风电风机理论基础

第六章空气动力学基本理论12第一节 叶片的几何形状tUAB—

叶片的相关术语翼型：也叫翼剖面，指用垂直于叶片长度方向的平面去截叶片而得到截面形状。后缘：翼型的尖尾（B点）。后缘角：后缘处上下弧线之间的夹角。前缘：翼型周线圆头上距后缘最远的点（A点）。前缘半径rN：翼型前缘处内切圆的半径α。rN与t

之比称相对前缘半径。翼弦（弦长）：连接翼型前后缘的直线段（AB)，为弦线，长度为t。叶片根部剖面的翼型弦长称根弦，尖部剖面翼型弦长称尖弦。3tABδmaxfmax翼型厚度：剖面上下表面垂直于翼弦的直线段长度，以δ

表示。其最大值常作为翼型厚度代表。相对厚度：最大厚度与翼弦之4比，。通常取3～20%。α最大厚度点离前缘的距离为xδ，

U

xδ

xf通常用相对值：翼型的中弧线：翼弦上各垂直线段的中点的连线（虚线）。中弧线到翼弦的距离叫翼型的弯度，并有一最大值fmax。叶片面积Ab：叶片在旋转平面上的投影面积。叶片平均几何弦长：叶片面积与叶片长度的比值。二 叶轮的几何定义与参数风轮：多个叶片固定在轮毂上就构成了风轮。旋转平面：与风轮轴垂直，由叶片上距风轮轴线坐标原点等距的点旋转切线构成的一组相互平行的平面。风轮直径(D)：风轮扫掠圆面对直径。风轮的轮毂比(Dh/D)：风轮轮毂直径Dh与风轮直径之比。叶素：风轮叶片在风轮任意半径r处的一个基本单元。它是由r处翼型剖面的延伸一小段厚度dr而形成。风轮旋转平面R叶片长度(H)：叶片的有效长度，H=(D-Dh)/2。叶片数(z)：风力涡轮的叶片数目。U(1-a)5Ωrrδr

rΩ6第二节 动量理论贝茨理论缺乏对风电机组气动设计的具体指导，但可用于风轮的基本气动原理的分析，是风能利用的基础。采用的假设：（1）气流为连续、不可压缩的均匀流体；（2）无摩擦力；（3）风轮没有轮毂，叶片无限多；（4）气流对风轮面的推力均匀一致；（5）风轮尾流无旋转；（6）在风轮的前远方和后远方，风轮周围无湍流处的静压力相等。A2v17v

v2风轮p+p-A1Ap∞p∞现象：（1）风轮前后截面流量相等；（2）风通过风轮时，受风轮阻挡被向外挤压，绕过风轮的空气能量未被利用；（3）若v1-v2=0，通过叶轮的空气动能不变，没有能量转换；（4）若v2=0，没有气流通过风轮，依然没有能量转换。根据不可压缩流体连续性方程A2v1v2v风轮p+p-A1Ap∞p∞据动量方程得风轮受到空气的推力为推力还应该等于风轮前后静压力差与风轮面积的乘积，即由伯努里方程得8即9引入速度减少率a（轴向诱导因子）：则从风轮中得到的功率P(W)为单位时间内动能的变化，故风的功率为功率系数为令求解得a=1

或a=1/3a=1舍去，故a=1/3，可得最大功率系数：风轮从风中所获得的能量的最高效率不超过59.3%(贝茨极限)10讨论：（1）功率系数为（2）推力系数为（3）贝茨极限为0.593。实际上，由于风速、风向随机变化等复杂的气动问题，以及叶片表面粗糙度的摩擦损失等方面的影响，一般认为功率系数达到40%就比较满意了。（4）1v1vFD旋转物体所受阻力为相对风速风速为v1，叶轮速度为v，则相对风速为vr

=v1

-v故阻力为风轮获得的功率为速度减少率a：二 阻力型风力发电机组的最大功率系数放置在速度为v1的气流中的12功率系数为令求解得a=0

或a=2/3a=0舍去，故a=2/3，可得最大功率系数：13第三节 闭式风轮将风轮放到扩压管中，其风能利用系数有可能超过贝茨极限。v1vv2定义放大系数：则，闭式风轮的功率系数为14独立风轮独立风轮的质量流量：闭式风轮的质量流量：则表明：闭式风轮的功率系数的相对增加等于质量流量的相对增加。15CFD计算结果独立风轮理论值独立风轮计算值闭式风轮计算值10.80.6CP0.4应的支撑结构的额外费用。1600.2

0.4

0.6

0.8

1CT0.2闭式风轮的功率系数高于独立风轮的贝茨极限；但取决于扩压管实际几何形状，并由扩压管产生的升力。需实验验证，并考虑增加的能量输出与建造扩压管和相第四节 叶素理论U(1-a)ω

rrδrω假设：各叶素间的气流流动相互不干扰——叶素为二维翼型；通过对作用在叶素上的载荷分析并沿展向求和，可得到作用在风轮上的推力和转矩。αβφW∞U

(1-a)风速U∞

ω

r(1+a'

)风轮旋转平面风轮旋转运动方向垂直来流风速U∞，叶片旋转角速度ω17αβφW∞U

(1-a)

ω

r(1+a'

)风轮旋转平面风轮旋转运动方向风速U∞1

几个角度（1）入流角(倾角)φ风轮旋转平面：与风速垂直的平面叶素旋转产生的旋转气流运动与风的气流运动合成为实际的气流的入流速度W。入流角φ：实际气流入流速度与旋转平面的夹角（2）桨距角(安装角、节距角)β：叶素弦长与风轮旋转平面的夹角（3）攻角α：叶素弦长与入流速度方向的夹角。说明：由于W

随半径变化，故攻角为一动态角。设计中，一般使升力和阻力在特定的攻角处取最佳值，故适当扭曲叶片，形成螺旋桨型叶片，可使攻角保持一致。182

升力和阻力αβφdFDdFLdFr升力dFL与气流方向W

垂直；阻力dFD与气流方向W

平行。3

角度参数与气动性能的关系通常用升力系数和阻力系数随攻角的变化描述叶素翼型的空气动力特性。10

20

30

40

α(º)CL

CD1

0.20.8

0.160.60.40.08-10-0.21412108642-6εM0.1

0.2

CD-919CL10.80.60.4-0.2（1）对升力CL，α较小时，两者基本为线性关系；（2）CL有最大值，CD一般在某一负攻角时出现最小值，然后逐渐增大；（3）

CL达最大值后快速下降，同时CD明显增加。这一现象称为失速。对应的攻角称为临界攻角αcr。CL

CD10

20

30

40

α(º)1

0.20.8

0.160.60.40.08-10-0.2CL,max（1）CL与CD关系曲线称极曲线；（2）从原点O到曲线上任一点的矢径的斜率表示了对应攻角下的升阻比(又称气动力效率)。过原点O作极曲线的切线得到最大升阻比cotε=CL/CD，这是最佳运行状态。CL10.80.60.4O-0.21412108642-9-6εM0.1

0.2

CD204

叶素上作用的气动推力和转矩βαφdFD将叶素上作用的气动力dFr分解为两个分量：平行于旋转平面的分量dFQ和垂直于旋转平面的分力

dT。dFQ——驱动叶片围绕风轮轴线旋转，进而产生转矩dQ驱动风电系统工作。dT

——产生气动推力，最后作用在塔架上。dFLdFQφdT

dFrU∞W在半径r处，宽度为δr翼弦长转矩为21βφdFDdFLdFQφdT

dFrU∞αW叶素获得的有用功dPu为风提供给叶素的功率为ωr则，叶素的理论空气动力效率为升阻比2e越高，CP越大。5

风轮的推力、转矩和效率的一般表达式风轮有z个叶片，每个叶片分为N个足够多的叶素，对所有叶素和叶片累计相加，可得到风作用在风轮上的总推力T及作用在风轮转轴上的总转矩Q。并可得到风供给风轮上的功率P及风轮输出的有效功率Pu：总推力T最后作用于风力机的塔架上。23第五节 叶素-动量理论—叶素截面气流

a'——切向气流诱导因子风轮平面处的切向速度为ω

r(1+a')A2v1v2v风轮p+p-A1Ap∞p∞气流对风轮产生转矩，同时风轮对气流有影响。轴向诱导因子αβφW∞U

(1-a)ω

r(1+a'

)ωr242ωr

a'风速U∞αβφW∞U

(1-a)ω

r(1+a'

)ωr2ωr

a'风速U∞叶片截面所遇到的响度速度W

为25不考虑旋转尾流影响时，作用在叶素扫掠圆环面δr对轴向气动力为考虑旋转尾流的作用时，气流在圆盘尾部的动能为尾流在扫掠圆环面上产生轴向压力差为故尾流在扫掠圆环面上产生轴向气动力为26故，考虑旋转尾流影响的动量模型，可得到作用在扫掠圆环面的轴向气动力为叶轮半径采用类似的方法得27通过上述关系式，可得a和a'的表达式计算a和a'需采用迭代的方法：（1）设a和a'的初值，一般可取一小值；（2）计算（3）计算（4）由攻角与CL和CD的关系曲线，求CL和CD；（5）计算得到a和a'；（6）以第5步得到a和a'作为初值重复上述计算，直到得到满意的结果；2829第六节 相似风力机的特性作用：指导模型试验根据相似性原理，将需要进行实验的实际流动区域作成相似的小比尺的模型，根据模型实验的结果，推测原型可能发生的现象。可用于风力机的相似设计，即根据试验研究出来的性能良好、运行可靠的模型来设计与模型相似的新风力机。风力机相似指风轮与气体的能量传递过程以及气体在风力机内流动过程相似，他们在任一对应点的同名物理量之比保持常数（比例常数）。—

相似条件1

几何相似模型与原型风力机的几何形状相同，对应的线性长度比为一定值。规定：以下角标m表示模型；无下角标表示原型l

——相应部位的长度——特征长度θ

——对应的夹角。长度比例：

，面积比例：体积比例：vvm(所有角度)302

运动相似流场内各处速度的方向相同，大小成比例，流场和流线相似。速度比率：——特征速度时间比率：如流过相似长度所用的时间3

动力相似受到的同名力，方向相同，大小成比例。受到的力的多边形相似，除推

力和切向力外，还包括惯性力、粘性力等。31分析叶素上受到的推力：αβφW∞U

(1-a)ωr

ω

r(1+a'

)2ωr

a'风速U∞惯性力：粘性力：可以看出：dA32αβφW∞U

(1-a)ωr

ω

r(1+a'

)2ωr

a'风速U∞若模型与原型的惯性力与粘性力相似，则即或3Re表示惯性力与粘性力之比二 相似结果两风力机相似：α、β、Φ、CL、CD

均分别相等。对于原型与模型对应的叶素风轮的效率：则34讨论（1）对于具有相同叶尖速比的相似模型和原型机，它们的效率也相等。利用此结论能够从实验室风洞中试验的相似小风力机的性能推断出大型机的效率；（2）两个风力机相似时，它们具有相同的下述参数推力系数

力矩系数功率系数在实验室风洞上得到CT

=f(λ)、CM

=f(λ)、CP

=f(λ)等特性曲线，这些曲线对于与其相