湖北省武汉市东西湖区2025年上学期七年级数学期末考试试卷附答案

上学期七年级数学期末考试试卷一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）下列各题中有且只有一个正确答案，请在答题卡上将正确答案的标号抹黑．1．有理数的绝对值是（）A． B． C．3 D．2．2024年4月25日20时59分，神舟十八号载人飞船在酒泉卫星发射中心发射升空，约秒后，神舟十八号载人飞船与空间站组合体完成自主快速交会对接，将数据用科学记数法表示为（）A． B． C． D．3．已知是关于的方程的解，则的值是（）A．16 B． C．2 D．44．鲁班锁起源于我国古代建筑中的榫卯结构．图（2）是六根鲁班锁图（1）中的一个构件，从前面看这个构件，可以得到的图形是（）A． B．C． D．5．已知等式，依据等式的性质进行变形，不能得到的是（）A． B． C． D．6．如图，是线段上的两点，且是线段的中点，若，则的长为（）A．14 B．13 C．12 D．117．如图，在观测站发现客轮、货轮分别在它北偏西、西南方向，则的度数是（）A． B． C． D．8．我国古代数学著作《孙子算经》中有“多人共车”问题：今有三人共车，二车空；二人共车，九人步．问人与车各几何？其大意是：每车坐3人，两车空出来；每车坐2人，多出9人无车坐.问人数和车数各多少？设车辆，根据题意，可列出的方程是（）．A． B．C． D．9．在求两位数的平方时，可以用“列竖式”的方法进行速算，求解过程如图1所示．在图2中的“竖式”，可计算出是（）A．36 B．37 C．38 D．3910．如图，将一条长为的卷尺铺平后折叠，使得卷尺自身的一部分重合，然后在重合部分（阴影处）沿与卷尺边垂直的方向剪一刀，此时卷尺分为了三段，若这三段长度由短到长的比为2：3：5，其中没有完全盖住的部分最长，则折痕对应的刻度可能是（）．A．2.3或2.75 B．2.45或2.8 C．2.3或2.8 D．2.45或2.75二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分）11．写出一个比大的负有理数．12．∠α的补角是它的3倍，则∠α的余角是度.13．如图，一副三角板的两个直角顶点重合，若，那么的大小为．14．如图是一个正方体的展开图，如果正方体相对的两个面所标注的值均互为相反数，则字母所标注的代数式的值等于．15．魔术师请李明默想一个一位数，然后把这个数乘2，再加5，再乘50，再加1774，最后再减去自己的出生年份，把运算的结果告诉他，他就能知道李明默想的那个一位数和李明2024年的年龄．若李明运算的结果是612，则李明2024年的年龄是岁．（注：年龄只考虑出生年份，不考虑月份，如2000年1月-12月出生的人，2024年都是24岁）16．如图，在线段上，下列说法：①直线上以为端点的线段共有6条；②图中有2对互补的角；③若(其中)，则以为顶点的所有小于平角的角的度数和为；④若，点是线段上任意一点，则点到点的距离之和最大值为23，最小值为15，其中说法正确的有(填写序号)．三、解答题（共8小题，共72分）17．计算：（1）（2）18．解方程：（1）（2）19．先化简，再求值：，其中20．列一元一次方程解应用题：某工厂的产值连续增长，2023年是2022年的1.5倍，2024年是2023年的2倍，这三年的总产值为550万元.2024年的产值是多少万元？21．已知四点．①连接；②画直线；③画射线；④画点，使的值最小．22．某市为鼓励居民节约用水，对自来水用户按分段计费方式收取水费：若每月用水不超过8立方米，则按每立方米1.5元收费；若每月用水超过8立方米不超过20立方米，则超过8立方米的部分按每立方米元收费；若每月用水超过20立方米，则超过20立方米的部分按每立方米4元收费．某居民户今年5月用水14立方米，缴纳了27元水费．（1）求的值；（2）设每月用水量为立方米，应缴水费为元（用含的式子表示）①当时，___________元．②当时，___________元．③当时，___________元．（3）小明家4、5两个月一共用水30立方米，两次一共缴纳水费60.5元．试确定4月份和5月份小明家分别用水多少立方米？23．如图，直线上有两点，点是线段上的一点，．（1）若，则___________，___________．（2）在（1）的条件下，若动点，分别从，同时出发，向右运动，点的速度为，点的速度为．设运动时间为，当点与点重合时，、两点停止运动．当为何值时，．（3）为直线上一点，且满足，直接写出的值___________．24．如图1，将两块直角三角板（一块含有、角，另一块含角）摆放在直线上，三角板绕点以每秒的速度逆时针旋转．当第一次与射线重合时三角板停止转动，设旋转时间为秒．（1）当秒时，___________，___________，___________；（2）如图2，若两块三角板同时旋转，三角板以每秒的速度绕点顺时针旋转，当第一次与射线重合时三角板立即停止转动．①射线和射线重合前，当时，求出相应的的值；②整个旋转过程中，当满足时，直接写出相应的的值___________．

答案1．【答案】C2．【答案】B3．【答案】C4．【答案】C5．【答案】D6．【答案】A7．【答案】A8．【答案】B9．【答案】A10．【答案】B11．【答案】-1（答案不唯一）12．【答案】4513．【答案】6014．【答案】15．【答案】1216．【答案】①②④17．【答案】（1）解：​​​​​​​（2）解：​​​​​​​18．【答案】（1）解：去括号得，，移项得，，合并同类项得，，系数化为1得，.​​​​​（2）解：去分母得，去括号得，移项得，合并同类项得，系数化为1得，．19．【答案】==将代入，得20．【答案】解：设2022年产值为万元，根据题意得，，解得，，∴2024年的产值：（万元）；答：2024年的产值为300万元．21．【答案】解：如图所示，22．【答案】（1）解：由题意得：解得（元），∴的值为2.5元；（2）①，②，③.（3）解：设小陈家4月份用水立方米，则5月份用水立方米，两个月的用水量30立方米，因此两个月的用水量不可能都不超过8立方米，也不可能都超过20立方米，①当时，此时4月份用水量在第二档，而5月份用水量在第三档，故，，解得：，此时；②当时，此时4月份用水量在第二档，而5月份用水量在第二档，故，，不合题意舍去；③当时，4月份用水量在第三档，而5月份用水量在第二档，故，，解得：，此时；综上所述：小陈家4、5月份用水量是9立方米和21立方米或21立方米和9立方米.23．【答案】（1）6；12；（2）解：∵动点，分别从，同时出发，向右运动，点的速度为，点的速度为