2024届唐山市林西中学数学八年级上册期末质量检测模拟试题含解析

2024届唐山市林西中学数学八上期末质量检测模拟试题

注意事项：

1.答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。

2.选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0・5亳米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。

3.请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。

4.保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、选择题（每小题3分，共30分）

1.一次数学测试后，某班40名学生的成绩被分为5组，第1〜4组的频数分别为12、10、6、8,则笫5组的频率是（）

A.0.1B.0.2C.0.3D.0.4

2.下列式子不正确的是（）

A.a2•a=a5B.（«Z?）2=a2b2C.，=l（aw0）D.（/y=/

3.如图，将正方形ABC。的一角折叠，折痕为4E,点8落在点8'处，N"AO比NBA石大48°.设NBA石和/9AO

的度数分别为X。和严，那么x和）’满足的方程组是（）

y-x=48[y-x=48x-y=48y-x=48

A<B{C〈D{

•[y+x=90•y=2x[），+2x=90*[），+2x=90

4.下列根式中是最简二次根式的是（）

A.J|B.y/3C.耶D.V12

5.已知直角三角形纸片的两条直角边长分别为相和〃（〃?<〃）,过锐角顶点把该纸片剪成两个三角形.若这两个三角形

都是等腰三角形，则（）

A.-3m2+2mn+〃？=0B.m2+2mn—n2=0

C.2m2—2，〃n+n2=0D.3/z?2—mn—rT=0

6.一汽铤保持发动机的功率不变，它在相距30千米的两码头之间流动的河水中往返一次（其中汽艇的速度大于河水

流动的速度）所用的时间是力，它在平静的河水中行驶60千米所用的时间是，2,则力与力的关系是（）

A.h>hB.t\<t2C.ti-hI）.以上均有可能

7.如图，在肋中，zS4CB=90°,点。在A4上，连接CD,将MCD沿直线CD翻折后，点“恰好落在边

AC的E点处若CE:A£=5:3,S”6c=20,则点。到4C的距离是（

C.4D.3

8.估算及+百的值（）

A.在1和2之间B.在2和3之间C.在3和4之间D.在4和5之间

9.在平面直角坐标系中，一次函数丫=1«+15的图象如图所示，则k和b的取值范围是（）

A.k>（）,b>0B.k>0,b<0C.kVO,b>（）D.k<0,b<0

10.如青，过边长为2的等边三角形ABC的顶点C作直线l_LBC,然后作AABC关于直线I对称的△△'IVC,P

为线段A'C上一动点，连接AP,PB,则AP+PR的最小值是（）

D.2+6

二、填空题（每小题3分，共24分）

11.如果V+G+4是一个完全平方式，那么k的值是_________.

12.某市为绿化环境计划植树2400棵，实际劳动中每天植树的数量比原计划多20%,结果提前8天完成任务.若设

原计划每天植树x棵，则根据题意可列方程为.

13.若数m使关于x的不等式组L,有且仅有四个整数解，且使关于x的分式方程/--1二」二有非

7.r+4>-m2-xx-2

负数解，则所有满足条件的整数m的值之和是_______.

14.Jx+2中x的取值范围为.

15.按一定规律排列的一列数；2',22,2\2\28,2>\若x,y,z表示这列数中的连续三个数，猜想x,y,z

满足的关系式是.

16.在平面直角坐标系中，若点M(x,4)到原点的距离是5,则x的值是_______.

17.已知点P(a+3,2a+4)在x轴上，则点P的坐标为.

18.如右图，一只蚂蚁沿着边长为2的正方体表面从点A出发，经过3个面爬到点B,如果它运动的路径是最短的，

则此最短路径的长为.

三、解答题(共66分)

19.(10分)我们定义:如果两个等腰三角形的顶角相等，且项角的顶点互相重合，则称此图形为“手拉手全等模型”.

因为顶点相连的四条边，形象的可以看作两双手，所以通常称为“手拉手模型”.例如，如(1),与,.">£都是

等腰三角形，其中=则△ABDg2\ACE(SAS).

(1)

(1)熟悉模型：如(2),己知/A6c与4•都是等腰三角形，AB=AC,AD=AE,且=求

证：3O=C£；

(2)运用模型：如(3),尸为等边八ABC内一点，且尸A:依：PC=3:4:5,求N4PB的度数.小明在解决此问题

时，根据前面的“手拉手全等模型”，以BP为边构造等边,这样就有两个等边三角形共顶点B,然后连结CM,

通过转化的思想求出了NAP8的度数，则NAP3的度数为度；

品牌冰鞋花费了6000元，且购买A品牌冰鞋的数量是购买〃品牌冰鞋数量的2倍，已知购买一双“品牌冰鞋比购买

一双A品牌冰鞋多花100元.

(1)求购买一双A品牌，一双5品牌的冰鞋各需多少元？

(2)为开展好“冰雪进校园”活动，制文中学决定再次购买两种品牌冰鞋共50双，如果这所中学这次购买A、8两

种品牌冰鞋的总费用不超过13100元，那么制文中学最多购买多少双5品牌冰鞋？

23.(8分)如图，在平面直角坐标系中，一次函数y=A/+〃的图象与工轴交于点A(—3,0),与y轴交于点占且与

正比例函数y=k2x的图象交点为C(3,4).

(1)求正比例函数与一次函数的关系式.

(2)若点。在第二象限，是以43为直角边的等腰直角三角形，请求出点。的坐标.

(3)在),轴上是否存在一点P使△POC为等腰三角形，若存在，求出所有符合条件的点P的坐标.

24.(8分)如图1所示，在AABC中，AB的垂直平分线交BC于点M,交AB于点E,AC的垂直平分线交BC于点

N,交AC于点F,连接AM、AN.

(1)求证：AAMN的周长=BC；

(2)若AB=AC,ZBAC=120°,试判断^AMN的形状，并证明你的结论；

(3)若NC=45。，AC=3j^,BC=9,如图2所示，求MN的长.

25.(10分)如图，AB是线段，AD和BC是射线，AD//BC.

(1)尺规作图：作AB的垂直平分线EF,垂足为O,且分别与射线BC、AD相交于点E、F(不写作法，保留作图

痕迹)；

(2)在(1)条件下，连接AE,求证：AE=AF.

B

--------------------D

26.（10分）某商店销售A型和B型两种型号的电脑，销售一台A型电脑可获利120元，销售一台B型电脑可获利140

元,该商店计划一次购进两种型号的电脑共100台，其中B型电脑的进货量不超过A型电脑的3倍.设购进A型电脑

x台，这100台电脑的销售总利润为y元.

⑴求y与x的关系式；

⑵该商店购进A型、B型电脑各多少台，才能使销售利润最大？最大利润是多少？

⑶若限定商店最多购进A型电脑60台，则这100台电脑的销售总利润能否为12760元？请说明理由.

参考答案

一、选择题（每小题3分，共30分）

1、A

【分析】根据第1~4组的频数求得第5组的频数，再根据频率二/即可得到结论.

【详解】解：第5组的频数为：40-12-10-6-8=4,

4

，第5组的频率为：—=0.1,

40

故选：A.

【点睛】

此题主要考查了频数与频率，正确掌握频率求法是解题关键.

2、D

【分析】利用同底数幕的乘法运算法则、零次幕性质、积的乘方运算法则以及嘉的乘方运算法则逐一计算，然后再加

以判断即可.

【详解】A：选项正确；

B：（"）2=//,选项正确；

C：。°=1（。工0）,选项正确;

D：选项错误；

故选：D.

【点睛】

本题主要考查了整数指数第与运算，熟练掌握相关方法是解题关键.

3、D

【分析】根据由将正方形ABCD的一角折叠，折痕为AE,NB'AD比NBAE大48。的等量关系即可列出方程组.

【详解】解：.设44£和/夕AQ的度数分别为了。和严

)7=48

由题意可得:

y+2x=90

故答案为D.

【点睛】

本题考查了二元一次方程组的应用.根据翻折变换的性质以及正方形的四个角都是直角寻找等量关系是解答本题的关

键.

4、B

【详解】A.=迈，故此选项错误;

V33

B.6是最简二次根式，故此选项正确;

C.5/9=3,故此选项错误;

D.巫=2百，故此选项错误;

故选B.

考点：最简二次根式.

5、B

【分析】作图，根据等腰三角形的性质和勾股定理可得〃,+2〃"?-"=0,整理即可求解

【详解】解：如图,

2"『=n2-2/wi+nr,

nr+2nui—/i2=0.

故选：B.

【点睛】

考查了等腰直角三角形，等腰三角形的性质，勾股定理，关键是熟练掌握等腰三角形的性质，根据勾股定理得到等量

关系.

6、A

【分析】设汽艇在静水中的速度为。千米/小时，水速为力千米/小时，根据题意列出算式，然后再比较大小即可.

【详解】汽艇在好水中所用时间6=—

a

3030

汽艇在河水中所用时间h=

a+ba-b

…30306060b2、.303060.

./I-6=-------F------------->0,••-------1----->—,

a+ba-baCa+b)Ca-b)aa+ba-ba

故选A.

【点睛】

本题考查了分式的减法，根据题意列出汽艇在静水中和河水中所用时间的代数式是解题的关键.

7、A

【分析】过点D作DF_LBC于F,DGLAC于G,根据折叠的性质可得CB=CE,ZBCD=ZACD,然后根据角平分

线的性质可得DF=DG,然后结合已知条件和三角形面积公式即可求出AC和CB,然后利用SaBCD+SaACD=SMm列

出方程即可求出DG.

【详解】解：过点D作DF_LBC于F,DG_LAC于G

由折叠的性质可得：CB=CE,ZBCD=ZACD

，CD平分NBCA

ADF=DG

CE:AE=5:3

ACE：AC=5:8

ACB；AC=5:8

V

即CB=jAC

,:SMK=20

：.-AC^CB=-AC^-AC=20

228

解得：AC=8

ACB=-AC=5

8

♦SABCD4"SAZKCD=^.\AHC

：.-CB^DF+-AC^DG=20

22

即L5.OG+LX8・OG=2()

22

40-40

解得：DG=—,即点。到4c的距离是一

1313

故选A.

【点睛】

此题考查的是折叠的性质、角平分线的性质和三角形的面积公式，掌握折叠的性质、角平分线的性质定理和三角形的

面积公式是解决此题的关键.

8、C

【分析】应先找到所求的无理数在哪两个和它接近的数之间，然后判断出所求的无理数的范围，由此即可求解.

【详解】解：・.,1.42<2<1.52,1.72<3<1.82

，1.4〈五<1.5，1.7<行<1.8，

***1.4+1.7<5/2+>/3<1.5+1.8，

即3.1<&+6<3.3,

・••&+/的值在3和4之间.

故选：C.

【点睛】

本题主要考查无理数的估算，掌握无理数的估算方法是解题的关键.

9、C

【解析】根据一次函数的图象与系数的关系进行解答即可.

【详解】•・•一次函数y=kx+b的图象经过一、二、四象限，

.*.k<0,b>0,

故选C.

【点睛】本题考查的是一次函数的图象与系数的关系，即一次函数户kx+b（叵0）中，当kVO,b>0时图象在一、

二、四象限.

10、A

【分析】连接AAS根据现有条件可推出且△AA，C,连接AB，交AC于点E,

易证△A，B，EgZ\/VAE,可得点A关于A，C对称的点是Bl可得当点P与点C重合时，AP+PB取最小值，即可求

得答案.

【详解】解：如图，连接AA，，

由对称知△ABC,都是等边三角形，

/.ZACB=ZA,CB,=60°,

:.NA（A=60。，

由题意得△ABCgZSAB'C,

AAC=AC,

・••△ACA，是等边三角形，

•••△A'Bg/kAAC

连接AB咬AC于点E,

易证△A'B'Eg/kA'AE,

，NA'EB'=NA'EA=90。，B'E=AE,

・•・点A关于AC对称的点是

，当点P与点C重合时，AP+PB取最小值，此时AP4-PB=AC+BC=2+2=4,

故选：A.

【点睛】

本题考查了轴对称——最短路线问题，等边三角形的判定和性质，全等三角形的判定和性质，掌握知识点是解题关键.

二、填空题（每小题3分，共24分）

11、±4.

【分析】这里首末两项是x和2的平方，那么中间项为加上或减去x和2的乘积的2倍也就是kx,由此对应求得k的

数值即可.

【详解】・・・/+依+4是一个多项式的完全平方,

.\kx=±2x2'X,

Ak=±4.

故答案为：±4.

【点睛】

此题考查完全平方式，解题关键在于掌握计算公式.

240024000

12、---------------二8

x1.2x

【分析】设原计划每天植树x棵，则实际每天植树（1+20%）x=L2x,根据“原计划所用时间-实际所用时间=8”列方

程即可.

【详解】解：设原计划每天植树x棵，则实际每天植树（1+20%）x=L2x棵,

24002400

根据题意可得:-----------------=8o,

x1.2x

24(X)2400

故答案为

x1.2x

13、-1

【分析】分别求出使不等式组有四个整数解的m的范围和使方程有非负数解的m的范围，综合这两个范围求整数m

的值.

x<3

A-2<-A+4

【详解】解不等式组」

7X+4>T〃'可得m+4，

x>-------

7

;不等式组有且仅有四个整数解,

7〃+4

<0,

A-4V加03,

解分式方程上一』随‘可得、=学

又•・♦分式方程有非负数解，

/.x>0,且灯2,

2-m27n

即-->0,——丹,

22

解得〃zW2且*2

:.-4v〃E2,且〃呼-2

，满足条件的整数的值为-3,・1,0,1,2

・•・所有濮足条件的整数m的值之和是；-3-110+1+2-1

故答案为：・1・

【点睛】

本题考查了求不等式组中的字母系数的范围及求分式方程的整数解的方法，求分式方程中的字母系数的范围时要注意

字母系数既要满足题中的条件，又要不使分母等于0.

14、x>-2

【分析】二次根式的被开方数是非负数，由此可得解.

【详解】解：由题意得x+2之0,

解得9-2,

故答案为：x>-2

【点睛】

此题主要考查了二次根式有意义的条件，关键是掌握被开方数为非负数.

15、xy=z

【解析】试题分析：观察数列可发现2'X22=2\22X23=25,23X25=28……所以这一列数据所揭示的规律是前两个

数的积等于第三个数.根据规律x、y、z表示这列数中的连续三个数，则x、y、z满足的关系式是xy=z.

考点：规律探究题.

16、3或・3

【分析】根据点加（工,4）到原点的距度是5,可列出方程，从而可以求得x的值.

【详解】解：・・•点M（x,4）到原点的距离是5,

Jd+4,=5,

解得：x=3或-3,

故答案为：3或3

【点睛】

本题考查了坐标系中两点之间的距离，解题的关键是利用勾股定理列出方程求解.

17、（1,0）

【分析】直接利用x轴上点的坐标特点得出a的值，进而得出答案.

【详解】解：丁该点在x轴上

A2a+4=0

:.a=-2

・••点P的坐标为（L0）

故答案为；（1,0）.

【点睛】

此题考查点的坐标，正确得出a的值是解题关键.

18、2回

【解析】试题分析：如图，将正方体的三个侧面展开，连结AB,则AB最短，=万=2而・

考点：1.最短距离2.正方体的展开图

三、解答题（共66分）

19、（1）见解析；（2）150°；（3）向

【分析】（1）根据“SAS”证明AABD乌2XACE即可；

（2）根据小明的构造方法，通过证明△BAPgZkBMC,可证NBPA=NBMC,AP=CM,根据勾股定理的逆定理得到

ZPMC=90°,于是得到结论；

（3）根据已知可得△ABC是等腰直角三角形，所以将AADB绕点A逆时针旋转90。，得到△ACE,则BD=CE,证

明ADCE是直角三角形，再利用勾股定理可求CE值.

【详解】（1）♦:/BAC=/DAE,

；•ZBAD=NCAE,

在△ABD和4ACE中，

,：AB=AC,

ZBAD=ZCAEt

AD=AE,

AAABD^AACE,

,BD=CE；

（2）由小明的构造方法可得，

BP=BM=PM,ZPBM=ZPMB=60°,

Z.ZABP=ZCBM,

XVAB=BC,

/.△BAP^ABMC,

/.ZBPA=ZBMC,AP=CM,

•：PA:PB:PC=3:4:5t

：.CM:PM:PC=3:4:5f

设CM=3x,PM=4x,PC=5x,

V(5X)2=(3X)2+(4X)2,

/.PC2=CM2+PM2,

・・•△PCM是直角三角形，

/.ZPMC=90°,

/.ZBPA=ZBMC=600+90°=150°；

(3)VZACB=ZABC=45°,

AZBAC=90°,KAC=AB.

将△ADB绕点A顺时针旋转90。，得到△ACE,

AAD=AE,ZDAE=90°,BD=CE.

AZEDA=45°,DE=V2AD=4V2.

VZADC=45°,

.,.ZEDC=45°+45o=90°.

在RtADCE中，利用勾股定理可得，

CE=Jeb2+DE?=>/9+32=屈，

ABD=CE=V4T.

【点睛】

本题综合考查了旋转的性质，等边三角形的性质，勾股定理及其逆定理，以及全等三角形的判定与性质等知识点.旋

转变化前后，对应角、对应线段分别相等，图形的大小、形状都不变.

235

20、（0,或（0,-）

44

【分析】根据k的取值分类讨论，①当k>0时，y随x增大而增大，可知一次函数过（-3,-1）、（1,8）两点，利用待定

系数法求出一次函数的解析式，然后将x=0代入即可求出此函数与）,轴的交点坐标；②当kVO时，y随x增大而减小,

可知一次函数过（-3,8）、（1,-1）两点，利用待定系数法求出一次函数的解析式，然后将x=0代入即可求出此函数与了轴

的交点坐标.

【详解】解：①当k>0时，y随x增大而增大

:当—时，-l<y<8

・・・一次函数过（-3,-1）、（1,8）两点

将（一3,-1）、（1,8）代入解析式中，得

-1=-3k+b

8=&+b

k=—

解得：\4

b=—

4

故该一次函数的解析式为），=：9x+2r3

44

23

将x=0代入，解得丫=于，

4

23

故此函数与y轴的交点坐标是（0,一）；

4

②当kVO时，y随x增大而减小

•・•当一34支工1时，—14），48

，一次函数过（一3,8）、（1,一1）两点

将（一3,8）、。,—1）代入解析式中，得

^S=-3k+b

（-1=%+8

2

4

解得：\「

95

故该一次函数的解析式为y=+]

44

将x=0代入，解得y=g,

故此函数与y轴的交点坐标是(o,V)；

4

235

综上所述：此函数与)'轴的交点坐标是(0,〒)或(0,-)

44

故答案为：(0,与23)或(0,5=).

44

【点睛】

此题考杳的是一次函数的增减性和求一次函数的解析式，掌握一次函数的增减性与k的关系和利用待定系数法求一次

函数的解析式是解决此题的关键.

21、(2)a=2,b=-2；(2)满足条件的点C(2,2)或(2,・2)；(3)①证明见解析；②2.

【分析】(2)可得(a-2)2+而*=2,由非负数的性质可得出答案；

(2)分两种情况：NBAC=92。或NABC=92。，根据等腰直角三角形的性质及全等三角形的性质可求出点C的坐标；

(3)①如图3,过点C作CL_Ly轴于点L,贝I」CL=2=BO,根据AAS可证明△BOEgACLE,得出BE=CE,根据

ASA可证明AABEgZXBCF,得出BE=CF,则结论得证；

②如图4,过点C作CK_LED于点K,过点C作CH±DF于点H,根据SAS可证明ACDEgZkCDF,可得NBAE=NCBF,

由角平分线的性质可得CK=CH=2.

【详解】(2)・・・a2-4a+4+j2〃+2=2,

・・・(a-2)2+，2〃+2=2,

V(a-2)2>2,V2Z?+2>2,

a-2=2,2b+2=2,

/.a=2,b=-2；

(2)由(2)知a=2,b=-2,

AA(2,2),B(-2,2),

AOA=2,OB=2,

t•△ABC是直角三角形，且NACB=45。，

，只有NBAC=92。或ZABC=92°,

I、当NBAO92。时，如图2,

AAB=CB,

过点C作CG_LOA于G,

/.ZCAG+ZACG=92°,

VZBAO+ZCAG=92°,

AZBAO=ZACG,

在AAOB和ABCP中，

NCG4=NAOB=90。

<NACG=N/M。，

AC=AB

AAAOB^ACGA(AAS),

ACG=OA=2,AG=OB=2,

AOG=OA-AG=2,

AC(2,2),

同I的方法得，C(2,-2)；

即；满足条件的点C(2,2)或(2,-2)

(3)①如图3,由(2)知点C(2,-2),

过点C作CL±y轴于点L,则CL=2=BO,

在ABOE和ACLE中,

NOEB=NLEC

</EOB=/ELC,

BO=CL

AABOE^ACLE(AAS),

ABE=CE,

VZABC=92°,

••・ZBAO+ZBEA=92°,

VZBOE=92°,

.\ZCBF+ZBEA=92°,

AZBAE=ZCBF,

在AABE和ABCF中，

/BAE=NCBF

AB=BC,

ZABE=ZBCF

AAABE^ABCF(ASA),

ABE=CF,

1

r.CF=-BC；

J

②点C到DE的距离为2.

如图4,过点C作CK_LED于点K,过点C作CH_LDF于点H,

由①知BE=CF,

I

VBE=-BC,

2

ACE=CF,

VZACB=45°,ZBCF=92°,

AZECD=ZDCF,

VDC=DC,

/.△CDE^ACDF(SAS),

AZBAE=ZCBF,

/.CK=CH=2.

【点睛】

此题考查三角形综合题，非负数的性质，等腰直角三角形的判定和性质，全等三角形的判定和性质，坐标与图形的性

质，等腰三角形的性质，点到直线的距离，角平分线的性质，解题的关键是学会添加常用辅助线，构造全等三角形解

决问题.

22、(1)购买一双A品牌、一双B品牌冰鞋各需200元、300元；(2)制文中学最多购买B品牌冰鞋31双

【分析】(1)设购买一双A品牌冰鞋需、元，则购买一双B品牌冰鞋需要(x+100)元，根据题意列出方程即可解出.

⑵设购买B品牌冰鞋。双,则购买A品牌冰鞋(50—〃)双，根据题意列出不等式解出范围即可.

【详解】解(1)：设购买一双A品牌冰鞋需x元,则购买一双B品牌冰鞋需要(x+100)元,根据题意得，

80006000.

x100

解得,x=200

经检验x=200是原分式方程的解

Ax+100=300

答：购买一双A品牌、一双B品牌冰鞋各需2()0元、300元.

(2)解；设购买B品牌冰鞋a双,则购买A品牌冰鞋(50—a)双

根据题意得，

300a+200(50-a)W13100

解得，aW31

•・・a取整数

:.a=31

答：制文中学最多购买B品牌冰鞋31双.

【点睛】

本题考查分式方程的应用、不等式的应用，关键在于理解题意找到等量关系.

42(25、

23、(1)y=-x,y=-x+2；(2)点。的坐标为(—5,3)或(—2,5)；(3)P(0,5)或(0,—5)或(0,8)或P0,于

33k07

【分析】(D根据待定系数法即可解决；

(2)分两种情形讨论，添加辅助线构造全等三角形即可求出点I)坐标；

(3)分。P=OC、CP=CO、PC=PO三种情形即可得出结论.

【详解】解：(1)正比例函数y=心的图象经过点。(3,4),

4

.•.4=3%,:.k=-,

3

4

二.正比例函数解析式为)，二大工，

一次函数y=勺犬+〃的图象经过4T0),C(3,4),

2

一3%+6=0k=-

…,，，•3,

3k+b=4..

b=2

..・一次函数为〉=^X+2.

作。用_x轴垂足为M,

•/^DAM+^BAO=90°，ZBAO+ZABO=90°,

ZDAM=NABO,在△DAM与AABO中：

ZDAM=ZABO

•/DMA=/AOB,.^DAM^ABO(AAS),

DA=AB

,\DM=AO=3t4M=30=2,

・•・。(-5,3).

②当。'3_LA3时，作。W_1_y轴垂足为N,

同理得UBN学工BAO,

iyN=BO=2,BN=AO=3,

。(-2,5),D点坐标为(-5,3)或(-2,5).

(3)设点P(0,M,

QC(3,4),

・•.OP=I〃H，OC=5,CP=7(W-3)2+16,

当。P=0C时，l〃?l=0C=5,

/.m=±5,

..尸(0,5)或(0,-5),

当CP=CO时，OC=5="(〃L4)2+9,

.•.〃7=8或根=0(舍)，

二.P(0,8),

当PC=PO时，|加|二-4『+9，

25

二.ni=一,

即：0(0.5)或(0,-5)或(0,8)或P(0,引.

【点睛】

此题是一次函数综合题，主要考查待定系数法求一次函数、全等三角形的判定和性质、勾股定理等知识，学会分类讨

论的数学思想是正确解题的关键.

9

24、（1）见解析；（2）AAMN是等边三角形，见解析；（3）-

4

【分析】（1）根据线段垂直平分线的性质得到EA=EB,NA=CA,根据三角形的周长公式证明结论；

（2）根据等