2024年烙饼问题教学设计

2024年烙饼问题教学设计

作为一位无私奉献的人民教师，总不可避免地需要编写教学设计，教学设计是教育技术的组

成部分，它的功能在于运用系统方法设计教学过程，使之成为一种具有操作性的程序。我们应该

怎么写教学设计呢？以下是我收集整理的烙饼问题教学设计，欢迎阅读与收藏。

烙饼问题教学设计1

教学内容：人教版四年级上册第七单元"数学广角——烙饼问题"。

教学目标：

1、在经历烙饼的具体过程中学会怎样合理安排最省时间，从而体会做事情要进行合理的安

排。

2、尝试从优化的角度在解决问题的多种方案中寻找最合理的方案，培养学生分析问题的能

力。

3、感受运筹思想在日常生活中的广泛应用，逐渐养成合理安排时间的良好习惯。

教学重点:初步培养学生形成从多种方案中寻找最优方案的意识。

教学难点:寻找合理、快捷的烙饼方案。

教材简析：《烙饼问题》是人教版教材四年级上册《数学广角》中的内容，主要通过诃论烙

饼时如何合理安排操作最节省时间，让学生体会在解决问题中优化思想的运用。这部分知识对学

生来说，比较抽象，难以理解。但由于学生在日常生活中都有过看饼如何烙的经历，所以，在这

节课的教学中，我想就用这个学生熟悉的情境为切入口，通过例举、观察、合作讨论、优化，形

象地帮助学生理解"三张饼如何烙才能尽快让大家吃上饼"，以及归纳出按怎样的顺序安排才会

使所用时问的总和最少。

教学过程:

一、预设情景，走进生活。

师:同学们，你们喜欢猜脑经急转弯吗?老师出一个题考考大家:煮熟一个鸡蛋要用5分钟，

煮熟5个鸡蛋要用多长时间？

生1:25分钟。一个一个地煮，煮1个需要5分钟，煮5个需要25分钟。

生2:只需要5分钟，把5个鸡蛋一起放进锅里。

师:你为什么会想到5个一起煮呢？5个鸡蛋一起煮既可以节约时间，又可以节约能源，看

来只要我们肯动脑筋，连煮鸡蛋这件小事都能找到一个最优的方法。生活中类似的问题还有很多，

今天我们就来看看在烙饼问题中，你能不能找到最优方法？一板书：烙饼问题

（设计意图：利用学生熟悉的生活情景引入课题,既引起了学生的兴趣，又紧扣主题，教学情境

简洁有效。）

二、围绕主题，探索新知。

1、解读信息，理解烙饼规则。

师：你瞧，妈妈已经升始烙饼了，你从图中得到了哪些数学信息？生:每次只能烙2张饼;两

面都要烙;每面3分钟。

师：每次只能烙2张讲是什么意思？（生：锅里最多只能同时放两张饼。）那如果我只放1

张饼行吗?师:两面都要烙呢？（一张饼的正面也要烙，反面也要烙。）

2、期察法，探究烙2张饼的最优方法.

师：根据图中信息，如果妈妈只烙一张饼，最少需要多少时间？

生：6分钟。先烙熟一面需要3分钟，再翻过来烙另一面也要3分钟,3+3=6,所以烙熟1张饼

最少需要6分钟。

师:如果要烙2张饼呢，最少需要几分钟?

生1：1张饼要6分钟施2张饼就要12分钟。

生2:烙2张饼只要6分钟。可以两张饼一起烙，先烙正面，再烙反面。师:大家认为哪种方

法更好？为什么？（节省时间）它为什么能节省时间?生：2张饼同时烙。

师小结：看来这就是烙两张饼的最优方法，就是2张饼同时烙。

3、动手操作，探究烙3张饼的最优方法。

师：烙3张饼，最少需要几分钟?看来大家有有不同的想法，请你用学具摆一摆，试一试怎样

烙最节省时间。

（1）学生尝试烙饼。（教师巡视并做个别指导）

（2）汇报交流。（预计有18分钟、12分钟、9分钟）预设：

①一张一张烙:烙一张要：3+3=6（分钟）烙三张要：6x3=18（分钟）

②先同时烙两张,再单独烙第三张洞时烙两张6分钟，培一张也要6分钟,6+6=12（分钟）

师:它的实验证明了自己的猜测：烙3张饼需要12分钟，比起一张一张烙，的确节省了时间，

为什么？（第1次2张同时烙）

师:还有哪些同学是跟他一样的?动脑筋想,有没有更短的时间？

③饼1和饼2先烙正面，再烙饼1的反面和饼3的正面，最后烙饼2和饼3的反面，共烙了

3次

即3+3+3=9（分钟）（请学生上来演示你说烙饼过程，我们全班帮你记着时间。再请一名学生

演示,边演示教师边板书）

（3）同桌合作，再次摆一摆，体验"9分钟的烙法"。（4）集体交流，对比择优。

师:都是烙3张饼,为什么第二种方法比第一种能节省3分钟时间？生：这种烙法锅里始终有

2张饼，而其他方法有时候锅里只有1张饼。

小结：看来和烙2张曲的最优方法一样，也是保证每次锅里都有两张饼，所用的时间就最

少，这就是烙3张饼的最优方法。

你想给这种烙饼方法取个名字吗?我们通过改变烙饼的顺序，保证每次锅里都有2张饼，所

用的时间最少，这就是烙3张饼的最优方法，我们把它叫做“交替烙法"。板书:交替烙法。（设

计意图:烙3张饼的最佳方法是解决烙饼问题的关键。我让学生演示烙饼过程，学生通过动手操

作，探索尝试，再进行比较，既可以有效地帮助学生理清思路为后面的学习打下基础,又培养了学生

的创新能力。）

4、总结方法，探究规律

（1）脱离学具,思考烙4张饼的最优方法师：如果要烙4张饼，怎样烙才能最节省时间？

师:这种方法也就是2张2张地烙，每次都保证锅里有2张饼，没让它闲着，所以最节省时间。

看来烙4张饼的问题可以转化成烙2张饼的问题，这样就把新的问题转化成我们已经解决了的问

题。

（2）烙5张饼（师引导：想想怎样把新问题转化成我们已经解决的'问题）

生先烙2个，再烙3个。

师:烙2个需要几分钟〔6分钟）烙3个需要几分钟（9分钟），一共需要几分钟?（15分钟）

（3）烙6-10张饼，探讨烙饼的次数与饼的分组方案间的规律。

师：烙6张饼、7张饼、8张饼呢，最快需要多少时间?请与同桌合作探究，并把你们的结果

填在表里。

（4）发现规律.

师:通过前面的烙饼活动，你有什么发现？（引导学生从烙饼的方法和表中的数据两方面寻找

规律）师:烙饼的张数是双数时,怎样烙最节省时间?烙饼的张数是单数呢？

烙饼所用的最少时间与饼的张数有什么关系？

生1：我发现当烙饼的张数是双数时,2张2张烙最省时间;当烙饼的张数是单数时（除1张饼

外），先2张2张烙,剩下的3张按烙3张饼的最佳方案烙，这样所用的时间最少。（全班集体

评价）

生2:我从表中发现，除1张饼外，烙饼的张数x3=最短时间。（板书:时间:饼数x3）师："3"

是什么？

生："3"是烙一面需要3分钟

师：如果烙100张饼需要多长时间？如果烙一面的时间不是3分钟，而是4分钟呢？5分

钟呢？这个算式哪里要改一改？这里的3、4、5代表的是什么？

生:烙一面的时间。（板书：时间二饼数x烙一面的时间）

（设计意图：通过拓展性的设问，既对前面所学知识进行了巩固,也为学生思维能力的培养提

供了时间和空间。通过以上活动，可以使学生找到最优方法,体会优化思想在解决实际问题中的

应用。）

三、全课总结

今天我们研究出烙饼的最优方法,它源自我国的大数学家华罗庚爷爷提出的“优选法"，它教

会我们要合理地安排好自己的学习和生活，节约资源，提高效率，做一个珍惜时间的人。

烙饼问题教学设计2

教学内容：

人教版四年级上册第七单元“数学广角——烙饼问题"。

教材简析：

《烙饼问题》是人教版教材四年级上册《数学广角》中的内容，主要通过讨论烙饼时如何合

理安排操作最节省时间，让学生体会在解决问题中优化思想的运用。这部分知识对学生来说，比

较抽象，难以理解。但由于学生在日常生活中都有过看饼如何烙的经历，所以，在这节课的教学

中，我想就用这个学生熟悉的情境为切入口，通过例举、观察、合作讨论、优化，形象地帮助学

生理解"三张饼如何烙才能尽快让大家吃上饼"，以及归纳出按怎样的顺序安排才会使所用时间

的总和最少。

教学目标：

1、学生在经历烙饼的具体过程中学会如何合理安排最省时间，从而体会做事情要进行合理

的安排。

2、让学生尝试从优化的角度在解决问题的多种方案中寻找最合理的方案,培养学生分析问

题的能力。

3、感受运筹思想在日常生活中的广泛应用，逐渐养成合理安排时间的良好习惯。

教学重点：

初步培养学生形成从多种方案中寻找最优方案的意识。

教学难点：

寻找合理、快捷的烙饼方案。

教学过程：

一、预设情景，走进生活。

师：同学们，吃过鸡蛋吗？煮熟一个鸡蛋大约用5分钟，煮熟6个鸡蛋大约用多长时间？

（30分钟）

师：你是怎么煮的？请你说一说。（煮1个需要5分钟，煮6个需要30分钟。）

师：你是一个一个煮的，这是一种方法.还有没有跟他不同的煮法？

生：只需要5分钟。

师：请你说说怎样煮只需要5分钟？

生：煮1个需要5分钟，6个一起煮也只需要5分钟。

师：这样煮行吗？（征求全班同学的意见——生齐：行！）？

师：当能6个一起煮时，只需要5分钟，这是一种好方法，不但节省了时间，还节省了能

师：孩子们，人们在日常生活和实际工作中，为了节省时间和能源，经常要用到最优策略。

今天这节课我们要研究的是烙饼问题。

二、围绕主题,探索新知。

1、课件出示烙饼情境（先出示112页主题图的条件部分）：

师：你瞧，妈妈已经开始烙饼了，你从图中得到了哪些数学信息？

生：每次只能烙2张饼；两面者暖烙;每面3分钟。

师：每次只能烙2张饼是什么意思？（生：锅里最多只能放两张饼）

生2:两面都要烙。

师：每一个饼都有两个面，为了便于研究,我们就把它称为"A面"和"B面二

2、烙一张、两张饼，进一步说明烙饼规则。

师：根据图中信息，如果妈妈只烙一张饼，需要多少时间？

生：烙1张饼需要6分钟。

师：谁来说一说你是怎么烙的？

生：先烙熟一面需要3分钟，再翻过来烙另一面也要3分钟，3+3=6,所以烙熟1张饼最

少需要6分钟。

师：你们都这样烙吗？

师：如果要烙2张饼，需要几分钟？（6分、12分）

师：我们用1号、2号饼亲自烙一烙。

汇报：说一说你用了几分钟？

生1：烙2张饼需要12分钟。（师：为什么？说一说你的方法）

师：还有不一样的'吗？

生2:烙2张饼只需要6分钟？（为什么用的时间不同，请你说说你的理由）

师：那种方法更节省时间？它为什么能节省时间？（指两名学生说）

生：2张饼同咻。

师一板书：2张：1正2正，1反2反

讨论：为什么烙1张饼需要6分钟，烙2张饼也只需要6分钟？（2张饼同时烙）

师小结也就是保证每次锅里都有两张饼这样才能不浪费时间和能源所用的时间也最少。

（课件出示）

3、烙三张饼，体验模型思想，自主设计方案。

出示主题图的下部分，理解题意

师：小红说,爸爸、妈妈和我每人一张，要烙几张饼？（生：要烙3张饼）

师：怎样才能尽快吃上饼是什么意思？（生：就是怎样烙饼需要时间最少）

师；烙3张饼，怎样烙所需时间最少？

师：请你想一想、猜一猜。

师：看来，你们都有自己的想法了。（然后指名说）

师：刚才是同学们的猜测，下面同桌合作，动手烙一烙，验证你的猜想是不是正确的。

（1）学生分组尝试烙讲。（教师巡视并做个别指导）

（2）汇报交流.（预计有18分钟、12分钟、9分钟）

师：我们用实验证明了自己的猜测，烙完3张饼要用几分钟？

预设：

小组展示出三种方法：

①一张一张烙：烙一张要：3+3=6（分钟）烙三张要：6x3=18（分钟）

师：请你说说这种烙法怎样？有没有不一样的？

先同时烙两张，再单独烙第三张：同时烙两张6分钟，烙一张也要6分钟，6+6:12（分钟）

师它的实验证明了自己的猜测烙3张饼需要12分钟比起一张一张烙的确节省了时间，

为什么？（第1次2张同时烙）

师：还有哪些同学是跟他一样的？动脑筋想，有没有更短的时间？

饼1,饼2先烙正面,再烙饼1的反面和饼3的正面，最后烙饼2、饼3的反面，共烙了3

次即3+3+3=9（分钟）

师：看明白了吗？谁再来演示一下？

②6分钟，我是用2个平底锅同时烙。

师：听清楚他的意思了吗？他说要怎么样？你的想法是挺好的，想提高效率，但现在只有一

个平底锅，6分钟能烙完吗？

（3）照交、讨论、总结。

师：你们认为要想尽快吃上饼，哪种安排最合理？

师：只用9分钟的烙法有特点？为什么它能节省时间？

生：这种烙法锅里始终有2张饼，不是9分钟的其他小组烙饼时有时候锅里只有1张饼。

再次实验：锅里始终有2张饼这是节省时间的秘决，因此老师建议，能同时烙尽量同时烙，

这样就不会浪费时间。我们再一次用实验证明这种烙法到底是几分钟，开始吧。

实验结果：第二次实验，你发现烙完3个饼最短的时间是几分钟？（9分）都会烙了吗?

指前一次12分钟的同学再次板演。

师：在我们的合理安排下，使锅里始终有2张饼在烙，只用了9分钟。这对于3张饼来说

就是最合理的方法，我们把这种方法称为交替烙法。

小结：3张饼的最佳烙法只用了9分钟。它的秘诀在不每一次锅里始终有2张饼在烙，没

让它闲着。

4、对比2张饼和3张饼的烙法，体验优选法。

5、烙4张饼。

师：如果要烙4张饼，你能很快地说出它的最佳烙法和所用的最少时间吗？

师：下面同桌俩人合作，先想一想怎样烙？然后把烙的过程像老师一样记录在科作业纸上，

不会记录的同学也可以一个人烙一个人记录。

师：4张饼烙完了，怎样烙？哪一小组来演示一下，一人烙一人记录在黑板上。

师：你们的烙法跟他们一样吗？（一样）

师：这种方法也就是2张2张地烙，最短时间是几分钟？小结：每一次锅里都有2张饼，没

让它闲着，所以这是4张饼的最佳方法。（课件出示）我们可以把这种方法简单地记为：2+2。

也就是怎样烙？（也就是2张2张地烙）

6、烙5张饼

师：5张饼怎样烙最节省时间呢?大家不摆学具，你能不能直接说出它的最佳烙法。

生：先烙2个，再烙3个。

师：烙2个需要几分（6）烙3个需要几分（9）,一共需要几分钟？（15）

小结：烙5张饼先2张2张地烙，再烙剩下的3张,这样最节省时间：2+3。

7、烙6-10张饼，探讨烙饼的次数与饼的分组方案间的规律。

师：烙6张饼、7张饼、8张饼呢,最快需要多少时间？请在小组里合作探究，并把你们的

结果填在表里。

师：烙6、7、8张饼最佳烙法是？最少需要多少时间？（学生回答，教师补充课件）烙9、

10张饼最少需要多少时间？（学生回答，教师补充课件］

三、发现规律。

师：通过前面的烙饼活动，你有什么发现？（引导学生从烙饼的方法和表中的数据两方面寻

找规律）

预设：

师：烙饼的张数是双数时，怎样烙最方便又最节省时间？烙饼的张数是单数呢？

烙饼所用的最少时间与饼的张数有什么关系？

生1:我发现当烙饼的张数是双数时，2张2张烙最省时间；当烙饼的张数是单数时（除1

张饼外），先2张2张烙，剩下的3张按烙3张饼的最佳方案烙，这样所用的时间最少。

生2:我从表中发现，除1张饼外，烙饼的张数乘3等于烙饼所需的最少时间。

师："3"是什么？师：就是烙饼的张数乘烙每面所需的时间等于烙饼所用的最少时间！

板书——烙饼的张数x烙每面饼的时间=烙饼所用的最少时间。

四、结合生活、实践应用。

1、基础练习

我们班一共有几个人？（45人），每人吃一张饼，最少要烙用多少时间？

2、拓展练习：

煎鱼：一只锅每次最多煎两条鱼，煎第一面要2分钟，煎第二面要1分钟，煎三条鱼最少

要几分钟？（5分钟）

五、全课总结。

烙饼问题教学设计3

教材简析：

本课所学内容就是通过日常生活中的简单事例，让学生尝试从优化的角度在经济问题的多种

方案中寻找最优的方案，初步体会运筹思想在实际生活中的应用，以及在解决问题中的运用。

学情分析:

1:教师主观分析：优化问题是人们经常要遇到的问题，本课的教学设计力求从学生的生活

经验和知识基础出发，创设问题情境，让学生通过观察、操作、实验、推理交流等活动寻找解决

问题的方法，从不同的方法中选择最佳方案，在解决问题中初步体会数学方法的应用价值，初步

体会优化思想，培养学生良好的教学思维能力。

2:学生认识发展分析：学生对优化问题可能在生活、学习中只是一点朦胧的了解，根本说

不上什么是优化，因此在教学过程中尽可能地从实际出发，从学生原有的生活出发，让学生感受

优化的‘价值，从而培养学习数学的兴趣。

3、学生认知障碍点："优化"的理解。

教学目标：

1、通过生活中的简单事例，使学生初步体会到优化思想在解决问题中的应用。

2、使学生认识到解决问题中的策略的多样性，初步形成寻找解决问题最优化方案的意识。

3、让学生感受到数学在日常生活中的广泛应用，尝试用数学的方法来解决实际生活中的简

单问题，初步培养学生的应用意识和解决问题的实际能力。

4、使学生能积极地参与数学学习活动，体会到学习数学的乐趣。

教学重点：

体会优化思想。教学炬点：探究解决问题的最佳方案。

教学过程：

一、教学环节：

1、谈话引入；

2、情境引入，学习新知;

3、实践应用；

4、全课总结，寻找规律。

二、教师活动：

1、制作课件（妈妈为家人烙饼）；

2、三张圆纸片。

三、预设学生行为：

1、可能见过烙饼，可能没见过；

2、学生演示烙饼（怎样快））；

3、学生讨论小结，怎样烙饼快，最佳方法是什么（在学生解决问题中得出）；

4、探究规律（可能学生不可能一下总结出规律，可在老师帮助下得出）.

四、设计意图：

从学生亲眼看到或亲身经历的问题入手，创设情境，让学生进一步通过观察、操作、推理、

交流等寻找解决问题，在解决问题中体会数学在实际生活口的价值，初步体会优化思想。

板书设计：

烙饼问题

快速烙饼法

饼速X3二所需最少的时间

学生学习活动评价设计：

充分利用学生在实际生活中亲身经历的事情（烙饼）调动学生学习积极性、激发学生学习数

学的兴趣，教师在此只是彰显学生动手操作、实验、推理、交流寻找答案、得出最佳答案，达到

本课之目的。

烙饼问题教学设计4

数学广角一烙饼问题

教学内容：

教科书第112页到第113页例1

教学目标：

1、初步掌握优化思想

2、能够用优化思想解决生活中的问题。

3、感受数学的魅力。

教学重点及难点：

重点：能够用优化思想解决生活中的问题。

难点：在烙饼优化的过程中三张饼烙法。

学具准备：圆形纸片、多媒体课件

教学过程：

一、引入。

师：同学们，你知道吗？我们的许多数学问题都来源于生活，今天我们就来研究一个生活中

有趣的数学问题。（板书课题：烙饼问题）

师：见过烙饼的吗？有同学可能说了不就是一口锅，放进饼去，把它烙熟吗？其实这里面有

许多值得研究的数学问题呢！

二、新授。

1、师：比方说这里有口锅，每次可以烙两张饼。（边说边拿圆形纸片演示）一张饼的一面

3分钟能烙熟，那一张饼多长时间育锯熟？

生：6分钟

师：为什么？

生：因为一张饼一面是3分钟，两面就是6分钟

师：如果我想烙两张饼呢？需要多少时间？刚刚一张饼用了6分钟，所以两张饼应该会用

12分钟，我说的对吗?

生：（提出疑问）不对，应该是6分钟。

师：为什么是6分钟呢？

生：因为里面两张饼都同时在烙。烙熟了这两个面用了3分钟之后，我再把饼翻过来又用

了3分钟，所以一共是6分钟。

师：同意吗？很好。锅里两张饼同时在烙,可以同时烙熟两个面，所以两次一共用了6分

钟。（注意强调同时，讲解的时候注意解释。）

2、突破难点。

师：现在如果我想烙三张饼，你准备怎么个烙法？说说你的想法？

生：先烙两张，再烙一张，一共需要12分钟。

师：你们都的这样烙的吗？那还有没有更好的方法呢？

（若没有）下面，我《僦来试一试，你可以选择喜欢的方法进行研究,也可以利用老师提供

给你的圆形纸片，看谁还能想出好办法。

小组汇报：

师：谁想上来给大家汇报一下你们组讨论的结果。

生：汇报讨论结果。

师在表格内板书

123

第一次正正

第二次反正

第三次反反

师：谁听明白了？

（生再讲一遍）O

此时教师用纸片往黑板上贴每次的情况。

师：大家觉得这种方法怎么样？

生：比上种方法节约时间，比较快。

师：同学现在根据老师在黑板上的板书想想，为什么这种方法会比上一种方法节约时间呢？

（教师的提示语言：我们刚刚在烙第三张饼的时候，本来一次可以烙两张饼的锅却只烙了一张，

这就可能浪费了时间。）

师：那这样才能不浪费时间呢？

生：（如果锅里每次都是两张饼在烙，就不会浪费时间了。）

师：所以说，我们平时在解决问题时，一定要开动脑筋，寻找出最科学、最合理的解决问题

的方法。

三、拓展提高。

师：刚才我们研究了2张饼，3张饼的烙法。如果是4张饼、6张饼呢你觉得怎样烙最节省

时间？下面你可以继续在小组里实验一下，你发现什么。

（生小组研究）

生：把4看成2+2把6看成2+2

（及时的表扬，学数习知识就是这样，当遇到新的问题时，可以先运用以前的知识来解决）

师：你听明白了吗？她是把4张饼、6张饼，都两张两张的烙，如果是8张、10张饼呢？

你想象一下，怎样烙？

聪明的同学可能发现了，刚才老师让大家研究的、饼的张数都是什么样的数？

生：双数

你现在能不能总结一下，当饼的张数是双数时，烙饼的好方法是什么？

生：可以用烙两张饼的方法，两张两张的烙

板书：双数张饼：两张两张的烙

师如果是单数张饼，5张、7张……有什么规律吗，讨论一下吧。

把5张饼烙两张，再把那3张按刚才的好办法烙。

把7张饼先两张两张两张的烙，剩下的那3张按刚才的好办法烙。

师：谁能概括的说一说你发现的规律

生：如果烙单数张饼，可以先两张两张两张的烙，剩下的那3张按刚才的好办法烙。

师：刚才我们在研究时，按饼的张数分类研究的，其实我们有时在研究比较复杂的问题时,

也可以把问题分一下类，这样会更便于进行研究。

四、师生交流，思维升华。

师：通过这节课的学习，你知道了什么？

师：其实，数学来源于我们的生活，又务于生活，许多生活中的问题，我们通过开动脑筋，

都可以寻找到最好的解决方法。相信大家一定会成为有智慧的孩子，让我们的样才能最省时、又

省力。只不过，学习数学，是没有简单的方法的，所以希望大家，今后再学数学都能认真学好数

学，仔细用好数学

烙饼问题教学设计5

教学内容：

人教版四年级上册第七单元"数学广角——烙饼问题”.

教学目标：

1、让学生通过简单的烙饼问题，初步体会运筹思想在解决问题中的应用。

2、让学生认识到解决,可题策略的多样性，形成寻找解决问题的最优方案的意识。

3、让学生感受到数学在日常生活中的广泛应用，尝试用数学的方法来解决实际生活中简单

的问题，初步培养学生的应用意识和解决实际问题的能力。

4、使学生逐渐养成合理安排时间的良好习惯。

教学重点：

寻找合理、快捷的烙饼方案。

教学难点：

初步培养学生形成从多种方案中寻找最优方案的意识，提高解决问题的能力。

教具准备：

课件、三张圆片

一、创设情景导入新课。

课件多媒体出示图片：鸡蛋。

师：孩子们，请看,这是一鸡蛋。煮熟一个鸡蛋大约用5分钟的时间，煮熟5个鸡蛋大

约用多长时?（学生作答）

师：孩子们,在我们的生活中有很多事情都要讲究策略，今天我们就用数学的眼光来研究烙

饼的策略。（板书课题）

二、自主探索，探究烙法

（-）：解读信息，理解烙饼规则

课件出示情境：你瞧，妈妈已经开始烙饼了，你从图口得到了哪些数学信息?（生答）

师：每次只能烙两张饼是什么意思?两面都要烙呢?（生答）

（二）观察法，探究两张饼的最优烙法

1、明确烙一张饼的时间。

师：想一想，如果烙一张饼，需要多少时间?（生：6分钟）

为什么是6分钟?（生答）

师：为了交流方便，老师用流程图把刚才这位同学说的‘烙饼过程记录下来。

板书：一张：正反①②③

336分

2、研究2张饼的最优方案

师：想一想：如果烙两张饼，怎么烙?有几种可能？

生：生分钟

师：你是怎么烙的?（生答，师板书）

板书：两张：①正①反②正②反

333312分

师：还有不同意见吗?生：6分钟。

师：你是怎么烙的?（生答）师：你能来给大家演示一下吗?（生演示，师板书）

两张：①正②正①反②反

336分

师：孩子fl],现在烙两张饼出现了两种不同的答案，哪种烙法最快?那为什么第一种烙法多

用了6分钟？

师：也就是说本来可以两张饼放在一起烙，而第一种每次只烙了一张，浪费了空间，也就浪

费了时间，所以多用了6分钟。现在如果要尽快的把饼烙熟，你会选择哪种烙法?（生答）我们给

第二种烙法取一个名字,就叫两饼同烙.（板书）

（三）动手操作，探究3张饼的最优烙法

师：孩子们，请看大屏幕,现在妈妈要烙几张饼。（3张）看看小精灵提的什么问题，谁来读

一读?（生读）那怎样才能尽快吃上饼呢？（生答）

师：说得真好。下面我们就一起来动手操作一下，看看怎样才能把3张饼尽快的烙熟，在

动手之前，请看清要求。课件出示数学信息，探究要求。

师：请小组长拿出3张圆片，就当3张饼，小组合作，现在开始。（生摆，师巡视）

师：同学们，你们的饼烙熟了吗?哪个小组来汇报一下，你们烙3张饼用了多少时间?（生：

12分钟）

说说你是怎么烙的?（生说，师板书）

3张①正②正①反②反③正③反12分

师：还有不同意见吗?（生：9分钟）请你来说说是怎么烙的?（生边说边演示，师板书）

3张：①正②正①反③正②反③反9分

师：同学们，请同学比较这两种不同的烙法，为什么都是烙3个饼一种需要4次，另一种

需要3次？

引导归纳：常规的烙法，先把两个饼放进去，正反面烙完后，再烙第三个。第三个饼的两面

得一面一面来,浪费了其中一个位置。经过合理安排，烙饼的时候尽可能使锅里有两张饼在那里

一起烙。这样就不会浪费时间，最省时间。也就是说我们在平时解决问题时，不同的问题要用不

同的方法来解决，它的效果是不一样的。像这种轮流交换着烙确实快。这个烙法帮我们解决了数

学难题，你能给她取个名字吗?（交替烙、轮流烙）板书：交替烙

同学们，不管做什么事情，事先作好合理安排，这样就能节约时间，提高效率。所以，生活

中我们要合理安排时间。

三、总结方法，探究规律

师：接下去要研究4个饼，还是这几个条件，不过要求提高了，你能不能不动手摆就知道

怎么烙最节省时间?先静静的想一下，怎样讲解让大家能听明白?实在想不出来的只好借助学具帮

忙帮忙。

1、反馈烙4个饼的方法。

师：如果烙4个饼，怎么烙?（生答）师板4分成2个2个。能不能说得更简单一些?你可以说

2个2个烙。最少花几分钟?如果老师请一个同学上来烙一烙，我们帮她数烙饼的次数，就会发

现4个饼最少烙几次？

2、反馈烙5个饼

师:如果烙5个饼，怎么烙?你能不能马上说出烙5个饼最少烙几次吗?最少花几分钟?（生答）

烙6、7、8、9、10个饼出示课件

师：请你们仔细观察大屏幕上的表格，如果要烙6、7、8、9、10个饼，分别最少要烙几次，

需要多长时间?（生答）

师：请仔细观察这个表格，你发现了什么？

得出：最短的总时间:烙饼的次数x烙每一面饼时间（1除外）

烙饼的次数;烙饼的个数Q除外）

师：找着了规律解决问题就容易多了，接下来我们运用这条公式来解决一个问题。如：如果

要给我们班的每一位同学都烙一个饼，最少需要几次?最少需要几分钟？

所以，在生活节奏如此之快的社会里，我们更应该合理安排时间，去做更多的事。

四、结合生活、实践应用：

五、课堂总结

师：学了今天这节课，你想说什么？

师小结：老师也希望大家能够运用我们今天所学的知识，合理地安排好自己的时间，在以后

的学习和生活中提高效率，做一个珍惜时间的人。

教学反思

数学广角中的《烙饼问题》，其教学目标主要是使学生通过简单的实例，初步体会运筹思

想在解决实际问题中的应用认识到解决问题策略的多样性形成寻找解决问题最优方案的意识，

培养学生解决问题的能力。

"烙饼”是一节渗透统筹优化思想的数学课，它通过简单的优化问题渗透简单的优化思想。

在教学设计和教学过程中，我以"烙饼"为主题，以数学思想方法的学习为主线，围绕"怎样烙

饼，才能尽快吃上饼?”展开教学，设计了烙1张、2张、3张----单张，双张饼的探究过程。以

烙3张饼作为教学突破点，形成从多种方案中寻找最佳方案的意识，为学生提供独立思考、动

钠作、合作探究、展示交流的时间和空间。学生利用手中小圆片代替饼，经历了从提出数学问

题一解决数学问题一发现数学规律——建构数学模型的过程。感觉效果不错。

重点：优化的思想——"同时""节省时间"

小学生关于“烙饼"并无过多的生活经验，大多数都局限于"一张一张地烙"。因此，在教

学中我借助所给的条件"一口平底锅内可以放两张饼"，让学生进行比较，明白"同时烙两张"

会"节省时间”，从而渗透"优化的思想"。同时也为后面探究"三张饼""四张饼”……的

"最优方案"打好基础，使学生"保证每次都能烙两张饼"。

难点：规律的得出一"饼的张数x烙一张饼的时间=烙饼所需最少的时间"

突破这个难点时，我把"力气"者B使在"烙三张饼”的问题上。确实，在让学生认识到“同

时烙两张饼可以节省时间"后，三张饼的问题是教学难点的“突破口"。在此，我给学生提供充

分的时间和空间，鼓励学生借助手中学具试一试，探究"烙三张饼最少用多长时间"。之后组织

学生交流汇报，教师相机弓导，使学生认识到"保证锅内每次都能烙两张饼"才是最优方案，所

用时间"9分钟"才最少.

"两张饼""三张饼"的问题做为重点，让学生弄清楚后，在后面的探究中，学生自然会认

识到"张数为双时，两张两张的烙""张数为单时，先两张两张烙,剩下的三张同时烙"，那么

烙再多张数的饼学生也不再会有问题。同时，根据烙2、3、4......张饼所用的时间，学生很快会

得出"饼的张数x烙一张饼的时间:烙饼所需最少的时间"的规律，所有的问题迎刃而解。

数学广角给学生提供了一个亲近生活的机会，一个体验生活的平台。但因为大多数学生缺少

生活经验所以学起来t匕较难。我们老师应发掘更多的生活数学问题让学生在实际生活中去解决。

烙饼问题教学设计6

1、通过操作学具模拟烙饼过程，让学生感悟统筹思想，初步了解统筹的含义，掌握烙饼问

题的统筹方法，并能实际应用。

2、在问题探究、动手模拟、交流争辩等学习活动中，提高学生探究能力和解决问题的能力。

在规律探寻中，培养学生观察能力与独立思考能力，发展学生的思维。

3、通过交流争辩活动，使学生体会交流争辩这一学习方法的价值。

大圆（锅子）一个，小圆（烙饼）9个，多媒体课件一套

每两位学生一份学具，包括一个大圆与九个小圆，实验记录单四份

-,开门见山

1,直接出示（锅和饼）：这是什么这两样东西放在一起能做些什么

2,揭题：今天我们就来学习烙饼问题（板书：烙饼问题）

二,探究新知

1,出示问题，理解题意

火车站附近的烙饼店来了五位顾客，每人想买一个饼，急着赶火车，限定时间不能超过15

分钟。烙熟一个饼的两面各需要3分钟，店里唯一的烙饼锅一次只能放两个饼。同学们，你们

说，这三个顾客能吃上烙饼吗

（1）生：猜想

（2）师：到底能不能呢首先我们要理解题意，请问：

两面各需要3分钟什么意思请用手势示意说明。所以烙一个饼要几分钟

一次只能放两个饼什么意思请用手势示意说明。所以烙两个饼要几分钟

(3)如果烙熟1张饼，最少需要几分钟(6分钟)谁来烙一烙

为什么是6分钟(正面3分钟，反面3分钟)

(4)如果要烙两张饼的话，最少要几分钟(6分钟)谁来烙一烙。

23:6(分)中23各指什么

师：1张饼最少要6分钟，烙2张饼应该12分钟才龙，这怎么回事儿

(因为一个锅可以同时烙两张饼)

2,探究分组烙

(1)那4张饼怎么烙(43=12(分)中的4指什么)

(2)介绍分组烙法

(3)6张，8张，10张怎么烙最少需要多少时间

(4)反馈：你发现了什么

3,探究轮流烙

(1)师：如果烙3张饼，怎样烙最省时呢

(2)独立思考，小组合作烙一烙

1)请同学们静静的想一想，你打算怎么烙，用了几分钟，它是最少时间吗

2)有了想法后，先独刍用老师发给你的材料动手烙一烙，然后用自己的语言把烙的过程轻

轻的说过同桌听。

师：想一想，我怎么向同学汇报，能让大家听的明白一些。

(3)反馈交流：指名生回答：

生1:2张+1张，6分+6分=12分(让一生板演)

生2:口述板演：③②3分钟②拿掉

③①3分钟③好了

①②3分钟①②也好了

师：谁听明白了指名生3再一次板演。师指导口述过程。

(4)同桌合作，动手用学具烙一烙

请每位同学用刚才这位同学的方法，烙一烙，算一算，验证一下这样烙是不是9分钟

(5)师：请同学比较这两种不同的烙法，为什么烙法2就来得省时间呢

①请每个同学静静地想一想，把两种方法对比一下，为什么(独立思考)

②汇报。根据生的汇报师小结：

烙法1第二次的时候只放1张饼，太浪费了。烙法2每次都是两张饼在同时烙，不浪费。

看来我们烙饼的时候尽可能使锅里有两张饼在那里一起烙。这样就不会浪费时间，最省时间。也

就是说我们在平时解决问题时，不同的问题要用不同的方法来解决，它的效果是不一样的。

(6)给烙法2取名字

师：烙法2还有那么多的数学奥秘，你能给她取个名字吗(交替烙，轮流烙)

4,探究分组烙+轮流烙

(1)假如烙5张饼，怎样烙最省时间谁来介绍一下方法

(2)介绍分组烙+轮流烙法

(3)现在你会解决了吗

火车站附近的烙饼店来了五位顾客，每人想买一个饼，急着赶火车，限定时间不能超过15

分钟。烙熟一个饼的'两面各需要3分钟，店里唯一的烙饼锅一次只能放两个饼。同学们，你们

说，这三个顾客能吃上烙饼吗

(4)烙7张呢9张呢11张呢怎样烙最省时间

a,同桌合作烙一烙，并完成把结果写在练习纸上

b,反馈：你发现了什么(你怎么这么快就想出来了，有什么好方法吗)

(5)那烙12个饼采用什么烙法省时呢，为什么

(6)那你觉得什么情况下分组烙省时，什么情况下两种方法结合省时

三，发展时间

1,一个锅一次能同时烙3个饼，两面各需要烙3分钟，烙熟6个饼最少需要多少时间

2,一个锅一次能同时煎2条鱼，两面各需要煎5分钟，煎熟3条鱼最少需要多少时间

四，课堂总结

师：学了今天这节课，你想说什么

五，拓展延伸

智力题：假如这个锅一次能烙10张饼,而现在有15张饼要烙。请你想一想，需要多少时

间

教学反思：

《烙饼中的数学问题》是人教版教材第七册数学广角中的内容，通过教学除了教给学生知识

外，还要给学生留下点什么我认为饼如何烙最优以及其中蕴含的规律固然重要，但这只是知识技

能的范畴，我不想仅停留在就知识教知识的层面上，比知识更重要的是蕴含其中的数学思想和方

法，这些才是学生持续发展，终生发展最重要的东西。本节课立足于培养学生良好的思维能力，

从学生的生活经验和知识基础出发，创设问题情境.根据新课程标准，让学生借助学具操作，经

历探索烙饼中数学知识的过程，逐步掌握烙饼的最佳方法，在解决问题中初步体会数学方法的应

用价值，初步体会优化思想。

烙饼问题教学设计7

教学目标：

1、在经历烙饼的具体过程中学会怎样合理安排最省时间，从而体会做事情要进行合理的安

排。

2、尝试从优化的角度在解决问题的多种方案中寻找最合理的方案，培养学生分析问题的能

力。

3、感受运筹思想在日常生活中的广泛应用，逐渐养成合理安排时间的良好习惯。

教学重点：初步培养学生形成从多种方案中寻找最优方案的意识。

教学难点：寻找合理、快捷的烙饼方案。

教材简析：《烙饼问题》是人教版教材四年级上册《数学广角》中的内容，主要通过诃论烙

饼时如何合理安排操作最节省时间，让学生体会在解决问题中优化思想的运用。这部分知识对学

生来说，比较抽象，难以理解。但由于学生在日常生活中都有过看饼如何烙的经历,所以，在这

节课的教学中，我想就用这个学生熟悉的情境为切入口，通过例举、观察、合作讨论、优化，形

象地帮助学生理解"三张饼如何烙才能尽快让大家吃上饼"，以及归纳出按怎样的顺序安排才会

使所用时间的总和最少。

教学过程：

一、预设情景，走进生活。

师：同学们，你们喜欢猜脑经急转弯吗？老师出一个题考考大家：煮熟一个鸡蛋要用5分

钟，煮熟5个鸡蛋要用多长时间？

生1:25分钟.一个一个地煮，煮1个需要5分钟，煮5个需要25分钟.

生2:只需要5分钟，把5个鸡蛋一起放进锅里。

师：你为什么会想到5个一起煮呢？5个鸡蛋一起煮既可以节约时间，又可以节约能源，看

来只要我们肯动脑筋，连煮鸡蛋这件小事都能找到一个最优的'方法。生活中类似的问题还有很

多，今天我们就来看看在烙饼问题中，你能不能找到最优方法？

—板书：烙饼问题

（设计意图：利用学生熟悉的生活情景引入课题，既引起了学生的兴趣，又紧扣主题，教学

情境简洁有效。）

二、围绕主题，探索新知。

1、解读信息，理解烙饼规则。

师：你瞧，妈妈已经尸始烙饼了，你从图中得到了哪些数学信息？

生：每次只能烙2张饼;两面者暖烙；每面3分钟。

师：每次只能烙2张饼是什么意思？（生：锅里最多只能同时放两张饼。）那如果我只放1

张饼行吗？老师：两面者厘烙呢？（一张饼的正面也要烙，反面也要烙。）

2、观察法，探究烙2张饼的最优方法。

师：根据图中信息，如果妈妈只烙一张饼，最少需要多少时间？

生：6分钟。先烙熟一面需要3分钟，再翻过来烙另一面也要3分钟，3+3=6,所以烙熟

1张饼最少需要6分钟。

师：如果要烙2张饼呢，最少需要几分钟？

生1：1张饼要6分钟，烙2张饼就要12分钟。

生2:烙2张饼只要6分钟。可以两张饼一起烙，先烙正面，再烙反面。

师：大家认为哪种方法更好？为什么？（节省时间）它为什么能节省时间？

生：2张饼同

师小结：看来这就是烙两张饼的最优方法，就是2张饼同时烙。

3、动手操作，探究烙3张饼的最优方法。

师：烙3张饼，最少需要几分钟？看来大家有有不同的想法，请你用学具摆一摆，试一试

怎样烙最节省时间。

（1）学生尝试烙饼。（教师巡视并做个别指导）

（2）汇报交流。（预计有18分钟、12分钟、9分钟）

预设：①一张一张烙：烙一张要：3+3=6（分钟）烙三张要：6x3=18（分钟）

②先同时烙两张，再单独烙第三张：同时烙两张6分钟,烙一张也要6分钟，6+6=12（分

钟）

师：它的实验证明了巨己的猜测：烙3张饼需要12分钟，比起一张一张烙，的确节省了时

间，为什么？（第1次2张同时烙）

师：还有哪些同学是跟他一样的？动脑筋想，有没有更短的时间？

③饼1和饼2先烙正面,再烙饼1的反面和饼3的正面，最后烙饼2和饼3的反面，共烙

了3次即3+3+3=9（分钟）（请学生上来演示，你说烙饼过程，我们全班帮你记着时间。再请

一名学生演示，边演示教师边板书）

（3）同桌合作，再次摆一摆,体验"9分钟的烙法"。

（4）集体交流，对比择优。

师：都是烙3张饼，为什么第二种方法比第一种能节省3分钟时间？

生：这种烙法锅里始终有2张饼，而其他方法有时候锅里只有1张饼。

小结：看来和烙2张静的最优方法一样，也是保证每次锅里都有两张饼，所用的时间就最

少，这就是烙3张饼的最优方法。

你想给这种烙饼方法取个名字吗？我们通过改变烙饼的顺序，保证每次锅里都有2张饼，

所用的时间最少，这就是烙3张饼的最优方法，我们把它叫做"交替烙法"。板书：交替烙法。

（设计意图：烙3张学的最佳方法是解决烙饼问题的关键。我让学生演示烙饼过程，学生

通过动手操作，探索尝试，再进行比较，既可以有效地帮助学生理清思路，为后面的学习扛下基

础，又培养了学生的创新能力。）

4、总结方法，探究规律

（1）脱离学具，思考烙4张饼的最优方法

师：如果要烙4张饼，怎样烙才能最节省时间？

师：这种方法也就是2张2张地烙,每次都保证锅里有2张饼，没让它闲着，所以最节省

时间。看来烙4张饼的问题可以转化成烙2张饼的问题，这样就把新的问题转化成我们已经解

决了的问题。

（2）烙5张饼（师引导：想想怎样把新问题转化成我们已经解决的问题）

生：先烙2个，再烙3个。

师：烙2个需要几分钟（6分钟）烙3个需要几分钟（9分钟），一共需要几分钟？（15

分钟）

（3）烙6-10张饼，探讨烙饼的次数与饼的分组方案间的规律。

师：烙6张饼、7张饼、8张饼呢，最快需要多少时间？请与同桌合作探究，并把你们的结

果填在表里。

（4）发现规律。

师：通过前面的烙饼活动，你有什么发现？（引导学生从烙饼的方法和表中的数据两方面寻

找规律）

师：烙饼的张数是双数时，怎样烙最节省时间？烙饼的张数是单数呢？

烙饼所用的最少时间与饼的张数有什么关系？

生1:我发现当烙饼的张数是双数时，2张2张烙最省时间；当烙饼的张数是单数时（除1

张饼外），先2张2张烙，剩下的3张按烙3张饼的最佳方案烙，这样所用的时间最少。（全

班集体评价）

生2:我从表中发现，除1张饼外，烙饼的张数x3;最短时间。（板书：时间=饼数）

师："3"是什么？

生："3"是烙一面需要3分钟

师：如果烙100张饼需要多长时间？如果烙一面的时间不是3分钟，而是4分钟呢？5分

钟呢？这个算式哪里要改一改？这里的3、4、5代表的是什么？

生：烙一面的时间。（板书：时间=饼数x烙一面的时间）

（设计意图：通过拓展性的设问，既对前面所学知识进行了巩固，也为学生思维能力的培养

提供了时间和空间。通过以上活动，可以使学生找到最优方法，体会优化思想在解决实际问题中

的应用。）

三、全课总结

今天我们研究出烙饼的最优方法，它源自我国的大数学家华罗庚爷爷提出的“优选法"，它

教会我们要合理地安排好自己的学习和生活，节约资源，提高效率，做一个珍惜时间的人。

烙饼问题教学设计8

教学目的：

1、使学生通过简单的事例，初步体会运筹思想和对策论方法在解决问题中的运用。

2、是学生认识到解决,可题策略的多样性，形成寻找解决问题的最