【小升初专项训练】 比较大小

第9讲比较大小

第一关整数的大小比较

【知识点】

I.整数的大小比较：位数越多的整数越大，.如果住数相同，则从最高位起依次比较各位数字大小，相

同位上数字越大的整数越大.

.2.特殊方法：

①放缩法：根据分子不变分母改变或者分母不变分子改变，对分数进行一定的处理，得到形式简单的、

大小介于两者之间的数，参与比较，荷化比较过程.

②倒数法：倒数越大，数越小,某些分子分母之间的关系相差不大的分.数作比较时，如果分数结构发

杂不适合通分解决，取它们的倒数是比较有效的方法，但必须对分数有特定要求.

③等值放缩比较法：两个分数比较，分母或者分子相差一定的倍数时，使用通分法将分母或者分子放

缩为相近的数，然后比较得到的结果.

④归一法：如果相比较的两个分数结构复杂，但是分子分母相差很小，即分数值与1很接近，则将问

题转化为比较两个.分数与1的差的大小.

【例1】在8050、8505、8500、8005这四个数中，最接近8000的是0

【答案】8005

【例2】A=123456789,B=98765432,最接近1亿的数是。

【答案】B

【例3】比较大小：A=9876543X3456789,B=9876544X3456788。

【答案】A

【例4】把下列数量从小到大排列：

10.5公顷10公顷50平方米10.5亩10500平方米.

【答案】10.5亩VI0500平方米VI0公顷50平方米V10.5公顷

【例5】北京到西安的匕机票价是每张960元.张老师想从网上订购一张从北京到西安的七机票.海蓝

票务中心的机票以九五折出售，但每张票要加收30元送票费：云天票务中心的机票不打折，但免费

送票.张老师从票务中心购买飞机票更省钱.（填“海蓝”或“云天”）

【答案】海蓝

【例6】对于两个数，M=1998X19991999,N=1999X19981998.小王说，M比N大；小张说，N比M

大：小李说，M和N相等.你认为，说对的是o

【答案】小李

【例7】在()里填

322247564-12126578()6543789+2123896.

【答案】＜

【例8】在以下的四个算式中，得数最大的是第式.

①12005X2012+2012

②22006X20II+2011

③32007X2010+2010

@42008X2009+2009.

【答案】④

【例9】甲、乙两个天平上都放着一定重量的物体，问：明B-个是平衡的？

甲乙

【答案】乙

【例10】A=52007,B=2468\那么较大的数是，

【答案】B

【例11】比较大小：3"X22°。

【答案】>

【例12】已知A=(1+2+3+…+2010)X(2+3+…+2011),B=(1+2+3+-+2O1O+2O11)X(2+3+-+2010)

则A与B比较，较大的数是。

【答案】A

【例13]若对a,b,c三个整数的大小关系有下列说法：

①a不比b小；

②c不是最小的；

③最大的数与最小的数之差为I,

则b,c的大小关系为。

【答案】c>b,或c=b+l

【例14】小红、小丽和小华集邮，小红集的邮票比小丽的2倍多10张，.比小华的2倍少20张，小布和

小华谁集的邮票多？

【答案】小华

【例15】a、b、c是从小到大排列的三个数，且a-b=b-c,前两个数的积与后两个数的积之差是1200.如

果b=60,那么c是多少？

【答案】50

【例16]以m表示个位及十位数字均为偶数的两位数的个数,以n表示个位十位数字均为奇数的两位数

的个数，求m与n之间的大小美系。

【答案】m<n

【例17]你能看出下面两个阴影部分A与B面积的大小关系吗？(两个长方形面枳相等)

(a)(b)

【答案】A与B面积相等

第二关小数的大小比较

【知识点】

小数的大小比较：小数由整数部分和小数部分组成.整数部分的比较规则与整数的比较规则相同，整

教部分越大的小散越大.如果整数部分相同.则从十分位起依次比较各位数字,相同位.上教字越大的

那个小数越大.

3、分数的大小比较：分母相同，分子越小的分数越小；分子相同，分母越小的分数越大.

4、循环小数的大小比较：将所有循环小数补足到足够的相同的位数，即可按照小数的比较法则进行

比较.

5、循环小数和分数的大小比较：①对于较简单的情形，将分数化为小数，再按照小数比较大小的规

则比较即可.②对于分数形式较复杂的情形，将循环小教化为分数与分数比较大小.

6、特殊方法：

①放缩法：根据分子不变分母改变或者分母不变分子改变，对分数进行一定的处理，得到形式简单的、

大小介于两者之间的数，参与比较，简化比较过程.

②倒数法：倒数越大，数越小.某些分子分母之间的关系相差不大的分数作比较时，如果分数结构复

杂不适合通分解决，取它们的倒数是比较有效的方法，但必须对分数有特定要求.

③等值放缩比较法：两个分数比较，分母或者分子相差一定的倍数时，使用通分法将分母或者分子放

缩为相近的数，然后比较得到的结果.

④归一法：如果相比莪的两个分数结构复杂，但是分子分母相差很小，即分数值与1很接近，则将问

题转化为比较两个分数与1的差的大小.

【例18】比较大小:3.14,n

■

【答案】3.144

【例19】在0.66%,0.66,和0.666这三个数中，最大的是,最小的是。

【答案】0.666；0.66%

【例20】在下面的四个数3.14、3.14%,3.1415和篁中，最大的是,最小的是。

【答案】71；3.14%

|71

【例21】在下面的四个数一，3.04,3.4,3—中，第二小的是,。

53

31

【答案】3

【例22】在下面四个数3.14、3.14%、3.1415、3.1416、n中，最大的是,最小的是。

【答案】3.1416:3.14%

13

【例23】在3.14,上，兀,162.5%,己5这5个数中，最大的数是一，最小的数的是一，相等的数是

88

813

4•—•---

【答案】’5'8和］62.5%

【例24】如果AX2.5=B+2.5（A、B都不为0）,那么AB（填.“>”"V"或“=

【答案】<

【例25】比较下面两个积的大小：

A=149.54X2.817

B=149.55X2.816.

【答案】B<A

【例26】用0、2、4、6这四个数和一个小数点组成的最小的两位小数是；最大的三位小数是,

【答案】20.46;6.420

【例27】甲、.乙两名鱼贩，卖同一种鱼，两人卖法如下：甲卖10元一斤：乙把鱼分成鱼头和鱼身两部

分卖，鱼头9.5元一斤、鱼身105元一斤.照这样的卖法，甲、乙卖同样的一条鱼，甲、乙所得的钱

谁比较多？(提示：鱼身重量大于鱼头重量)

【答案】乙

第三关分数的大小比较

【知识点】

1.分数的大小比较；分母相同，分子越小的分数越小；分子相同，分母越小的分数越大.

2.特殊方法：

①放缩法：根据分子不变分母改变或者分母不变分子改变，对分数进行一定的处理，得到形式简单的、

大小介于两者之间的数，参与比较，简化比较过程.

②倒数法：倒数越大，数越小.某些分子分母之间的关系相差不大的分数作比较时，如果分数结枸且

杂不适合通分解决，取它们的倒数是比较有效的方法，但必须对分数有特定要求.

③等值放缩比较法：两个分数比较，分母或者分子相差一定的倍数时，使用通分法将分母或者分子放

缩为相近的数，然后比较得到的结果.

④归一法：如果相比较的两个分数结构复杂，但是分子分母相差很小，即分数值与1很接近，则将问

题转化为比较两个分数与【的差的大小.

【例28】在分数2士3,二4中，比52大的有几个？

3578

【答案】1

【例29】在4一,上7＞一1中的括号内，可以填的整数有多少个？

5()2

【答案】5

【例30】将2,2,空,12按照从大到小的顺序排列

382317

2＞身之＞史

【答案】323817

141441444

【例31】如果A=二，B=—,C=上工，A、B、C中比较大的是,

333333333

【答案】C

2222144443

【例32]如果A==^,R=上士,A、R中比较大的是.

3333266665

【答案】B

1234567B_3456789

【例33】如果A二,A、B中比较大的是

4938502-13827624

【答案】B

2007x2008_2008x2009_2009x2010

【例34】如果A=Bc,按照从大到小的顺序排列.

2009x2010-2010x2011-2011x2012

【答案】C>B>A

【例35】阿凡提送给巴依老爷一个神奇的钱袋，第一天放进去一些钱，第二天就减少了g,第三天又增

加了!，那么钱袋里面第三天的钱和第一天相比，哪个多？

3

【答案】第一天的多

【例36】比较大小：—(a>b>l)

2a2b

11

---<----

【答案】2a2b

【例3八比较大小：m震

【答案】a+1a+2

【例38]在下列分数中，分数值最大的一个与分数值最小的一个的乘积是

1171211126

5，10,61，-6

22

【答案】61

【例39]两根同样长的绳子，第一根剪去它的第二根剪去，米，剩下的两段绳子，哪根比较长?

22

【答案】无法确定

【例40】下式中的五个分数都是最筒真分数，要使不等式成立，这些分母的和最小是多少？

12345

()()()()()

【答案】40

【例41】有一种最简真分数，它们的分子与分母的乘积都是140,如果把所有这样的分数从小到大排见，

那么第三个分数是多少？

【答案】—

28

【例42】在下列横线内填两个相邻的整数，使不等式成立.

,111

<1+—+-+••+——<

2310

【答案】2,3

第四关循环小数的大小比较

【知识点】

1.循环小数的大小比较：将所有循环小数补足到足够的相同的位数，即可按照小数的比较法则进行比

较.

2.特殊方法：

①放缩法：根据分子不变分母改变或者分母不变分子改变，对分数进行一定的处理，得到形式葡单的、

大小介于两者之间的数，参与比狡，简化比较过程.

②倒数法：倒数越大，数越小.某些分子分母之间的关系相差不大的分数作比较时，如果分数结构复

杂不适合通分解决，取它们的倒数是比较有效的方法，但必须对分数有特定要求.

③等值放缩比较法：两个分数比较，分母或者分子相差一定的倍数时，使用通分法将分母或者分子放

缩为相近的数，然后比较得到的结果.

④归一法：如果相比较的两个分数结构复杂，但是分子分母相差很小，即分数值与1很接近，则将问

题转化为比较两个分数与1的差的大小..

【例43】将0.366,0.336,0.36,0.36,0.336,从大到小排序。

［答案］0366>0.36>0.36>0.386>0.336

【例44】将0.123,0.1乂,0.12。0」23,从小到大排序。

【答案】0.123<0.123<0.123<0.123

【例45】在数0.20120415中的小数后面的数字上方加上循环点，得到循环小数，这些循环小数中，最大

和最小的分别是多少？

［答案］0.20120415:0.20120415

3

【例46]在±3.75%,0.375,0.375,左中，最大的数是,最小的数是

8

【答案】it:3.75%

代表不同数字，若」］1

【例47】A,B求A、Bo

0.8AB0.8AB0.8R4

【答案】A=8,B=9

第五关循环小数和分数的大小比较

【知识点】

1.循环小数和分数的大小比较：①对于较简单的情形，将分数化为小数，再按照小数比较大小的规则

比较即可.②对于分数形式较复杂的情形，将循环小数化