2023年高中数学必修练习题全册分章节练习题

1.1.1任意角

课前预习学案

一、预习目口勺

1.认识角扩充的必要性，理解任意角的概念，与过去学习过的某些轻易混淆的概念相辨别；

2、能用集合和数学符号表达终边相似日勺角，体会终边相似角口勺周期性；

3.能用集合和数学符号表达象限角；

4.能用集合和数学符号表达终边满足一定条件的J角.

一、预习内容

1.回忆：初中是任何定义角依J?

一条射线由本来的位置0A,绕着它的端点。按逆时针方向旋转到终止位置0B,就形成

角a。旋转开始时口勺射线0A叫做角的J始边，0B叫终边，射线口勺端点0叫做叫a日勺顶点。

在体操比赛中我们常常听到这样的术语：“转体720o”（即转体2周），“转体1080。”

（即转体3周）;再如时钟夬了5分钟，现要校正，需将分针怎样旋转？假如慢了5分钟，又

该怎样校正？

2.角『、J概念的推广：

3.正角、负角、零角概念

4.象限角

思索三个问题：

1.定义中说：角口勺始边与x轴的非负半轴重叠，假如改为与x釉的正半轴重叠行不行，为

何？

2.定义中有个小括号，内容是：除端点外，请问书本为何要加这四个字?

3.是不是任意角都可以归结为是象限角，为何?

4.已知角的顶点与坐标系原点重叠，始边落在x轴的非负半轴上，作出下列各角，并指

出它们是哪个象限的角？

(1)420°；(2)-75°；(3)855°；(4)-510°.

5.终边相似日勺角的表达

课内探究学案

一、学习目的

(1)推广角口勺概念，理解并掌握正角、负角、零角时定义；

(2)理解任意角以及象限角的概念；

(3)掌握所有与角a终边相似的角(包括角a)的表达措施；

学习重难点：

重点：理解正角、负角和零角和象限角口勺定义，掌握终边相似角的表达措施及判断。

难点：把终边相似U勺角用集合和数学符号语言表达出来。

二、学习过程

例1•例1在范围内，找出与角终边相似的角，并鉴定它是第几象限角.(注：是

指)

例2.写出终边在y轴上的角Fl勺集合.

例3.写出终边直线在)，=x上的角的集合S,并把5中适合不等式-360、&a

<720”的元素夕写出来.

(三)【回忆小结】

1.尝试练习

(1)教材第3.4.5题.

(2)补充：时针通过3小时20分，则时针转过的I角度为，分针转过的角度

为。

注意：(1):(2)是任意角(正角、负角、零角)；(3)终边相似日勺角不一定相等;

但相等的角，终边一定相似；终边相似H勺角有无数多种，它们相差的整数倍.

2.学习小结

(1)你懂得角是怎样推广的吗？

(2)象限角是怎样定义的呢？

(3)你纯熟掌握具有相似终边角a的表达了吗？

(四)当堂检测

1.设，，那么有().

A.B.C.()D.

二、预习内容

1、初中学习中我们懂得角的度量单位是度、分、秒，它们是60进制，角与否可

以用其他单位度量，与否可以采用10进制？

2、自学书本第7、8页.通过自学回答如下问题：

角的弧度制是怎样引入的？

为何要引入弧度制？好史是什么？

弧度是怎样定义的？

3、角度制与弧度制的区别与联络？

三、提出疑惑

1.平角、周角H勺弧度数？

2.角的弧度制与角的大小有关，与角所在圆的半径H勺大小与否有关？

3.角的弧度与角所在圆的半径、角所对的弧长有何关系？

课内探究学案

一、学习目日勺

1.理解弧度制II勺意义；

2.能对的日勺应用弧度与角度之间的换算；

3.记住公式（为以•作为圆心角时所对圆弧的长，为圆半径）；

4.纯熟掌握弧度制下口勺弧长公式、扇形面积公式及其应用.

二、重点、难点

弧度与角度之间的换算；

弧长公式、扇形面积公式口勺应用。

三、学习过程

（-）复习：初中时所学的角度制，是怎么规定侑的？角度制的单位有哪些，是

多少进制的？

（-）为了使用以便，我们常常会用到i种十进制的度量角日勺单位制一一弧度制。

〈我们规定》叫做1弧度H勺角，用符号表

达，读作。

练习：圆的半径为，圆弧长为、、H勺弧所对的圆心角分别为多少？

＜思索》圆心角口勺弧度数与半径的大小有关吗？

由上可知：假如半径为r的园的）圆心角所对日勺弧长为，那么，角的弧度数日勺绝对值是：

________________________________________・时正负由决定，

正角的弧度数是一种，负角的弧度数是一种，零角的弧度数

是。

〈阐明〉：我们用弧度制表达角H勺时候，“弧度”或常常省略，即只

写一实数表达角的度量。

例如：当弧长一旦所对U勺圆心角表达负角时，这个圆心角的弧度数是

（三）角度与弧度的换算

360=24rad180=笈rad

711QM

1°=-----radx0.01745rad1%/=（上）。^5718'

18071

归纳：把角从弧度化为度H勺措施是:

把角从度化为弧度的措施是：

V试

试〉：30°90°120°150°270°

某些

特殊

例1.把下列各角从度化为弧度：

(1)252°(2)Ifiy(3)30°(4)67o3(y

变式练习：把下列各角从度化为弧度：

(1)22°30'(2)—210°(3)1200°

例2.把下列各角从弧度化为度:

37t

(1)-71(2)3.5(3)2(4)—

变式练习：把下列各角从弧度化为度:

（四）弧度数表达弧长与半径的比，是一种实数，这样在角集合与实数集之间就建立了一

种一一对应关系.

（五）弧度下的弧长公式和扇形面积公式

弧长公式：

由于（其中表达所对的弧长），因此，弧长公式为.

扇形面积公式：.

阐明：以上公式中的必须为弧度单位.

例3.知扇形的周长为8,圆心角为2rad,,求该原形的面积。

变式练习】.半径为120mm时圆上，有一条弧的长是144mm,求该弧所对的J圆心角的弧度

数。

2.半径变为本来的，而弧长不变，则该弧所对的圆心角是本来的倍。

3.若2弧度的圆心角所对口勺弧长是，则这个圆心角所在的扇形面积是.

4.以原点为圆心，半径为1[J勺圆中，一条弦口勺长度为，所对口勺圆心角

（六）时弧度数为

课堂小结：

1.弧度制的定义;

2.弧度制与角度制的转换与区别；

3、牢记弧度制下的弧长公式和扇形面积公式，并灵活运用；

（七）作业布置习题1.1八组第7,8.9题。

课后练习与提高

1.在中，若，求A,B,C弧度数。

2.直径为20cm的J滑轮，每秒钟旋转，则滑轮上一点通过5秒钟转过日勺弧长是多少?

1.21任意角的三角函数

课前预习学案

一、预习目日勺：

1.理解三角函数的两种定义措施；

2.懂得三角函数线的基本做法.

二、预习内容：

根据书本本节内容，完毕预习目"勺，完毕如下各个概念的填空.

课内探究学案

一、学习目的

（1）掌握任意角的正弦、余弦、正切的定义（包括这三种三角函数的定义域和函数值在

各象限日勺符号）;

（2）理解任意角的三角函数不一样的定义措施；

（3）理解怎样运用与单位圆有关的有向线段，将任意角a的正弦、余弦、正切函数值分

别用正弦线、余弦线、正切线表达出来；

（4）掌握并能初步运用公式T

（5）树立映射观点，对的理解三角函数是以实数为自变量口勺函数.

二、重点、难点

重点：任意角依J正弦、余弦、正切日勺定义（包括这三种三角函数的定义域和函数值在各

象限的符号）；终边相似的角的同一三角函数值相等（公式一）.

难点：任意角的正弦、余弦、正切的定义（包括这三种三角函数日勺定义域和函数值在各

象限的符号）：二角函数线的J对的理解.

三、学习过程

（一）复习：

1.初中锐角的三角函数____________________________________________________________________

2、在RtZ\ABC中，设A对边为a,B对边为b,C对边为c,锐角A的正弦、余弦、正切依

次为

（二）新课：

1.三角函数定义

在直角坐标系中，设。是一种任意角，。终边上任意一点（除了原点）的坐标为，它

与原点H勺距离为，那么

（1）比值________叫做a的正弦，记作即

（2）比值________叫做a的余弦，记作________,即___________

（3）比值________叫做a的正切，记作,即；

2.

角

值

函定义域

域

数

的

定

一

义

域

、

值

域

函

数

sina

y=3.三角函数的符

y=cosa号

y=tancr由三角函数的定

义，以及各象限内点

的坐标口勺符号，我们可以得知：

①正弦值对于第一、二象限为______(),对于第三、四象限为一()；

②余弦值对于第一、四象限为______<),对于第二、二象限为—()；

③正切值对于第一、三象限为_________(同号)，对于第二、四象限为_______(

异号).

4.诱导公式

由三角函数的定义，就可懂得：

即有：_______________________________

5.当角的终边上一点的坐标满足时，有三角函数正弦、余弦、正切值口勺

几何表达一一三角函数线。

设任意角的顶点在原点，始边与轴非负半轴重叠，终边与单位圆相交

与点过作轴的垂线，琏足为；过点作单位圆的切线，它与角的终

边或其反向延长线交与点.

(III)(IV)

由四个图看出:

当角的终边不在坐标轴上时，有向线段，于是有

*，

我们就分别称有向线段MP,。例,47为正弦线、余弦线、正切线。

(三)例题

例1.已知角0的终边通过点，求a的三个函数制值。

变式训练1：已知角的终边过点，求角的正弦、余弦和正切值.

例2.求下列各角的三个三角函数值：

(1)；(2):(3).

变式训练2:求时正弦、余弦和正切值.

例3.已知角a的终边过点，求a的三个三角函数值。

变式训练3:求函数的值域

例4..运用三角函数线比较下列各组数的大小:

1.与2.tan与tan

（四）、小结

课后练习与提向

一、选择题

1.是第二象限角，P（,）为其终边上一点，且，则口勺值为（）

A.B.C.D.

2.是第二象限角，且，则是（）

A.第一象限角B.第二象限角C.第三象限角D.第四象限角

3.假如那么下列各式中对H勺的是（）

A.B.

C.D.

二、填空题

4.已知的终边过（9,）且，，则的取值范围是。

5.函数曰勺定义域为°

6.日勺值为（正数，负数，0,不存在）

三、解答题

7.已知角aH勺终边上一点Plft坐标为（）（），且，求

1.2.2同角的三角函数的基本关系

课前预习学案

预习目H勺：

通过复习回忆三角函数定义和单位网中的三角函数线，为本节所要学习时同角三角函

数的基本关系式做好铺垫，

预习内容：

复习问忆三角函数定义和单位圆中的三角函数线:

提出疑惑：

与初中学习锐角三角函数同样，我们能不能研究同角三角函数之间关系，弄清同角各

不一样三角函数之间的联络，实现不一样函数值之间H勺互相转化呢？

课内探究学案

学习目日勺：

1.掌握同角三角函数H勺基本关系式，理解同角公式都是恒等式H勺特定意义；

2通过运用公式的训练过程，培养学生处理三角函数求值、化简、恒等式证明的解

题技能，提高运用公式的灵活性；

3注意运用数形结合H勺思想处理有关求值问题：在处理三角函数化简问题过程中，注

意培养学生思维的灵活性及思维的深化;在恒等式证明的教学过程中，注意培养学生分

析问题口勺能力，从而提高逻辑推理能力.

学习过程：

【创设情境】

与初中学习锐角三角函数同样，本节课我们来研究同角三角函数之间关系，弄清同角

各不一样三角函数之间的联络，实现不一样函数值之间II勺互相转化.

【探究新知】

探究:三角函数是以单位圆上点的坐标来定义打勺，你能从圆的几何性质出发，讨论一

下同一种角不一样三角函数之间口勺关系吗？

如图：以正弦线MP,余弦线0M和半径。尸三者的长构成直角三角形，并且OP=1.

由勾股定理由MP2+OM2=1,因此/+y2=],即

7T

根据三角函数的定义,当。，左左+一（女£Z）时,有_______________________________.

2

这就是说，同一种角时正弦、余弦的I平方等于1,商等于角日勺正切.

【例题讲评】

例1化简：

1+sina/I-sina

例2已知a是第三象限角，化简

I-sinaV1+sina

例3求证:

例4已知方程H勺两根分别是

卜sin。cos。皿上

求-------T+--------的值。

1-cot/91-tan

例5已知

求应土色及s/’+Zsinacosa的值。

5sincr+2coscr

【课堂练习】

化简下列各式

1-COS0T1+COS。

1.Owg,乃）

1+COS。1-cos^

2sinxItanx-sinx

1-cosxVtan%+sinA;

3.

L3.l三角函数的诱导公式(一)

课前预习学案

预习目的:

I可忆记忆各特殊锐角三角函数值，在单位圆中对H勺识别三种三角函数线。

预习内容：

1.背诵30度、45度、6()度角H勺正弦、余弦、正切值;

2.在平面直角坐标系中做出单位圆，并分别找出任意角的正弦线、余弦线、正切线。

提出疑惑：

我们懂得，任一角都可以转化为终边在内的角，怎样深入求出它的三角函数直？

我们对范围内的角的三角函数值是熟悉的I,那么若能把内的角日勺三角函数值转化

为求锐角H勺三角函数值，则问题将得到处理。那么怎样实现这种转化呢？

课内探究学案

一、学习目的J:

(1).借助单位圆，推导出正弦、余弦和正切的诱导公式，能对IJ勺运用诱导公式将任意角

日勺三角函数化为锐角的三角函数，并处理有关三角函数求值、化简和恒等式证明问题

(2).通过公式II勺应用，理解未知到已知、复杂到简朴的转化过程，培养学生的化归思

想，以及信息加工能力、运算推理能力、分析问题和处理问题的能力。

二、重点与难点：

重点：四组诱导公式口勺记忆、理解、运用。

难点：四组诱导公式II勺推导、记忆及符号口勺判断：

三、学习过程：

(-)研探新知

1.诱导公式的J推导

由三角函数定义可以懂得：终边相似的角的同一三角函数值相等,

即有公式一：

sin(a+22/r)=sina(kGZi

cos(a+2kJT)=cosa(keZ)(公式一)

tan(«+2k7r)=(antz(keZ)

诱导公式(一)的作用：把任意角的正弦、余弦、正切化为之间角的正弦、余弦、正

切。

【注意】：运用公式时，注意“弧度”与“度”两种度量制不要混用，如写成

是不对B勺

【讨论】：运用诱导公式（一），将任意范围内的由的三角函数值转化到角后,

又怎样将角间日勺角转化到角呢？

除此之外尚有某些角，它们的终边具有某种特殊关系，如有关坐标轴对称、有关原点

对称等。那么它们日勺三角函数值有何关系呢？

若角的终边与角口勺终边有关轴对称，那么与II勺三角函数值之间有什么关

系？尤其地，角与角的终边有关轴时称，由单位圆性质可以推得：

_____________________________________________________________________（公式二）

尤其地，角与角口勺终边有关轴对称，故有

_____________________________________________________________________（公式三）

尤其地，角与角的终边有关原点对称，故有

_____________________________________________________________________（公式四）

因此，我们只需研究口勺同名三角函数的关系即研究了的关系了。

【阐明】：①公式中的指任意角；②在角度制和弧度制下，公式都成立；

③记忆措施：“函数名不变，符号看象限”；

【措施小结】：用诱导公式可将任意角的三角函数化为锐角II勺三角函数，其一般方向

是：

①:

②;

③O

可概括为：“”（有时也直接化到锐角求值）。

（二）、例题分析：

例I求下列三角函数值：（1）；（2）.

分析♦：先将不是范围内角的三角函数，转化为范围内的角的三角

函数（运用诱导公式一）或先将负角转化为正角然后再用诱导公式化到［0,90］范围内

角口勺三角函数的值。

例2化简

（三）课堂练习:

（1）.若，则的取值集合为()

A.B.

C.D.

（2）.已知那么()

A.B.C.1).

（3）.设角R勺值等于()

A.B.-C.D.-

（4）.当时，时值为()

A.-1B.1C.±11）.与

取值有关

（5）.设为常数），且

那么A.1B.3C.5D.7()

（6）.已知则

课后练习与提高

一、选择题

1.已知，则值为（)

A.B.—C.D.—

2.cos(+a)=一,<a<,sin(-a）值为（)

A.B.C.D.—

3.化简:得（)

A.B.C.D.±

4.已知，,那么H勺值是()

¥民-1+A/31-V31+百

A.GD.

2—

二、填空题

5.假如且那么的终边在第象限

6.求值：2sin(-1110°)-sin9600+

三、解答题

7.设，求时值.

8.已知方程sin(((3()=2cos(((4(),求H勺值。

132三角函数诱导公式（二）

课前预习学案

一、预习目的J

熟记正弦、余弦和正切的诱导公式，理解公式[向由来并能对口勺地运用这些公式进行任意

角的正弦、余弦和正切值的求解、简朴三角函数式口勺化简

二、复习与预习

1.运用单位圆表达任意角的正弦值和余弦值；

2.诱导公式一及其用途：

3.对于任何一种内的角，如下四种状况有且只有一种成立(其中为锐角)：

a,当作[0,90)

180—a,当£E[90,180)

'180+a,当/£口80,270)

360一a,当/c[270,360)

4.诱导公式二:

5.诱导公式三：

6.诱导公式四：

7、诱导公式五:

8、诱导公式六:

三、提出疑惑

同学们，通过你的自主学习，你尚有哪些

疑惑，请把它填在下面的表格中疑惑内容

疑惑点

课内探究学案

一、学习目日勺

1.通过本节内容的教学，使学生深入理解和掌握四组正弦、余弦和正切的诱导公式，

并能对的地运用这些公式进行任意角的正弦、余弦和正切值的求解、简朴三角函数式的化简

与三角恒等式的证明；

2.通过公式欧I应用，培养学生欧I化归思想，运算推理能力、分析问题和处理问题日勺能

力；

学习重难点：

重点：诱导公式及诱导公式的综合运用.

难点：公式欧J推导和对称变换思想在学生学工过程中日勺渗透.

二、学习过程

创设情境：

问题1：请同学们回忆一下削一节我们学习的与、、的三角函数关系。

问题2:假如两个点有关直线kx对称，它们的坐标之间有什么关系呢？若两个点有关y

轴对称呢？

探究新知:

问题1:如图：设的终边与单位圆相交于点P,则P点坐标为，点P有关直线y=x

的轴对称点为M,则M点坐标为，点M有关y轴的对称点N,则N的坐标为

/XON的J大小与的关系是什么呢？点N的坐标又可以怎么表达呢？

问题2:观测点N日勺坐标，你从中发现什么规律了？

例1运用上面所学公式求下列各式的值:

2n19大

tcincosz(-——)

(1)$m120°(2)cos13503(4)4

变式训练1:将下列三角函数化为到之间的三角函数:

<1)sm68°(2)cof750(3；tan126°

思索：我们学习了的诱导公式，还懂得的诱导公式，那么对于，又有怎样的诱导

公式呢？

例2已知方程sin(((3()=2cos(((4(),求日勺值

变式训练2:已知，求时值。

课堂练习

1.运用上面所学公式求下列各式的J值：

（1）cos120°（2）sm135°

2.将下列三角函数化为到之间的三角函数：

（1）$m72°（2）cos85°

归纳总结：

课后练习与提高

1.已知，则值为（）

A.B.—C.【）.一

2.cos（+a）=一,<a<,sin（-a）值为（）

A.B.C.I）.—

3.化简：得（）

A.B.C.D.±

4.已知，，那么口勺值是

5.假如且那么的终边在第象限

6.求值：2sin（-1110°）-sin960°+=

7.已知方程—（（（3（）=285（（（4为求的值。

1.4.1正弦函数,余弦函数的图象

课前预习学案

一、预习目的

理解并掌握作正弦函数图象IJ勺措施，会用五点法作正余弦函数简图.

二、复习与预习

1.正、余弦函数定义：

2.正弦线、余弦线:______________________________

3.10.正弦函数丫=$加,xG［O,2n］日勺图象中，五个要点是:

2°.作y=cosx在［0,2万］上的J图象时，五个要点是_、

环节:,,

三、提出疑惑

同学们，通过你的自主学习，你尚有哪些

疑惑，请把它填在下面的表格中疑惑内容

疑惑点

课内探究学案

一、学习目的

(1)运用单位圆中的一：角函数线作出口勺图象，明确图象日勺形状；

(2)根据关系，作出的图象；

(3)用“五点法”作出正弦函数、余弦函数口勺简图，并运用图象处理某些有关问题;

学习重难点：

重点：：“五点法”画长度为一种周期日勺闭区间上的正弦函数图象；

难点：运用几何法画正弦函数图象。

二、学习过程

1.创设情境：

问题1:三角函数的定义及实质？三角函数线的作法和作用？

问题2:根据以往学习函数欧)经验，你准备采用什么措施作出正弦函数的图象？作图过程

中有什么困难？

2.探究新知：问题一：怎样作出的图像呢？

问题二：怎样得到的图象？

问题三：这个措施作图象，虽然比较精确，但不太实用，怎样快捷地画出正弦函数的图象

呢？

组织学生描出这五个点，并用光滑的曲线连接起来，很自然得到函数H勺简图，称为“五

点法”作图。

“五点法”作图可由师生共同完毕

小结作图环节：

思索：怎样迅速做出余弦函数图像？

例1.画出下列函数的简图：y=14-sinx,xe(0,2JT)

解析：运用五点作图法按照如下环节处理l、列表2、描点3、连线

变式训练：y=—cosx,xG(0,2n)

三、反思总结

1.数学知识：

2、数学思想措施:

四、当堂检测

画出下列函数的简图：（Dy=|sinx|,(2)y=sin|x|

思索：可用什么措施得到的图像？

课后练习与提高

1.用五点法作口勺图象.

2.结合图象，判断方程的实数解口勺个数.

3.分别运用函数的图象和三角函数线两种措施，求满足下列条件的）x日勺集合:

(l)sinx>(2)cosx<—,(0<x<—).

1.4.2正弦函数余弦函数的性质

课前预习学案

一、预习目的

探究正弦函数、余弦函数的周期性，周期，最小正周期：会比较三角函数值的大小,

会求三角函数H勺单调区间.

二、预习内容

1.______________________________________________________________________

叫做周期函数，叫这个函数的周期.

2.叫做函数H勺最小正周期，

3.正弦函数，余弦函数都是周期函数，周期是,最小正周期是

4.由诱导公式可知正弦函数是奇函数.由诱导公式

________________________可知，余弦函数是偶函数.

5.正弦函数图象有关对称，正弦函数是.余弦函

数图象有关对称，余弦函数是.

6.正弦函数在每一种闭区间上都是增函数，其值从一1增大到1；在

每一种闭区间上都是减函数，其值从1减少到一1.

7.余弦函数在每一种闭区间上都是增函数，其值从一1增大到1；在

每一种闭区间上都是减函数，其值从1减少到一1.

8.正弦函数当且仅当x=_________时，获得最大值1,当且仅当

x=时获得最小值一1.

9.余弦函数当且仅当x=时获得最大值1；当且仅当x=时

获得最小值一L

]0.正弦函数y=3sinx的周期是.

]1.余弦函数y=cos2x%J周期是.

12.函数y=sinx+\的最大值是，最小值是,*-3cos2x的I最

大值是，最小值是.

13.%-3cos2x获得最大值时口勺自变量x日勺集合是_____________.

14.把下列三角函数值从小到大排列起来为:

三、提出疑惑

同学们，通过你的自主学习，你尚有哪些

疑惑，请把它填在下面日勺表格中疑惑内容

疑惑点

课内探究学案

一、学习目口勺：会根据图象观测得出正弦函数、余弦函数的性质；会求具有的三角式

的性质；会应用正、余弦的值域来求函数和函数的值域

学习重难点：正弦函数和余弦函数的性质及简朴应用。

二、学习过程

例1.求函数y=sin(2x+)的单调增区间.

解：

变式训练1.求函数丫=如(-2*+)的单调增区间

解：

例2:判断函数的奇偶性

解：

变式训练2.)

解:

例3.比较sin2500、sin2600日勺大小

解:

变式训练3.cos

解:

三、反思总结

1.数学知识：

2、数学思想措施：

四、当堂检测

一、选择题

1.函数y=0sin2H勺奇偶数性为().

A.奇函数B.偶函数

C.既奇又偶函数D.非奇非偶函数

71

2.下列函数在［一，乃］上是增函数的I是()

A.y=sinxB.y=cosx

C.y=sin2xD.y=cos2x

3.下列四个函数中，既是上的增函数，又是认为周期日勺偶函数的是（）.

A.B.

C.D.

二、填空题

4.把下列各等式成立的序号写在背面的横线上。

@cosx=V2®2sinx=3®sin*2x-5sinx+6=0©cos2x=0.5

5.不等式sinxN一旦的解集是.

2

三、解答题

/[、

6.求出数），=sinx———x[-2肛21]II勺单调递增区间.

132J

课后练习与提高

一、选择题

1.y=sin(x-)的单调增区间是()

A.[kn-,kn+](kEZ)B.[2kn-,2kn+](k€Z)

C.[kn-,kJi-](k三Z)D.[2kn-,2kJi-](keZ)

2.下列困数中是奇函数的是()

A.y=-|sinx|B.y=sin(-|x|)C.y=sin|x|D.y=xsin|x|

3.在(0,2n)内，使sinx>cosx成立的Jx取值范围是()

A.(,)U(JT,)B.(户)

C.(,)D.(M)U(,)

二、填空题

4.Cos1,cos2,cos3区I大小关系是.

5.y=sin(3x-)的|周期是.

三、解答题

6.求函数y=cos2x-4cosx+3日勺最值

143正切函数的图像与性质

课前预习学案

一、预习目的

运用单位圆内的正切线画正切曲线，并根据正切函数图象掌握正切函数的性质

二、预习内容

1.画出下列各角的正切线：

3.把上述图象向左、右扩展，得到正切函数，且的图象，称“正切曲线”

4.观测正切曲线，回答正切函数的性质:

定义域：值域：

最值：渐近线：

周期性：奇偶性

单调性：图像特性:

三、提出疑惑

同学们，通过你的自主学习，你尚有哪些

疑惑，请把它填在下面的表格中疑惑内容

疑惑点

课内探究学案

・、学习目的：会用单位圆内的正切线画正切曲线，并根据正切函数图象掌握正切函

数的性质，用数形结合的I思想理解和处理问题。

学习重难点：正切函数的图象及其重要性质。

二、学习过程

例1.讨论函数y=tanx+I向性质.

变式训练1.求函数y=tan2xH勺定义域、值域和周期

例2.求函数y=——口勺定义域

tanx—1

变式训练2.y=

例3.比较tan与tan肚J大小

变式训练3.tan与tan(一)

三、反思总结

1.数学知识：

2、数学思想措施:

四、当堂检测

一、选择题

1.函数的周期是)

Inn71

(A)—(B)-(呜(D)-

26

TT

2.函数y=tan(——x)时定义域为)

4

7171

(A){x|x工一，xwR}(B){x|x工——,xGR}

44

JI3〃

(C){x|xw2乃+―eZ}(D){x|xwk兀T------,XGR、keZ\

44

3.下列函数中，同步满足(1)在。工)上递增,(2)以2万为周期,(3)是奇函数的是

2

(A)y=tanx(B)y=cosx(c)>'=tan|x(D)y=-tanx

二、填空题

4.tanl,tan2,tan3日勺大小关系是,

5.给出下列命题：

(1)函数尸sin|x|不是周期函数;⑵函数)=|cos2rM/2的周期是n⑵

⑶函数尸taiu,在定义域内是增函数；（4）函数尸in（5兀/2+x）是偶函数;

（5）函数）=tan（2.r+“⑹图象的一种对称中心为（"/6.0）

其中对日勺命题的序号是（注:把你认为对的命题的序号全填上）

三、解答题

6.求函数y=lg（l-tanx）Rj定义域

课后练习与提高

一、选择题

1.在定义域上的单调性为（）.

A.在整个定义域上为增函数

B.在整个定义域上为戒函数

C.在每一种开区间上为增函数

I）.在每一种开区间上为增函数

2.下列各式对日勺的是（）.

A.B.

C.D.大小关系不确定

3.若，则（）.

A.B.

C.I）.

二、填空题

4.函数的定义域为

5.函数曰勺定义域为

三、解答题

6.函数的定义域是（).

参考答案：

1、C2^BC

4.{x\xeR且X不把meZ

4

7T

Z|2^7T<X<2^+—2Ar7T4-7T,Ar€Z,

7T(

6、(x\x^k7F-^—,keRfxeR

1.5函数y=Asin3v+°)的J图象

课前预习学案

一、预习目的

预习图像变换的过程，初步理解图像n勺平移，

二、预习内容

1.函数，（其中）H勺图象，可以看作是正弦曲线上所有的点（当

>o时）或（当<0时）平行移动个单位长度而得到.

2.函数（其中>0且）H勺图象，可以看作是把正弦曲线上所有点的横坐标

（当>1时）或（当0<<1时）到本来口勺倍（纵坐

标不变）而得到.

3.函数>0且A1）的图象，可以看作是把正弦曲线上所有点的纵坐标

（当A>1时）或（当（KA。）到本来H勺A倍（横坐标不变）而得

到的，函数尸Asinx的值域为.最大值为,最小值为

4.函数其中的（A>0,>0）H勺图象，可以看作用下面H勺措施得到：先把正弦曲线上所

有的I点（当>0时）或（当<0时）平行移动个单位长度，

再把所得各点H勺横坐标（当>1时）或（当0<<1）到本来

时倍（纵坐标不变），再把所得各点的纵横坐标（当A>1时）或

（当0<A<l时到本来日勺A倍（横坐标不变）而得到.

课内探究学案

一、学习目的

1.会用“五点法”作出函数），=+以及函数y=ACOS