2025年大学大四（统计学）时间序列分析基础试题及答案

2025年大学大四（统计学）时间序列分析基础试题及答案

（考试时间：90分钟满分100分）班级______姓名______第I卷（选择题共30分）答题要求：本卷共6题，每题5分。每题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。请将正确答案填写在题目后面的括号内。1.时间序列中各项指标数值可以直接相加的是（）A.时期序列B.时点序列C.相对数时间序列D.平均数时间序列（）2.某企业2020年至2024年销售额（单位：万元）分别为120、130、140、150、160，则该企业销售额的平均发展速度为（）A.$\sqrt[4]{\frac{160}{120}}$B.$\sqrt[4]{\frac{160}{120}}-1$C.$\sqrt[4]{\frac{160}{120}}+1$D.$\frac{1}{4}(\frac{160}{120})$（）3.时间序列的构成要素包括（）A.长期趋势、季节变动、循环变动、不规则变动B.变量、频数、频率C.均值、方差、标准差D.总体、样本、参数（）4.用移动平均法测定长期趋势时，移动平均项数越多，所得的结果（）A.越能反映原序列的波动B.越平滑，对原序列波动反映越不明显C.与原序列波动情况相同D.视情况而定（）5.已知某时间序列各期环比发展速度分别为110%、105%、108%，则该时间序列的定基发展速度为（）A.110%×105%×108%B.110%+105%+108%C.(110%×105%×108%)-1D.(110%+105%+108%)-1（）6.季节变动分析中，若原时间序列有明显的长期趋势，应先剔除长期趋势后再计算季节比率，其目的是（）A.使季节变动更明显B.消除长期趋势对季节变动的影响C.简化计算过程D.方便对比不同年份的季节变动（）第II卷（非选择题共70分）答题要求：请根据题目要求，在相应位置作答。（一）填空题（共10分）本大题共2小题，每空2分。请将答案填写在横线上。1.时间序列按其指标表现形式不同可分为______、______和______三种。2.平均发展速度是各期______的序时平均数，它说明现象在较长时期内逐期平均发展变化的程度。（二）简答题（共20分）本大题共2小题，每题10分。简要回答问题。1.简述时间序列的作用。2.简述测定季节变动的常用方法及其特点。（三）计算题（共三题，共40分）答题要求：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。1.已知某种产品2020-2024年各年的产量资料如下：|年份|2020|2|2022|2023|2024||----|----|----|----|----|----||产量（万吨）|20|24|27|30|35|要求：（1）用最小平方法配合直线趋势方程，并预测2025年该产品的产量。（20分）（2）计算该时间序列的平均发展速度。（10分）2.某企业2024年各季度销售额资料如下：|季度|一|二|三|四||----|----|----|----|----||销售额（万元）|120|150|180|130|已知该企业销售额有明显的季节变动，试用按季平均法计算各季度的季节比率。（10分）（四）材料分析题（共10分）答题要求：阅读给定材料，回答问题。材料：某地区2015-2024年的GDP数据如下（单位：亿元）：2015年：10002016年：11002017年：12002018年：13002019年：14002020年：15002021年：16002022年：17002023年：18002024年：1900问题：请分析该地区GDP的发展趋势，并预测2025年该地区的GDP。（五）综合应用题（共10分）答题要求：结合所学知识，运用时间序列分析方法解决实际问题。某商场2020-2024年各季度的销售额数据如下：|年份|季度|销售额（万元）||----|----|----||2020|一|200||2020|二|250||2020|三|300||2020|四|180||2021|一|220||2021|二|280||2021|三|320||2021|四|200||2022|一|240||2022|二|300||