湖南省娄底市冷水江市2025年七年级上学期期末考试数学试题附答案

七年级上学期期末考试数学试题一、选择题（本大题共10道小题，每小题3分，满分30分．每道小题给出的四个选项中，只有一项是符合题设要求的．）1．在有理数，0，，中，最小的数是（）A． B． C．0 D．2．党的二十大报告指出，我国建成世界上规模最大的教育体系、社会保障体系、医疗卫生体系，教育普及水平实现历史性跨越，基本养老保险覆盖十亿四千万人，基本医疗保险参保率稳定在百分之九十五．将数据1040000000用科学记数法表示为（）A． B． C． D．3．有理数a，b在数轴上的对应点如图所示，则下列不一定正确的是（）A． B． C． D．4．下列说法错误的是（）A．的系数是 B．0是单项式C．的次数是2 D．是一次单项式5．计算时，可以使运算简便的是（）A．乘法交换律 B．乘法分配律 C．加法结合律 D．乘法结合律6．根据等式的性质，下列各式变形正确的是（）A．若，则 B．若，则C．若，则 D．若，则7．关于x，y的方程组与有相同的解，则的值为（）A． B． C． D．8．元朝朱世杰所著的《算学启蒙》中，记载了这样一道题：良马日行二百四十里，驽马日行一百五十里，驽马先行一十二日，问良马几何日追及之？其大意是：快马每天行里，慢马每天行里，驽马先行天，快马几天可追上慢马？若设快马天可追上慢马，由题意得（）A． B．C． D．9．如图，点C是线段上一点，D为的中点，且，．若点E在直线上，且，则的长为（）A．4 B．15 C．3或15 D．4或1010．若教室中有99盏灯，编号从；有99个学员，编号从号．八点半上课，学员八点开始进教室，每个学员进来时要求把自己编号的倍数的灯开关按一下（例如：编号为3的学员要把编号为3，6，9，…的灯开关按一下），所有灯的初始状态为“不亮”．当八点半所有学员都到时有（）盏灯是亮的．A．4 B．9 C．14 D．19二、填空题（本大题共8个小题，每小题3分，满分24分）11．如果a的相反数是-3，那么a=.12．用度、分、秒表示'″13．已知单项式与是同类项，则．14．已知，则的值为．15．足球的表面由白块和黑块组成．已知黑块是五边形，白块是六边形，且每一白块的6条边中，有3边与黑块相接，另3边与白块相接，每一黑块的5边全与白块的边相接，已知足球表面的黑块总数是12，则白块数为．16．由于换季，商场准备对某商品打折出售，如果按原售价的七五折出售，将亏损25元，而按原售价的九折出售，将盈利20元，则该商品的原售价为元．17．定义一种新运算：法则是，计算的值为．18．如图，点O是直线上一点，平分，，平分，与互余，则．三、解答题：（本大题共有8小题，其中第19、20题每小题6分，第21、22题每小题8分，第23、24题每小题9分，第25、26题每小题10分，共计66分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）19．计算：（1）；（2）．20．已知多项式．（1）求；（2）如果，求多项式．21．先计算，再利用所得结果计算：．22．解下列方程或方程组：（1）；（2）．23．作图题：如图，已知直线和直线外三点、、，请按下列要求画图：（1）画线段；（2）画射线；（3）在直线上确定点，使得最小．24．《算法统宗》中有这样一首诗：巍巍古寺在山中，不知寺内几多僧，三百六十四只碗，恰合用尽不差争．三人共食一碗饭，四人共尝一碗羹，请问先生能算者，都来寺内几多僧．请用一元一次方程或者二元一次方程组求解上述问题．25．某商场从厂家购进了A、B两种品牌篮球，第一批购买了这两种品牌篮球各40个，共花费了7200元．全部销售完后，商家打算再购进一批这两种品牌的篮球，最终第二批购进50个A品牌篮球和30个B品牌篮球共花费了7400元．两次购进A、B两种篮球进价保持不变．（1）求A、B两种品牌篮球进价各为多少元一个；（2）第二批次篮球在销售过程中，A品牌篮球每个原售价为140元，售出40个后出现滞销，商场决定打折出售剩余的A品牌篮球；B品牌篮球每个按进价加价30%销售，很快全部售出．已知第二批次两种品牌篮球全部售出后共获利2440元，求A品牌篮球打几折出售？26．【阅读】求值．解：设①，将等式①的两边同时乘以2得：②，由②－①得：．即：．（1）【运用】仿照此法计算：：（2）【延伸】如图，将边长为1的正方形分成4个完全一样的小正方形，得到左上角一个小正方形为，选取右下角的小正方形进行第二次操作，又得到左上角更小的正方形，依次操作2024次，依次得到小正方形，完成下列问题：①小正方形的面积等于______；②求正方形的面积和．

答案1．【答案】B2．【答案】C3．【答案】C4．【答案】A5．【答案】B6．【答案】C7．【答案】D8．【答案】D9．【答案】D10．【答案】B11．【答案】312．【答案】34；10；4813．【答案】014．【答案】15．【答案】2016．【答案】30017．【答案】18．【答案】4519．【答案】（1）解：原式

；（2）解：原式

．20．【答案】（1）解：；​​​​​​（2）解：，．​​​​​​21．【答案】解：当，时，22．【答案】（1）解：，，，，，．（2）解：

可化为：，由可得：，

解得：；将代入②可得：，

解得：．∴．23．【答案】（1）解：如图，线段即为所求：；（2）解：如图，射线即为所求：；（3）解：如图，点即为所求：．24．【答案】解：设盛饭用了x只碗，盛羹用了y只碗，根据题意，得：，解得，所以答：寺内有624个和尚．25．【答案】（1）解：设A品牌篮球进价为元，B品牌篮球进价为元，根据题意，可列方程组得：，

解得：，答：A品牌篮球进价为元，B品牌篮球进价为元（2）解：设A品牌篮球打a折出售，

根