第1讲　机械振动 2026年高考物理第一轮总复习

第十二章机械振动机械波第1讲机械振动知识点一

简谐运动1.

定义：物体所受回复力的大小与物体位移大小成正比，方向总是

与位移相反的方向.2.

平衡位置：物体在振动过程中所受

为零的位置.3.

回复力（1）定义：使物体返回到

的力.（2）方向：总是指向

⁠.（3）来源：属于

力，可以是某一个力，也可以是几个力

的

或某个力的

⁠.回复力平衡位置平衡位置效果合力分力4.

简谐运动的两种模型模型弹簧振子单摆示意图

简谐运动条件①弹簧质量可忽略②无摩擦等阻力③在弹簧弹性限度内①摆线为不可伸缩的轻细线②无空气等的阻力③最大摆角小于5°回复力弹簧的

⁠提供摆球

⁠沿与摆线垂直方

向（即切向）的分力平衡位置弹簧处于

⁠处最低点弹力重力原长模型弹簧振子单摆周期与振幅无关T＝

⁠能量转化

⁠与动能的

相互转化，机械能守恒

⁠与动能的相互转

化，机械能守恒

弹性势能重力势能知识点二

简谐运动的公式和图像1.

简谐运动的表达式（1）动力学表达式：F＝

，其中“－”表示回复力与位移的

方向相反.（2）运动学表达式：x＝

，其中A代表振幅，ω＝

2πf表示简谐运动的快慢，ωt＋φ代表简谐运动的相位，φ叫作

⁠⁠.－kx

Asin

（ωt＋φ）

初相

2.

简谐运动的位移图像（1）从

开始计时，函数表达式为x＝Asin

ωt，图像如图

甲所示.（2）从

处开始计时，函数表达式为x＝Acos

ωt，图像如

图乙所示.平衡位置最大位移知识点三

受迫振动和共振1.

受迫振动系统在

作用下的振动称为受迫振动的物体，它做受迫振动

的周期（或频率）总等于

的周期（或频率），而与物体的

固有周期（或频率）

⁠.驱动力驱动力无关2.

共振做受迫振动的物体，它的驱动力的频率与固有频率相差越小，受迫振

动的振幅就越大，当二者

时，振幅达到最大，这就是共振现

象.共振曲线如图所示.相等

（1）简谐运动是匀变速运动.

（

✕

）（2）周期、频率是表征物体做简谐运动快慢程度的物理量.

（

√

）（3）振幅等于振子运动轨迹的长度.

（

✕

）（4）简谐运动的回复力可以是恒力.

（

✕

）（5）弹簧振子每次经过平衡位置时，位移为零、动能最大.

（

√

）（6）单摆在任何情况下的运动都是简谐运动.

（

✕

）（7）物体做受迫振动时，其振动频率与固有频率无关.

（

√

）（8）简谐运动的图像描述的是振动质点的轨迹.

（

✕

）✕√✕✕√✕√✕

简谐运动的角频率与周期公式推导简谐运动的运动方程及速度、加速度的瞬时表达式分别为：振动方程：x＝Acos

（ωt

＋φ）速度表达式：v＝x'＝－ωAsin

（ωt

＋φ）加速度表达式：a＝v'＝－ω2Acos

（ωt

＋φ）

考点1

简谐运动的特征考向1

描述简谐运动的物理量[典例1]如图所示，弹簧振子在BC间振动，O为平衡位置，BO＝OC

＝5

cm，若振子从B到C的运动时间是1

s，则下列说法中正确的是

（

D

）A.

振子从B经O到C完成一次全振动B.

振动周期是1

s，振幅是10

cmC.

经过两次全振动，振子通过的路程是20

cmD.

从B开始经过3

s，振子通过的路程是30

cmD解析：振子从B→O→C仅完成了半次全振动，所以周期T＝2×1

s＝2

s，振幅A＝BO＝5

cm.振子在一次全振动中通过的路程为4A＝20

cm，所以两次全振动中通过的路程为40

cm，3

s的时间为1.5T，所以振子通过的路程为30

cm.考向2

简谐运动的对称性和周期性[典例2]

（2024·泉州阶段练）如图，一弹簧振子沿x轴做简谐运动，

振子零时刻向右经过A点，2

s时第一次到达B点，已知振子经过A、B

两点时的速度大小相等，2

s内经过的路程为0.4

m，则该弹簧振子的

周期为

s，振幅为

m.4

0.2

分析简谐运动的技巧（1）分析简谐运动中各物理量的变化情况时，一定要以位移为

桥梁，位移增大时，振动质点的回复力、加速度、势能均增大，速

度、动能均减小，反之，则产生相反的变化.另外，各矢量均在其值

为零时改变方向.（2）分析过程中要特别注意简谐运动的周期性和对称性.考点2

简谐运动的公式和图像考向1

简谐运动公式的应用[典例3]

（双选）如图所示，轻弹簧上端固定，下端连接一小物块，物块沿竖直方向做简谐运动.以竖直向上为正方向，物块简谐运动的表达式为y＝0.1sin

（2.5πt）

m.t＝0时刻，一小球从距物块h高处自由落下；t＝0.6

s时，小球恰好与物块处于同一高度.重力加速度取g＝10

m/s2.下列判断正确的是（

AB

）ABA.

h＝1.7

mB.

简谐运动的周期是0.8

sC.0.6

s内物块运动的路程为0.2

mD.

t＝0.4

s时，物块与小球运动方向相反[问题探究]

（1）小物块做简谐运动的振幅是多少？周期为多少？（2）在0.6

s内，小物块的位移是多少？路程是多少？[提示]（1）A＝0.1

mT＝0.8

s（2）x＝－0.1

m

s＝0.3

m

A.

第1

s末与第3

s末的位移相同B.

第1

s末与第3

s末的速度相同C.3

s末至5

s末的位移方向都相同D.3

s末至5

s末的速度方向都相同AD

所以1

s末和3

s末的位移相同，但速度方向相反，A正确，B错误；3

s

末和5

s末位移方向相反，C项错误；根据简谐运动的对称性可知D项

正确.考向2

简谐运动图像的应用[典例4]如图所示，为一个水平弹簧振子的振动图像.下列说法错误

的是（

A

）A.

t＝1

s到t＝2

s内，弹簧振子的动能不断减小C.

t＝3

s时，弹簧振子的加速度沿x轴负方向D.

t＝0到t＝10

s弹簧振子的路程为100

cmA

对简谐运动的进一步理解（1）简谐运动的图像不是振动质点的轨迹，它表示的是振动物

体的位移随时间变化的规律.（2）因回复力总是指向平衡位置，故回复力和加速度在图像上

总是指向t轴.（3）速度方向可以通过下一个时刻位移的变化来判定：下一个

时刻位移如果增加，振动质点的速度方向就远离t轴；下一个时刻的

位移如果减小，振动质点的速度方向就指向t轴.考点3

单摆模型及周期公式[典例5]图甲为一单摆及其振动图像，若摆球从E指向G为正方向，

由图乙可知，下列说法正确的是（取g＝9.8

m/s2）（

D

）DA.

图乙中的A点对应着单摆中的E点B.

单摆摆球连续两次经过同一位置时，加速度的方向发生了改变C.

一个周期内，势能增加且速度方向为正的时间范围是CD时间段D.

该单摆的摆长约为1

m

[变式2]如图所示，在两根等长的曲线下悬挂一个小球（可视为质

点）组成了所谓的双线摆，若摆长为l，两线与天花板的左、右两侧

夹角均为α，当小球垂直纸面做简谐运动时，其周期为（

D

）D

考点4

受迫振动和共振考向1

对受迫振动及共振条件的理解[典例6]

（2024·大庆质检）学校门口水平路面上两减速带的间距为2m，若某汽车匀速通过该减速带，其车身悬挂系统（由车身与轮胎间的弹簧及避震器组成）的固有频率为2

Hz，则下列说法正确的是（

D

）A.

汽车行驶的速度越大，颠簸得越厉害B.

汽车行驶的速度越小，颠簸得越厉害C.

当汽车以3

m/s的速度行驶时，颠簸得最厉害D.

当汽车以4

m/s的速度行驶时，颠簸得最厉害D解析：由于v＝xf＝4

m/s，因此当汽车以4

m/s的速度行驶时，通过减

速带的频率与汽车的固有频率相同，发生共振，汽车颠簸得最厉害，

故D正确.考向2

共振曲线的应用[典例7]

（双选）一个单摆在地面上做受迫振动，其共振曲线（振幅

A与驱动力频率f的关系）如图所示，则下列说法正确的