2023年高考物理母题题源解密专题04 抛体运动与圆周运动（解析版）

专题四抛体运动与圆周运动

目录

真题考查解读

2023年真题展现

考向一曲线运动受力情况与轨迹的关系

考向二平抛运动

考向三斜抛运动

考点四圆周运动

近年真题对比

考向一曲线运动的特点

考向二平抛运动与斜抛运动化学与环保

考向三圆周运动

命题规律解密

名校模拟探源

易错易混速记

真题考查解读

【命题意图】考查曲线运动受力与轨迹的关系，意图考查考生的必备基础知识。考查平抛运动的基本规律，

应用运动的合成与分解，分解速度和位移是解决平抛运动和斜抛运劝的解题思路；关注生活中的平抛、斜

抛和类平抛运动，考杳从运动学和动力学的角度分析圆周运动，并利用所学知识去解释与实际生产相关的

圆周运动；考查圆周运动和平抛运动相结合的综合性问题。

【考查要点】考查曲线运动的特点及做曲线运动的条件，难度较小；考查平抛运动和斜抛运动规律的应用；

考查圆周运动的运动学问题，和水平圆周运动及竖直圆周运动的动力学问题。

【课标链接】①了解曲线运动的特点及做曲线运动的条件；

②理解平抛运动和斜抛运动特点并能运用规律和方法求解实际问题；

③理解向心力的来源，掌握圆周运动运动学和动力学的求解

履023年真题询

考向一曲线运动受力情况与轨迹的关系

1.（2022•全国乙卷-T15）小车在水平地面上沿轨道从左向右运动，动能一直增加。如果用带圈头线段表

示小车在轨道上相应位置处所受合力，下列四幅图可能正确的是（）

【参考答案】D

【命题意图】本题考查加速曲线运动及其相关知识点。

【解题思路】根据题述，动能一直增加，所受合力方向可能正确的是

2.12023•辽宁•卷•第1题）某同学在练习投篮，篮球在空中的运动轨迹如图中虚线所示，篮球所受合力F

的示意图可能正确的是（）

【答案】A

【详解】篮球做曲线运动，所受合力指向运动轨迹的凹侧。

故选A,

03（2023•江苏卷•第10题）达・芬奇的手稿中描述了这样一个实验：一个罐子在空中沿水平直线向右

做匀加速运动，沿途连续漏出沙子•。若不计空气阻力，则下列图中能反映空中沙子排列的几何图形是（）

运动方向一►|运动方向一7]

A.B.

【答案】D

【解析】

【详解】罐子在空中沿水平直线向右做匀加速运动，在时间，内水平方向增加量〃△/，竖直方向做在自由

落体运动，在时间4增加gA/；说明水平方向位移增加量与竖直方向位移增加量比值一定，则连线的倾角

就是一定的。

故选D。

4.（2023-1月浙江•第5题）如图所示，在考虑空气阻力的情况下，一小石子从O点抛出沿轨迹OPQ运

动，其中P是最高点。若空气阻力大小与瞬时速度大小成正比，则小石子竖直方向分运动的加速度大小（）

C.Q点最大D.整个运动过程保持不变

【答案】A

【详解】由于空气阻力大小与瞬时速度大小成正比，小石子在。点时速度斜向上方，此时速度最大，空气

阻力斜向下方最大，上升过程与竖直方向夹角最小，故此时空气阻力分解在竖直方向最大，根据牛顿第二

定律可知此时竖直方向分运动的加速度最大。

故选A.

考向二平抛运动

5.（2023•全国甲卷•笫14题）一同学将铅球水平推出，不计空气阻力和转动的影响，铅球在平抛运动

过程中（）

A.机械能一直增加B,加速度保持不变C.速度大小保持不变D.被推出后瞬间动能最大

【答案】B

【详解】A.铅球做平抛运动，仅受重力，故机械能守恒，A错误；

B.铅球的加速度恒为重力加速度保持不变，B正确；

CD.铅球做平抛运动，水平方向速度不变，竖直方向做匀加速直线运动，根据运动的合成可知铅球速度变

大，则动能越来越大，CD错误。

故选Bo

6.（2023•浙江卷•第3题）铅球被水平推出后的运动过程中，不计空气阻力，下列关于铅球在空中运动

时的加速度大小速度大小人动能日和机械能石随运动时间/的变化关系中，正确的是（）

匕oT上o*

匕0Tto,

【答案】D

【解析】

【详解】A.由于不计空气阻力，铅球被水平推出后只受重力作用，加速度等于重力加速度，不随时间改变，

故A错误；

B.铅球被水平推出后做平抛运动，竖直方向有

则抛出后速度大小为

可知速度大小与时间不是一次函数关系，故B错误；

C.铅球抛出后的动能

线=［片+（切）［

可知动能与时间不是一次函数关系，故C错误；

D.铅球水平抛出后由于忽略空气阻力，所以抛出后铅球机械能守恒，故D正确。

故选D。

7.（2023•全国•统考高考真题）如图，光滑水平桌面上有一轻质弹簧，其一端固定在墙上。用质量为m的小

球压弹簧的另一端，使弹簧的弹性势能为释放后，小球在弹簧作用卜.从静止开始在桌面上运动，与弹

簧分离后，从桌面水平飞出。小球与水平地面碰撞后瞬间，其平行于地面的速度分量与碰撞前瞬间相等；

垂直于地面的速度分量大小变为碰撞前瞬间的;。小球与地面碰撞后，弹起的最大高度为h°重力加速度大

小为g,忽略空气阻力。求

（1）小球离开桌面时的速度大小；

（2）小球第一次落地点距桌面上其飞出点的水平距离。

【详解】（1）由小球和弹簧组成的系统机械能守恒可知耳/

得小球离开臬面时速度大小为-=再

2

（2）离开桌面后由平抛运动规律可得力=4-

2g

A

第一次碰撞前速度的竖直分量为。，由题可知匕'

离开桌面后由平抛运动规律得“=火，vy=gl

解得小球第一次落地点距桌面上其飞出的水平距离为彳=处里嫂

2mg

考向三斜抛运动

8.（2023•湖南卷•第2题）如图（a）,我国某些农村地区人们用手抛撒谷粒进行水稻播种。某次抛出

的谷粒中有两颗的运动轨迹如图（b）所示，其轨迹在同一竖直平面内，抛出点均为。，且轨迹交于P点,

抛出时谷粒1和谷粒2的初速度分别为匕和外，其中匕方向水平，匕方向斜向上。忽略空气阻力，关于两

谷粒在空中的运动，下列说法正确的是（）

A.谷粒1的加速度小于谷粒2的加速度B.谷粒2在最高点的速度小于匕

C.两谷粒从。到月的运动时间相等D.两谷粒从。到2的平均速度相等

【参考答案】B

【名师解析】抛出的两粒谷粒在空中运动都是只受重力，加速度都是重力加速度，所以谷粒1的加速度等

于谷粒2的加速度，A错误：根据抛体运动规律，可知谷粒2在最高点的速度小于匕，两谷粒从。到尸的

运动时间不相等，B正确C错误；由于两谷粒在空中运动时间不相等，所以两谷粒从。到P的平均速度不

相等，D错误。

9.（2023•江苏卷•第15题）1如图所示，滑雪道AB由坡道和水平道组成，且平滑连接，坡道倾角均为

45。。平台BC与缓冲坡CD相连。若滑雪者从P点由静止开始下滑，恰好到达B点。滑雪者现从A点由静

止开始下滑，从B点飞出。已知4、P间的距离为乩滑雪者与滑道间的动摩擦因数均为〃，重力加速度为

g,不计空气阻力。

（1）求滑雪者运动到P点的时间/;

（2）求滑雪者从8点飞出速度大小口

（3）若滑雪者能着陆在缓冲坡CD上，求平台BC的最大长度心

【解析】

【详解】（1）滑雪者从A到P根据动能定理有

mgdsin45-[ungcos45d=—-0

根据动量定理有

（mgsin45-"mgcos45）/=/nvp-0

联立解得

Ng（—，）

■=J3gd（l_4）

（2）由于滑雪者从。点由静止开始下滑，恰好到达4点，故从P点到4点合力做功为0,所以当从4点下

滑时，到达8点有

%=%=J恁，（1-〃）

（3）当滑雪者刚好落在。点时，平台BC的长度最大；滑雪者从B点飞出做斜抛运动，竖直方向上有

t

vcos45=gx

p2

水平方向上有

L=vpsin45t

联立可得

10.（2023•山东卷•第15题）电磁炮灭火消防车（图中）采用电磁弹射技术投射灭火弹进入高层建筑快

速火火。电容器储存的能量通过电磁感应转化成灭火弹的动能，设置储能电容器的工作电压可获得所需的

灭火弹出膛速度。如图乙所示，若电磁炮正对高楼，与高楼之间的水平距离L=60m,灭火弹出膛速度

%=50m/s,方向与水平面夹角0=53。，不计炮口离地面高度及空气阻力，取重力加速度大小gTOmH,

sin530=0.8。

（1）求灭火弹击中高楼位置距地面的高度H；

（2）己知电容器储存的电能e=一。〃2,转化为灭火弹动能的效率？=15%,灭火弹的质量为3kg,电

2

容C=2.5xl（）4|iF,电容器工作电压。应设置为多少？

乙

【答案】（1）60m；（2）U=l000及V

【解析】

【详解】（1）灭火弹做斜向上抛运动，则水平方向上有

L=%cos0-1

竖直方向上有

H=%sin/一5g产

代人数据联立解得

〃二60m

（2）根据题意可知

2

Ek=rjE=\5%x-CU

又因为

「1、

Ek=­fm，o

联立可得

(7=1000>/2V

考向四圆周运动

11.（2023•湖南卷•第8题）如图，固定在竖直面内的光滑轨道A8c由直线段48和圆弧段BC组成，两

段相切于8点，A8段与水平面夹侑为9,8c段圆心为。，最高点为C、4与C的高度差等于圆弧轨道的直

径2R。小球从4点以初速度如冲上轨道，能沿轨道运动恰好到达C点，下列说法正确的是（）

A.小球从8到C的过程中，对轨道的压力逐渐增大

B.小球从4到。的过程中，重力的功率始终保持不变

C.小球初速度%=/颁

D若小球初速度V。增大，小球有可能从8点脱离轨道

【参考答案】AD

【名师解析】小球从8到C的过程中，对轨道的压力逐渐增大，A正确：小球从A到C的过程中，重力的

功率逐渐减小，B错误；题述小球从八点以初速度vo冲上轨道，能沿轨道运动恰好到达C点，由机械能守

恒定律，（团讶=mg・2R,解得：%=2廊，C错误；若小球初速度由增大，小球有可能从B点脱离轨道

做斜抛运动，D正确。

12.（2023•江苏卷•第13题）“转碟”是传统的杂技项目，如图所示，质量为小的发光物体放在半径为

，•的碟子边缘，杂技演员用杆顶住碟子中心，使发光物体随碟子一起在水平面内绕A点做匀速圆周运动。当

角速度为豌时，碟子边缘看似一个光环。求此时发光物体的速度大小％和受到的静摩擦力大小人

【答案】%=3/;f=mco^r

【解析】

【详解】发光体的速度

%=%’

发光体做匀速圆周运动，则静摩擦力充当做圆周运动的向心力，则静摩擦力大小为

f=ma^r

13.（2023•湖北•统考高考真题）如图为某游戏装置原理示意图。水平桌面上固定一半圆形竖直挡板，其

半径为2R、内表面光滑，挡板的两端A、B在桌面边缘，B与半径为R的固定光滑圆弧轨道CDE在同一竖

直平面内，过C点的轨道半径与竖直方向的夹角为60。。小物块以某一水平初速度由A点切入挡板内侧，从

B点飞出桌面后，在C点沿圆弧切线方向进入轨道CQE内侧，并恰好能到达轨道的最高点小物块与桌

面之间的动摩擦因数为J，重力加速度大小为g，忽略空气阻力，小物块可视为质点。求：

2n

（1）小物块到达D点的速度大小；

（2）B和D两点的高度差；

（3）小物块在A点的初速度大小。

【答案】（1）厢；（2）0；（3）

【详解】（1）由题知，小物块恰好能到达轨道的最高点。，则在。点有〃总=/咫

R

解得%=

（2）由题知，小物块从C点沿圆弧切线方向进入轨道内侧，则在C点有cos6°=为

vc

小物块从C到。的过程中，根据动能定理有-mg(R+Rcos60)=g"，*-g，屣

则小物块从B到。的过程中，根据动能定理有〃侬/m=；〃说-;〃就

联立解得以=yfgR,H=0

(3)小物块从A至I」B的过程中，根据动能定理有-〃/〃gS=：〃八,:-：〃缈3S=JI-2R

解得1}={3理

真题考查解读

【命题意图】考杳曲线运动受力与轨迹的关系，意图考杳考生的必备基础知识。考杳平抛运动的基本规律，

应用运动的合成与分解，分解速度和位移是解决平抛运动和斜抛运劝的解题思路；关注生活中的平抛、斜

抛和类平抛运动，考查从运动学和动力学的角度分析圆周运动，并利用所学知识去解释与实际生产相关的

圆周运动；考查圆周运动和平抛运动相结合的综合性问题。

【考直要点】考查曲线运动的特点及做曲线运动的条件，难度较小；考查平抛运动和斜抛运动规律的应用；

考查圆周运动的运动学问题，和水平圆周运动及竖直圆周运动的动力学问题。

【课标链接】①了解曲线运动的特点及做曲线运动的条件；

②理解平抛运动和斜抛运动特点并能运用规律和方法求解实际问题；

③理解向心力的来源，掌握圆周运动运动学和动力学的求解

近年真题对比

考向一曲线运动的特点

1.(2022•湖南卷・T5)2022年北京冬奥会跳台滑雪空中技巧比赛场地边，有一根系有飘带的风力指示杆，

教练员根据飘带的形态提示运动员现场风力的情况。若飘带可视为粗细一致的匀质长绳，其所处范围内风

速水平向右、大小恒定且不随高度改变。当飘带稳定时，飘带实际形态最接近的是()

【答案】A

【解析】

飘带上任意选取一点尸，以尸点及尸点以下的部分飘带为研究对象，设飘带总长心飘带宽度为4质量为

小，尸点距离飘带卜端距离x,尸点以卜的部分飘带受到的重力与风力分别为

F=kxd\r

则重力与风力的的哈•力与水平方向的夹角为

八Fkv2dL

tanu=—=--------

G,mg

根据题中数据可得，lan。恒定，则P点以下的部分颗带的受到的重力与风力的合力方向不变，则Q点上方

飘带对其拉力方向不变。

故选Ao

考向二平抛运动与斜抛运动

2.（2022•广东卷・T6）如图5所示，在竖直平面内，截面为三角形的小积木悬挂在离地足够高处，一玩具

枪的枪口与小积木上。点等高且相距为L当玩具子弹以水平速度-从枪口向P点射出时.，小积木恰好由静

止释放，子弹从射出至击中积木所川时间为上不计空气阻力。下列关于子弹的说法正确的是（)

B.将击中尸点，/等于工

vv

C.将击中0点上方，，大于人D.将击中0点下方，/等于人

Vv

【答案】B

【解析】

由题意知枪口与尸点等高，子弹和小积木在竖宜方向上做自由落体运动，当子弹击中积木时子弹和积木运

动时间相同，根据

,12

h=々g『

可知下落高度相同，所以将击中P点；又由于初始状态子弹到P点的水平距离为L,子弹在水平方向上做匀

速直线运动，故有

L

t=—

V

故选B。

3.（2022•广东卷・T3）图是滑雪道的示意图。可视为质点的运动员从斜坡上的M点由静止在由滑下，经

过水平NP段后飞入空中，在。点落地。不计运动员经过N点的机械能损失，不计摩擦力和空气阻力。下

列能表示该过程运动员速度大小I，或加速度大小“随时间/变化的图像是（）

【答案】C

【解析】

设斜坡倾角为。，运动员在斜坡MN段做匀加速直线运动，根据牛顿第二定律

mgsin6=〃咐

可得

4=gsin。

运动员在水平NP段做匀速直线运动，加速度

%=0

运动员从2点飞出后做平抛运动，加速度为重力加速度

%二g

设在尸点的速度为%,则从2点飞出后速度大小的表达式为

由分析可知从2点飞出后速度大个与时间的图像不可能为直线，且

C正确，ABD错误。

故选C。

4.（2022唆国甲卷・T24）将一小球水平抛出，使用频闪仪和照相机对运动的小球进行拍摄，频闪，义每隔0.05s

发出一次闪光。某次拍摄时，小球在抛出瞬间频闪仪恰好闪光，拍摄的照片编辑后如图所示。图中的第一

个小球为抛出瞬间的影像，等相邻两个球之间被删去了3个影像，所标出的两个线段的长度»和与之比为

3：7。重力加速度大小取g=10m/s2,忽略空气阻力。求在抛出瞬间小球速度的大小。

s2

【答案】也m/s

5

【解析】

频闪仪每隔0.05s发出一次闪光，每相邻两个球之间被删去3个影像，故相邻两球的时间间隔为

t=4T=0.05x4s=0.2s

设抛出瞬间小球的速度为%,每相邻两球间的水平方向上位移为「竖直方向上的位移分别为y、为，根

据平抛运动位移公式有

工二“

y.=—gt2=—xl0x0.22m=0.2m

122

22

y2_gg产=-^x10x(0.4-0.2)m=0.6m

令、=）‘，则有

为=3y=3），

已标注的线段S］、邑分别为

5）=y/x2+y2

$2=信+⑶户商+旷

则有

y/x2+y2：V^2+9y2=3:7

整理得

2y/5

x=----y

5

故在抛出瞬间小球的速度大小为

x2后.

%=—=----m/s

5.（2022•重庆卷・T14）小明设计了一个青蛙捉飞虫的游戏，游戏中蛙和虫都在xQy竖直平面内运动。虫

可以从水平X轴上任意位置处由静止开始做匀加速直线运动，每次运动的加速度大小恒为*g（g为重力加

9

速度），方向均与x轴负方向成37。斜向上（x轴向右为正）。蛙位于y轴上M点处，OM=H,能以不

同速率向右或向左水平跳出，蛙运动过程中仅受重力作用。蛙和虫均视为质点，取sin37o=:。

3

(1)若虫K出一段时间后，蛙以其最大跳出速率向右水平跳出，在)，=一〃的高度捉住虫时，蛙与虫的水

4

平位移大小之比为2近：3,求蛙的最大跳出速率。

(2)若蛙跳出的速率不大于(I)问中的最大跳出速率，蛙跳出时刻不早于虫飞出时刻，虫能被捉住，求

虫在x轴上飞出的位置范围.

(3)若虫从某位置飞出后，蛙可选择在某时刻以某速率跳出，灵住虫时蛙与虫的运动时间之比为1：拉；

蛙也可选择在另一时刻以同一速率跳出，捉住虫时蛙与虫的运动时间之比为1：J万。求满足上述条件的虫

S出的所有可能位置及蛙对应的跳出速率。

【答案】厮；(2)12^”0]«2”;(3)匕=:7^^，内=^"或％=!7^^，

351315

14„

Xj=­H

215

【解析】

(D虫子做匀加速直线运动，青壮做平抛运动，由几何关系可知

—3Hti

X,=—=H

tan37

%2&

ZZ■

43

青蛙做平抛运动，设时间。，有

4=%。

H--H=-gt2

4241

联立解得

=居%=加

t

(2)设蛙和山若同时开始运动时间均为九相遇时有

101

-gr+-ar=2H

22)

解得

则最小的位置坐标为

121-2A/6

-^min==---H

而蛙和虫不同时刻出发时需要轨迹相切，青蛙的平抛运动有

1,

y=Hrr--gC,x=vj

可得轨迹方程为

y=H--

.2年

虫的轨迹方程为

,'=(n7如37。

两轨迹相交，可得

整理可知

g233口八

——x—xH-x—H=0

2v；44nl

令A=0,即

9

16，m

解得

Ymax=2H

虫在x轴上飞出的位置范围为

1-2遂

亍H<x<2H

(3)设蛙的运动时间为％,有

gg彳

；g，；+；a、E")2=H

解得

V5g2410g

而

卬I+；/("|)2=内

卬2十2?(如GT-*

解得

匕=/30物，x

J1J

而

W+呆(低)2=%

2ax(JF7,2)2—彩，2=X2

解得

岭二，30gH,w=£“

6.12022•山东卷・T11)如图所示，某同学将离地L25m的网球以13m/s的速度斜向上击出，击球点到竖直

墙壁的距离4・8m。当网球竖直分速度为零时，击中墙壁上离地高度为8.45m的p点。网球与墙壁碰撞后，

垂直墙面速度分量大小变为碰前的0.75倍。平仃墙面的速度分量不变。重力加速度gWlOm//，网球碰墙

后的速度大小v和着地点到墙壁的距离d分别为()

Av=5m/sB.v=3\/2m/sC.d-3.6mD.d=3.9m

【答案】BD

【解析】设网球飞出时的速度为%，竖直方向

片竖总二2g("-〃)

代入数据得

v0.Kr.(=72x10x(8.45-1.25)nVs=12nVs

则

%水平=Jl32-122m/s=5m/s

排球水平方向到2点的距离

x水平一%水平f_%水平g_6m

根据几何关系可得打在墙面上时，垂直墙面的速度分量

4//

%水平!_=%水平.W=4m/s

平行墙面的速度分量

%水平〃=%水平,g=3m/s

反弹后，垂直墙面的速度分量

□水平_L=O75.%水平_L=3m/s

则反弹后的网球速度大小为

煤平=>/琮平」+4水平〃=3无m/s

网球落到地面的时间

.[2H/8.45x2「

t=—=J---------s=1.3s

Vv10

着地点到墙壁的距离

d—平=3.9m

故BD正确，AC错误。故选BD。

2

考向三圆周运动

7.（2022•全国甲卷,T14）北京2022年冬奥会首钢滑雪大跳台局部示意图如图所示。运动员从。处由静止自

由滑下，到b处起跳，c点为a、b之间的最低点，a、c两处的高度差为力。要求运动员经过一点时对滑雪

板的压力不大于自身所受重力的k倍，运动过程中将运动员视为质点并忽略所有阻力，则c点处这一段圆弧

【答案】D

【解析】运动员从Q到。根据动能定理有

mgh=—rn\^

在。点有

Fnc-mg=m-^

FNC4kmg

联立有

故选D<.

8.（2022•山东卷,T8）无人配送小车某次性能测试路径如图所示，半径为3m的半圆弧8c与长8m的直线路

径A3相切于8点，与半径为4m的半圆弧C。相切于c点。小车以最大速度从人点驶入路径，到适

当位置调整速率运动到8点，然后保持速率不变依次经过AC和CD。为保证安全，小车速率最大为

4m/s。在ABC段的加速度最大为2m/s?,C。段的加速度最大为Im/s?。小车视为质点，小车从八

到。所需最短时间t及在八5段做匀速直线运动的最长距成/为（）

c7兀1,c

A.i=2+—Is,/=8m

B/=2+乂s,/=5m

(42)

【答案】B

【解析】在8c段的最大加速度为ai=2m/s2,则根据

2

%=也

r.

可得在BC段的最大速度为

vlni=V6m/s

在CD段的最大加速度为s=lm/s2,则根据

V?

可得在8c段的最大速度为

匕m=2m/S〈匕

可知在BCD段运动时的速度为v=2m/s,在BCD段运动的时间为

力^+乃心7万

V2

AB段从最大速度Vm减速到V的时间

啧二』IS

2

位移

乂二生三二3m

-2弓

在48段匀速的最长距离为

/=8m-3m=5m

则匀速运动的时间

_/__5

=

Vm4

Q17T

则从A到D最短时间为f=4+芍+G=（—+—为，故选Bo

42

9.（2022•河北・T10）如图，广场水平地面上同种盆栽紧密排列在以。为圆心、飞和&为半径的同心圆上，

圆心处装有竖直细水管，其上端水平喷水嘴的高度、出水速度及转动的角速度均可调节，以保障喷出的水

全部落入相应的花盆中。依次给内圈和外圈上的盆栽浇水时，喷水嘴的高度、出水速度及转动的角速度分

别用匕、匕、例和外、%、令表示。花盆大小相同，半径远小于同心圆半径，出水口截面积保持不变，

忽略喷水嘴水平长度和空气阻力。下列说法正确的是（）

A.若4=h2,则匕：彩=&：R]

B.若W=%，则九：色二吊：耳

C.若利=。2，H=匕，喷水嘴各转动一周，则落入每个花盆的水量相同

D.若％=为喷水嘴各转动一周且落入每个花盆的水量相同，则幼二例

【答案】BD

【解析】AB.根据平抛运动的规律

,12

R=vl

解得

人樽

可知若61=62，则

VHV2=/?1：/?2

若V1=V2,则

%:%=R；:母

选项A错误，B正确；

c.若①尸g,则喷水嘴各转动一周的时间相同，因s=i/2,出水口的截面积相同，可知单位时间喷出水的

质量相同，喷水嘴转动一周喷出的水量相同，但因内圈上的花盆总数量较小，可知得到的水量较多，选项c

错误；

D.设出水口横截面积为So,喷水速度为v,若①尸g,则喷水管转动一周的时间相等，因力相等，则水落

地的时间相等，则

R

t=—

v

相等；在圆周上单位时间内单位长度的水量为

_必fS（）_RS°__S0

）CDRZcoRtcot\lh

相等，即一周中每个花盆中的水量相同，选项D正确。

10.（2022・福建•高考真题）清代乾隆的《冰嬉赋》用“矮壁〃（可理解为低身斜体）二字揭示了滑冰的动作

要领。500m短道速滑世界纪录由我国运动员武大靖创造并保持，在其创造纪录的比赛中，

（1）武大靖从静止出发，先沿直道加速滑行，前8m用时2s。该过程可视为匀加速直线运动，求此过程加

速度大小；

（2）武大靖途中某次过弯时的运动可视为半径为10m的匀速圆周运动，速度大小为14m/s。已知武大靖的

质量为73kg,求此次过弯时所需的向心力大小；

（3）武大靖通过侧身来调整身体与水平冰面的夹角，使场地对其作用力指向身体重心而实现平稳过弯，如

图所示。求武大靖在（2）问中过弯时身体与水平面的夹角。的大小。（不计空气阻力，重力加速度大小取lOm/sz,

tan220=0.40、tan270=0.51、tan320=0.62、tan370=0.75）

【答案】（1）4m/s2：（2）1430.8N；（3）27°

【详解】（1）设武大靖运动过程的加速度大小为根据x=

解得a=¥==4m/s2

r2~

2

（2）根据%=加二

142

解得过弯时所需的向心力大小为%=73x为N=1430.8N

（3）设场地对武大靖的作用力大小为尸，受力如图所示

根据牛顿第二定律可得给="吆

Ian夕

八mg73x10..

解得tan0=—=-----X0A.51

电1430.8

可得6=27。

11.（2022•辽宁•高考真题）2022年北京冬奥会短道速滑混合团体2000米接力决赛中，我国短道速滑队夺

得中国队在本届冬奥会的首金。

（1）如果把运动员起跑后进入弯道前的过程看作初速度为零的匀加速直线运动，若运动员加速到速度

u=9m/s时，滑过的距离x=15m,求加速度的大小；

(2)如果把运动员在弯道滑行的过程看作轨道为半圆的匀速圆周运动，如图所示，若甲、乙两名运动员同

时进入弯道，滑行半径分别为%=8m、R乙=9m,滑行速率分别为师=10m/s、以=llm/s,求甲、乙过弯

道时的向心加速度大小之比，并通过计算判断哪位运动员先出弯道。

225

【答案】⑴2.7W⑵女’甲

【详解】⑴根据速度位移公式有/=2仆

代入数据可得a=2.7m/s?

2

(2)根据向心加速度的表达式。=L

R

可得甲、乙的向心加速度之比为四二?乂去=祟

a乙4%242

甲、乙两物体做匀速圆周运动，则运动的时间为f=J

V

代入数据可得甲、乙运动的时间为/=gs,r乙三言s

因卬〈生，所以甲先出弯道。

命题规律解密

纵观近几年的高考试题，不难发现，抛体运动是高考的必考内容，也是近年高考的热点。高考重点考

杳的是平抛运动的特点、规律及其处理方法，命题多与生活、体育、军事等实际相联系，有时也与竖直平

面内的圆周运动一起综合考查。直独考杳一般为选择题，难度较小；综合考查为计算题，难度为中等或较

难。高考对圆周运动知识的考查，命题多集中在考查圆周运动规律的应用及与生活、生产相联系的命题，

多涉及有关物理量的临界和极限状态求解。竖直平面内的圆周运动结合能量知识命题，匀速圆周运动结合

磁场相关知识命题是考试重点，历年均有相关选择题或计算题出现。从近几年高考及各地市的模拟题的命

题来看，试题呈现出的特点是：以两种运动的结合作为载体，考查牛顿运动定律和能量的相关知识点，尤

其是带电粒子经过电场的偏转再进入磁场更是频频出现在高考试题中，这种综合知识的考查还将继续。

.名校模拟探源

1.（2023•浙江•模拟预测）擦窗机器人帮助人们解决了高层擦窗、室外擦窗难的问题。如图所示，擦窗机

器人在竖直玻璃窗上沿直线A向B运动，速度逐渐减小。已知F为机器人除重力外的其他力的合力，则擦

窗机器人在此过程中在竖直平面内的受力分析可能正确的是O

【答案】B

【详解】A.擦窗机器人沿直线减速从A向3运动，故合外力和速度要共线，图中的合外力（或为零）和速

度不共线，要做曲线运动（或匀速直线运动），不符合运动要求，故A错误；

B.图中的合力可能与速度共线相反，从而做减速直线运动，故B正确：

C.图中的合力不可能与速度共线相反，不可能做减速直线运动，不符合要求，故C错误；

D.图中的合外力和速度不共线，要做曲线运动，不符合运动要求，故D错误。

故选Bo

2.12023•江苏南京•校考模拟预测）图1是一辆正以速度v做匀速直线运动的自行车的车轮简化示意图，

车轮边缘某点P（图中未画出）离水平地面高度h随自行车运动位移x的变化关系如图2所示，图中的L为

已知量，则（）

A.该车轮的直径为心

B.该车轮的转速为:（转/每秒）

C.在］二号位置，P相对地面的速度为零

D.在x位置，夕相对地面的速度为-

4

【答案】B

【详解】A.根据题意可知，自行车运动位移L时，车轮转动一周，则直径为。=人，故A错误；

71

B.车轮转动一周用时为/二人，则转速为〃=:二；,故B正确；

vtL

C.在工=号位置，。在最高点，速度恰好水平，相对地面速度为2i，，故C错误；

D.在x位置，P处于与圆心等高处，此时其有水平方向的速度£,和竖直方向的速度打杈据平行四边

4

形定则可知，相对地面的速度为、伤入故D错误。

故选Bo

3.（2023•湖北•模拟预测）一长方形木板放置在水平地面上，在长方形木板的上方有一条状竖直挡板，挡板

的两端固定于水平地面上，挡板与木板不接触。现有一个方形物块在木板上沿挡板以速度v运动，同时方形

木板以大小相等的速度向左运动，木板的运动方向与竖直挡板垂直，已知物块跟竖直挡板和水平木板间的

动摩擦因数分别为必和〃2,物块的质量为机，则关于物块所受摩擦力说法正确的是（）

A.竖直挡板对物块的摩擦力大小0

B.竖直挡板对物块的摩擦力大小孝从必〃好

C.只增大木板向左运动的速度，竖直挡板对物块的摩擦力将变小

D.只增大物块沿挡板运动的速度，木板对物块的摩擦力将增大

【答案】B

【详解】D.根据题意可知，物块与木板之间的弹力的大小等于物块的重力.由公式/=可知，木板对

物块的摩擦力为人=隹

只增大物块沿挡板运动的速度，木板对物块的摩擦力不变，故D错误：

AB.根据题意，物体相对于木板的运动方向如图所示

fl

根据运动的合成和分解规律可知tan，=l,解得夕=45°

由平衡条件可知，挡板对物体的支持力为N、=f2sin450

竖直挡板对物块的摩擦力大小工=必乂=冬…,故A错误，B正确；

C.结合AB分析可知，只增大木板向左运动的速度，。增大，则N1增大，竖直挡板对物块的摩擦力将变大，

故C错误。

故选Bo

4.（2023•四川成都•成都七中校考模拟预测）图为一“永动机〃玩具的模型，"4是一组光滑细金属双轨，

轨道间距为/=0.8cm,反,段水平。按下一个隐蔽开关后，把质量〃?