实验十七　用单摆测量重力加速度 2026年高考物理第一轮总复习

第十二章机械振动机械波实验十七用单摆测量重力加速度[基本要求]实验：用单摆测量重力加速度[数据处理]

2.

图像法[误差分析]1.

本实验的系统误差主要来源于单摆模型本身是否符合要求：悬

点是否固定、小球与细线是否符合要求、是单摆运动还是圆锥摆

运动等.2.

本实验的偶然误差主要来源

（2）长度的测量：测量摆线长、摆球的直径读数时的误差等.[注意事项]1.

实验所用的单摆应符合理论要求，即线要细且弹性要小，摆球用

密度和质量较大的小球，并且要在摆角不超过5°的情况下进行实验.2.

要使单摆在竖直平面内振动，不能使其形成圆锥摆，方法是将摆

球拉到一定位置后由静止释放.3.

测量摆长时，摆长应为悬线长与摆球的半径之和.4.

测量单摆周期时，应从摆球通过平衡位置开始计时，并且采用倒

数到0开始计时的方法，4、3、2、1、0、1、2、3…在数“0”的同时

按下秒表开始计时计数.5.

要注意进行多次测量，并取平均值.

（1）用游标卡尺测量小钢球直径，示数如图乙所示，读数

为

mm.解析：（1）按照游标卡尺的读数原则得小钢球直径为18

mm＋

6×0.1

mm＝18.6

mm.18.6

（2）以下是实验过程中的一些做法，其中正确的有

⁠.a.摆线要选择细些的、伸缩性小些的，并且尽可能长一些b.摆球尽量选择质量大些、体积小些的c.为了使摆的周期大一些，以方便测量，开始时拉开摆球，使摆线相

距平衡位置有较大的角度d.拉开摆球，使摆线偏离平衡位置不大于5°，在释放摆球的同时开

始计时，当摆球回到开始位置时停止计时，此时间间隔Δt即为单摆周

期Tab

解析：（2）单摆的构成条件：细线质量要小，弹性要小；球要选体

积小、密度大的；偏角不超过5°，故a、b正确，c错误.为了减小测

量误差，要从摆球摆过平衡位置时计时，且需测量多次全振动所用时

间，然后计算出一次全振动所用的时间，故d错误.考向2

对数据处理和误差分析的考查[典型2]实验小组的同学们用如图甲所示的装置做“用单摆测量重力

加速度”的实验.（1）测出悬点O到小球球心的距离（摆长）l及单摆完成n次全振动所

用的时间t，则重力加速度g＝

（用l、n、t表示）.

（2）某实验小组组装单摆时，在摆线上端的悬点处，用一块开有狭

缝的橡皮夹牢摆线，再用铁架台的铁夹将橡皮夹紧，如图乙所示，这

样做的目的是

（填选项前的字母）.A.

保持摆动过程中摆长不变B.

可使周期测量得更加准确C.

需要改变摆长时便于调节D.

保证摆球在同一竖直平面内摆动AC

（3）他们组装好单摆后在摆球自然悬垂的情况下，用毫米刻度尺量

得从悬点到摆球的最低端的长度L＝0.999

0

m，再用游标卡尺测量摆

球直径，结果如图丙所示，则该摆球的直径为

mm.12.0

（4）将单摆正确悬挂后进行如下操作，其中正确的是

（填选

项前的字母）.A.

测出摆线长作为单摆的摆长B.

把单摆从平衡位置拉开一个很小的角度释放，使之做简谐运动C.

在摆球经过平衡位置时开始计时D.

用秒表测量摆球完成一次全振动所用时间并作为单摆的周期BC

（6）另一同学测得的重力加速度数值大于当地的重力加速度的实际

值，造成这一情况的原因可能是

（填选项前的字母）.A.

开始摆动时振幅较小B.

开始计时时，过早按下秒表C.

测量周期时，误将摆球（n－1）次全振动的时间记为n次全振动的

时间D.

测量摆长时，以悬点到小球下端边缘的距离为摆长CD

[典例3]某同学利用单摆测量重力加速度.（1）为了使测量误差尽量小，下列说法正确的是

⁠.A.

组装单摆须选用密度和直径都较小的摆球B.

组装单摆须选用轻且不易伸长的细线C.

实验时须使摆球在同一竖直面内摆动D.

摆长一定的情况下，摆的振幅尽量大解析：（1）应选用密度较大且直径较小的摆球，A错.在摆动中要尽

力保证摆长不变，故应选用不易伸长的细线，B对.摆动中要避免单

摆成为圆锥摆，摆球要在同一竖直面内摆动，C对.摆动中摆角要控

制在5°以内，所以D错.BC

（2）如图所示，在物理支架的竖直立柱上固定有摆长约1

m的单摆.

实验时，由于仅有量程为20

cm、精度为1

mm的钢板刻度尺，于是他

先使摆球自然下垂，在竖直立柱上与摆球最下端处于同一水平面的位

置做一标记点，测出单摆的周期T1；然后保持悬点位置不变，设法将

摆长缩短一些，再次使摆球自然下垂，用同样方法在竖直立柱上做另

一标记点，并测