《分式的混合运算》课件

第十五章

分式

15.2分式的运算15.2.2分式的加减第2课时分式的混合运算

1.通过类比分数的混合运算顺序，归纳得出分式的混合运算顺序，体会数与式的发展过程，感悟数与式在运算法则和运算顺序上的高度统一，培养学生的类比意识，发展学生的抽象能力。2.通过运用分式的混合运算解决数学问题，让学生感受到数学知识的应用过程，培养学生的应用意识，提高学生的实践能力。3.通过使学生经历分式的混合运算的过程，培养学生积极思考、自主探索、合作交流和辨析提高的学习意识，提高学生的运算能力。学习重点：熟练地进行分式的混合运算.学习难点：熟练地进行分式的混合运算.你还记得分数的四则混合运算顺序吗？那么想一想，分式的混合运算是否类似呢？今天我们再来探讨一下！数的混合运算的顺序是什么？你能将它们推广，得出分式的混合运算顺序吗？分式的混合运算顺序：“从高到低、从左到右、括号从小到大”．

知识点分式的混合运算学生活动

【一起探究】例1

计算：这道题的运算顺序是怎样的？素养考点1较简单的分式的混合运算解：对于不带括号的分式混合运算：(1)运算顺序：先乘方，再乘除，然后加减；(2)计算结果要化为最简分式．化简的结果是(

)A.a–bB.a+bC.D.B计算：=(

)A.B.C.D.A例2计算：素养考点2较复杂的分式的混合运算解:原式解:原式

对于带括号的分式混合运算：(1)将各分式的分子、分母分解因式后，再进行计算；(2)先算乘方，再算乘除，最后算加减，若有括号，先算括号内的；(3)计算结果要化为最简分式或整式．归纳总结用两种方法计算：=解：(按运算顺序)原式=(利用乘法分配律)原式例3根据规划设计，某市工程队准备在开发区修建一条长1120m的盲道，由于采用新的施工方式，实际每天修建盲道的长度比原计划增加10m，从而缩短了工期，假设原计划每天修建盲道xm，那么，(2)实际修建这条盲道的工期比原计划缩短了几天？(1)原计划修建这条盲道需多少天？实际修建这条盲道用了多少天？素养考点3利用分式的混合运算解决问题解析：(1)原计划修建需天，实际修建需天.(2)实际修建比原计划缩短了(天).在一段坡路，小明骑自行车上坡的速度为每小时v1

km，下坡时的速度为每小时v2

km，则他在这段路上、下坡的平均速度是每小时(

)A.km

B.kmC.km

D.无法确定C1.化简的结果是(

)A.2a–2bB.2a+2bC.2a–bD.a–bA2.化简的结果是(

)A.B.C.D.D3.计算.4.先化简，再求值：其中m=2.当m=2代入其中，得原式=0

.

运算顺序：

(1)先乘方，再乘除，然后加减.如果有括号，先算括号里面的.(2)分式的加减、乘除都是分式的同级运算，同级运算是按从左往右的顺序运算.进行分式混合运算时注意：

(1)正确运用运算法则；(2)灵活运用运算律；(3)运算结果要化简，且注意符号的处理，使结果为最简分式或整式.学前温故新课早知1.分数的加减同分母分数相加减,分母

,分子

;异分母分数相加减,先

,然后按照同分母分数加减法的计算法则进行计算.

2.分式的通分把几个异分母的分式化成与原来分式相等的

的过程.

不变

相加减

通分

同分母的分式

10xy2学前温故新课早知1.分式的加减法法则同分母分式相加减,分母

,把分子相

;异分母分式相加减,先

,变为同分母的分式,再

.

不变

加减

通分

加减

C学前温故新课早知4.分式的混合运算顺序分式与数有相同的混合运算顺序:先

,再

,然后

.如果有括号,先算括号里面的.有多级括号时,先算小括号的,再算中括号的,最后算大括号的.

乘方

乘除

加减

A分析:(1)中的分母可通过变换符号转化为同分母分式进行运算;(2)中先确定最简公分母,再通分化为同分母的分式,最后加减.2.分式的混合