\(O_1O_2=8\)，则两圆的位置关系是（）A.外离B.外切C.相交D.内切6.一个盒子里有\(3\)个红球、\(2\)个白球和\(1\)个蓝球，从中任意摸出一个球，下列说法正确的是（）A.摸到红球的概率最大B.摸到蓝球的概率最小C.摸到白球的概率是\(\frac{1}{3}\)D.摸到红球和白球的概率之和为\(\frac{5}{6}\)7.对于反比例函数\(y=\frac{6}{x}\)，下列说法正确的是（）A.图象经过点\((-2,-3)\)B.图象在一、三象限C.当\(x\gt0\)时，\(y\)随\(x\)的增大而增大D.当\(x\lt0\)时，\(y\)随\(x\)的增大而减小8.用公式法解方程\(2x^2-5x+1=0\)，其中\(a\)、\(b\)、\(c\)的值分别为（）A.\(a=2\)B.\(b=-5\)C.\(c=1\)D.\(b=5\)9.圆柱底面半径为\(r\)，高为\(h\)，其表面积公式为（）A.\(S=2\pir^2+2\pirh\)B.\(S=2\pir(r+h)\)C.\(S=\pir^2h\)D.\(S=\pir^2+2\pirh\)10.二次函数\(y=ax^2+bx+c\)（\(a\neq0\)）的图象如图，对称轴为直线\(x=1\)，下列结论正确的是（）A.\(a+b+c\lt0\)B.\(a-b+c\gt0\)C.\(b^2-4ac\gt0\)D.\(2a+b=0\)答案：1.A2.ABCD3.ABCD4.AC5.B6.ABD7.ABD8.ABC9.AB10.ABCD三、判断题（每题2分，共20分）1.方程\(x^2-2x+1=0\)有两个相等的实数根。（）2.\(\sin60^{\circ}+\cos60^{\circ}=1\)。（）3.二次函数\(y=-2x^2\)的图象开口向上。（）4.圆既是轴对称图形，又是中心对称图形。（）5.两个圆的圆心距小于两圆半径之和，则两圆相交。（）6.从一副扑克牌中随机抽取一张，抽到王的概率是\(\frac{1}{54}\)。（）7.反比例函数\(y=\frac{k}{x}\)（\(k\neq0\)），当\(k\gt0\)时，\(y\)随\(x\)的增大而减小。（）8.用因式分解法解方程\(x^2-3x=0\)，可化为\(x(x-3)=0\)。（）9.圆锥的侧面展开图是一个扇形。（）10.二次函数\(y=ax^2+bx+c\)（\(a\neq0\)），当\(a\gt0\)，\(b\lt0\)时，对称轴在\(y\)轴右侧。（）答案：1.√2.×3.×4.√5.×6.√7.×8.√9.√10.√四、简答题（每题5分，共20分）1.解方程\(x^2-4x-12=0\)。答案：因式分解得\((x-6)(x+2)=0\)，则\(x-6=0\)或\(x+2=0\)，解得\(x_1=6\)，\(x_2=-2\)。2.已知在\(Rt\triangleABC\)中，\(\angleC=90^{\circ}\)，\(\sinA=\frac{4}{5}\)，\(BC=8\)，求\(AB\)的长。答案：因为\(\sinA=\frac{BC}{AB}=\frac{4}{5}\)，\(BC=8\)，所以\(AB=\frac{BC}{\sinA}=\frac{8}{\frac{4}{5}}=10\)。3.写出二次函数\(y=2x^2-4x+3\)的对称轴和顶点坐标。答案：对于\(y=2x^2-4x+3\)，对称轴\(x=-\frac{b}{2a}=-\frac{-4}{2\times2}=1\)，把\(x=1\)代入得\(y=2-4+3=1\)，顶点坐标为\((1,1)\)。4.已知一个圆锥的底面半径为\(2\)，母线长为\(5\)，求圆锥的侧面积。答案：圆锥侧面积公式为\(\pirl\)（\(r\)是底面半径，\(l\)是母线长），所以侧面积\(S=\pi\times2\times5=10\pi\)。五、讨论题（每题5分，共20分）1.讨论一元二次方程\(ax^2+bx+c=0\)（\(a\neq0\)）的根的情况与\(\Delta=b^2-4ac\)的关系。答案：当\(\Delta\gt0\)时，方程有两个不相等的实数根；当\(\Delta=0\)时，方程有两个相等的实数根；当\(\Delta\lt0\)时，方程没有实数根。2.结合生活实例，谈谈对反比例函数的理解。答案：比如路程一定时，速度与时间成反比例关系。速度越快，所用时间越短；速度