武汉市江夏区2022-2023学年下学期3月月考九年级数学

江夏区九年级3江夏区九年级3月阶段小结数学试卷第页2022—2023学年度江夏区九年级3月阶段小结数学试卷一．选择题(共10小题，每小题3分，共30分)1．实数2023的相反数是（）A．2023 B．－12023 C．12023D．－2．在“石头、剪刀、布”游戏中，对方出“剪刀”．这个事件是（）A．必然事件B．随机事件C．不可能事件D．确定性事件3．下列图形是我国国产品牌汽车的标识，在这些汽车标识中，则中心对称图形的是（）A． B． C． D．4．下列计算正确的是（）A．a6•a3＝a9 B．a6÷a3＝a2 C．a2b+2ab2＝3a3b3 D．（a3）2＝a55．如图所示的几何体的俯视图是（）A． B． C． D．6．若点A（x1，﹣5），B（x2，2），C（x3，5）都在反比例函数y＝m2+1x的图象上，则x1，x2A．x1＜x2＜x3 B．x2＜x3＜x1 C．x1＜x3＜x2 D．x3＜x1＜x27．如图，边长分别为1和2的两个正方形，其中有一条边在同一水平线上，小正方形沿该水平线自左向右匀速穿过大正方形，设穿过的时间为t，大正方形的面积为S1，小正方形与大正方形重叠部分的面积为S2，若S＝S1－S2，则S随t变化的函数图象大致为（）A． B． C． D．8．某校团支部组织部分共青团员开展学雷锋志愿者服务活动，每个志愿者都可以从以下三个项目中任选一项参加：①敬老院做义工；②文化广场地面保洁；③路口文明岗值勤．则小明和小慧选择参加同一项目的概率是A． B． C． D．9．如图所示的曲边三角形可按下述方法作出：作等边，分别以点，，为圆心，以长为半径作，，，三弧所围成的图形就是一个曲边三角形．如果一个曲边三角形的周长为，则此曲边三角形的面积为A． B． C． D．10．如图，在中，，以其三边为边向外作正方形，连接，作于点，于点，于点，交于点．若正方形与正方形的面积之比为5，，则的长为A． B． C． D．第10第10题图第9题图二、填空题(共6小题，每小题3分，共18分)11．计算（-6）212．某小组七位学生的中考体育测试成绩（满分40分）依次为37，40，39，37，40，38，40，则这组数据的中位数是 ．13．计算2mm2-9-114．小明为测量校园里一颗大树AB的高度，在树底部B所在的水平面内，将测角仪CD竖直放在与B相距8m的位置，在D处测得树顶A的仰角为52°．若测角仪的高度是1m，则大树AB的高度约为．（结果精确到0.lm．参考数据：sin52°≈0.78，cos52°≈0.61，tan52°≈1.28）第第14题图15．如图，已知开口向下的抛物线与轴交于点，对称轴为直线．下列四个结论：①；②；③函数的最大值为；④若关于的方程无实数根，则．其中正确的结论是___________（填写序号）．第16题图第第16题图第15题图16．如图1，在矩形中，，，，分别为，的中点，连接．如图2，将绕点逆时针旋转角，使，连接并延长交于点．则的长为．三、解答题(共8小题，共72分)17．（本题满分8分）解不等式组x-（I）解不等式①，得_______________；（II）解不等式②，得_______________；（Ⅲ）将不等式①和②的解集在数轴上表示出来；（IV）原不等式组的解集为_______________．18．（本题满分8分）已知：如图，点、、、在同一直线上，，，．求证：．19．为了丰富学生们的课余生活，学校准备开展第二课堂，有四类课程可供选择，分别是“A．书画类、B．文艺类、C．社会实践类、D．体育类”．现随机抽取了七年级部分学生对报名意向进行调查，并根据调查结果绘制了两幅不完整的统计图，请你根据图表信息回答下列问题：（1）本次被抽查的学生共有名，扇形统计图中“A．书画类”所占扇形的圆心角的度数为度；（2）请你将条形统计图补全；（3）若该校七年级共有600名学生，请根据上述调查结果估计该校学生选择“C．社会实践类”的学生共有多少名？20．（本题满分8分）如图，AB是⊙O的直径，C是⊙O上一点，OD⊥BC于点D，过点C作⊙O的切线，交OD的延长线于点E，连接BE．（1）求证：BE是⊙O的切线；（2）设OE交⊙O于点F，若DF＝2，BC＝43，求阴影部分的面积．（本题满分8分）如图是由边长为1的小正方形构成的网格，每个小正方形的顶点叫做格点．△ABC的顶点在格点上，仅用无刻度尺的直尺在给定网格中画图，画图过程用虚线表示，画图结果用实线表示，按步骤完成下列问题：（1）画出BC关于AC对称的线段CD；（2）画出AC的中点E；（3）连接DE并延长交AB于点F，直接写出AFBF的值为（4）在BC上画点G，连接FG，使FG//AC.22．（本题满分10分）如图，灌溉车为绿化带浇水，喷水口H离地竖直高度OH为1.2m．可以把灌溉车喷出水的上、下边缘抽象为平面直角坐标系中两条抛物线的部分图象；把绿化带横截面抽象为矩形DEFG，其水平宽度DE＝3m，竖直高度EF＝0.5m．下边缘抛物线是由上边缘抛物线向左平移得到，上边抛物线最高点A离喷水口的水平距离为2m，高出喷水口0.4m，灌溉车到绿化带的距离OD为d（单位：m）．（1）求上边缘抛物线的函数解析式，并求喷出水的最大射程OC；（2）求下边缘抛物线与x轴的正半轴交点B的坐标；（3）要使灌溉车行驶时喷出的水能浇灌到整个绿化带，直接写出d的取值范围．23．（本题满分10分）【问题探究】如图1，在正方形中，点、、、分别在线段、、、上，且．试猜想的值，并证明你的猜想．【知识迁移】如图2，在矩形中，，，点、、、分别在线段、、、上，且．求的值．【拓展应用】如图3，在四边形中，，，，点、分别在线段、上，且．直接写出的值．24．（本题满分12分）如图1，在平面直角坐标系中，已知二次函数的图象经过点，，与轴交于点．（1）求该二次函数的表达式；（2）连接，