广东省阳江市江城区2025年七年级上学期期末考试数学试题附答案

七年级上学期期末考试数学试题一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．的倒数是（）A． B． C． D．20242．著名的数学家苏步青被誉为“数学大王”．为纪念其卓越贡献，国际上将一颗距地球约的行星命名为“苏步青星”．数据用科学记数法表示为（）A． B． C． D．3．如图是一个正方体盒子展开后的平面图形，六个面上分别写有“数”、“学”、“核”、“心”、“素”、“养”，则“素”字对面的字是（）A．核 B．心 C．数 D．学4．如图，从左面观察这个立体图形，得到的平面图形是（）A． B． C． D．5．若是方程的解，则a的值是（）A． B．6 C．4 D．6．若与是同类项，则的值为（）A． B． C． D．7．如图，甲从A点出发向北偏东70°方向走到点B，乙从点A出发向南偏西15°方向走到点C，则∠BAC的度数是（）A．85° B．105° C．125° D．160°8．下列变形中，错误的是（）A．若，则 B．若，则C．若，则 D．若，则9．有理数，在数轴上对应点的位置如图所示，有下列四个结论：①；②；③；④，其中正确的是（）A．①②③④ B．①②③ C．①③④ D．②③④10．用正方形硬纸板做三棱柱盒子，每个盒子由3个长方形侧面和2个正三角形底面组成．硬纸板以如图两种方法裁剪(裁剪后边角料不再利用)．A方法：剪6个侧面；B方法：剪4个侧面和5个底面．现有19张硬纸板，裁剪时x张用A方法，其余用B方法．若裁剪出的侧面和底面恰好全部用完，则能做成三棱柱盒子的个数为（）A．24 B．30 C．32 D．36二、填空题：本大题共5小题，每小题3分，共15分．请将下列各题的正确答案填写在答题卡相应的位置上．11．计算：；12．一个角的度数是，那么它的余角的补角度数是．13．如果x－y＝5，m＋n＝2，则(y＋m)－(x－n)的值是.14．若代数式是关于x的二次二项式，m的值是．15．如图，已知线段，动点P从点A由发以每秒3cm的速度向点B运动，同时动点Q从点B出发以每秒2cm的速度向点A运动，有一个点到达终点时另一点也随之停止运动．当时，则运动时间t＝s．三、解答题（一）：本大题共3小题，每小题7分，共21分．16．（1）；（2）．17．解方程：（1）；（2）．18．一艘船从甲码头到乙码头顺水而行，用了；从乙码头返回甲码头逆水而行，用了．已知水流的速度是．求：（1）船在静水中的平均速度；（2）甲、乙两地之间的距离．四、解答题（二）：本大题共3小题，每小题9分，共27分．19．已知，．（1）化简．（2）当，，求的值．20．如图，直角三角板的直角顶点O在直线上，平分．（1）比较和的大小，并说明理由；（2）若平分，求的度数．21．某市对居民生活用电实行阶梯电价，具体收费标准如下表：档次月用电量电价（元/度）第1档不超过240度的部分第2档超过240度但不超过400度的部分第3档超过400度的部分已知10月份该市居民老李家用电200度，交电费120元；9月份老李家交电费183元.（1）表中的值为________；（2）求老李家9月份的用电量；（3）若8月份老李家用电的平均电价为元/度，求老李家8月份的用电量.五、解答题（三）：本大题共2小题，第22题13分，第23题14分，共27分．22．如图，数轴上的点A表示数a，点B表示数b，点C表示数c，b是最大的负整数，且a，c满足．（1）________，________，________．（2）点P为数轴上一动点，则的最小值为________，此时点P表示的数为________．（3）若点A，B，C开始在数轴上运动，点A以每秒1个单位长度的速度向左运动，同时，点B和点C分别以每秒2个单位长度和每秒3个单位长度的速度向右运动，设运动时间为t秒．若点A与点B之间的距离表示为，点B与点C之间的距离表示为，则________，________．（用含t的代数式表示）（4）的值是否随着t的变化而变化？若变化，请说明理由：若不变，请求其值．23．如图1，已知，，在内，在内，绕点O旋转，在旋转过程中始终有，．（本题中所有角均大于且小于等于）（1）从图1中的位置绕点O逆时针旋转到与重合时，如图2，则_____°；（2）从图2中的位置绕点O顺时针旋转，求、的度数．（用n的代数式表示）（3）从图2中的位置绕点O逆时针旋转（且），求的度数．

答案1．【答案】A2．【答案】B3．【答案】B4．【答案】A5．【答案】B6．【答案】B7．【答案】C8．【答案】B9．【答案】B10．【答案】B11．【答案】12．【答案】13．【答案】－314．【答案】​​​​​​​15．【答案】5或1116．【答案】解：（1）原式==-13（2）原式===7．17．【答案】（1）解：去括号，得移项、合并同类项，得系数化为1，得．（2）解：解：去分母，得去括号，得移向、合并同类项，得化系数为1，得．18．【答案】（1）解：设船在静水中的速度为，依题意得：，

解得，

∴船在静水中的平均速度为；（2）解：依题意，船在静水中的平均速度为，

∴甲乙两码头之间的距离为，

∴甲乙两码头之间的距离．19．【答案】（1）解：；（2）解：，，．20．【答案】（1）解：；理由如下：，，平分，，，，．（2）解：设，平分，，，，平分，，，，．21．【答案】（1）（2）解：设老李家9月份的用电量为x度，∵（元），，

∴．

依题意得：，

解得：．

答：老李家9月份的用电量为300度．（3）解：∵三个档次的平均价格为（元），8月份老李家用电的平均电价为元/度，∴老李家8月份用电量一定超过400度，

设老李家8月份的用电量为y度，

依题意得：，

解得：．

答：老李家8月份的用