大学（统计学）数据统计分析2026年阶段测试题及答案

大学（统计学）数据统计分析2026年阶段测试题及答案

（考试时间：90分钟满分100分）班级______姓名______一、选择题（总共10题，每题3分，每题只有一个正确答案，请将正确答案填入括号内）1.以下哪种抽样方法不属于概率抽样？（）A.简单随机抽样B.系统抽样C.方便抽样D.分层抽样2.一组数据的均值为50，标准差为10，那么数据在30到70之间的比例大约为（）A.68%B.95%C.99.7%D.无法确定3.相关系数r的取值范围是（）A.[-1,1]B.[0,1]C.[-1,0]D.(0,1)4.若要检验两个总体均值是否相等，应采用（）A.t检验B.F检验C.z检验D.卡方检验5.在回归分析中，残差平方和反映了（）A.自变量对因变量的影响程度B.观测值与回归直线的偏离程度C.回归模型的拟合优度D.因变量的变异程度6.对于时间序列数据，若呈现出周期性波动，适合采用的分析方法是（）A.移动平均法B.指数平滑法C.季节模型D.趋势分析7.抽样误差是指（）A.由于抽样方法不合理导致的误差B.由于样本容量不足导致的误差C.由于抽样的随机性引起的样本指标与总体指标之间的差异D.由于调查人员失误导致的误差8.某企业产品销售额的季节指数为120%，表明该季节（）A.销售处于旺季B.销售处于淡季C.销售与其他季节无差异D.无法判断9.方差分析的主要目的是（）A.比较多个总体方差是否相等B.比较多个总体均值是否相等C.分析变量之间的相关性D.检验回归模型的显著性10.在数据分布中，如果峰度系数大于3，说明数据分布比正态分布（）A.更平缓B.更尖峭C.无差异D.无法确定二、多项选择题（总共5题，每题5分，每题至少有两个正确答案，请将正确答案填入括号内）1.下列属于描述统计的内容有（）A.计算均值B.绘制直方图C.进行参数估计D.计算方差E.进行假设检验2.影响样本容量大小的因素有（）A.总体方差B.允许误差C.抽样方法D.置信水平E.总体规模3.以下哪些变量属于定性变量（）A.性别B.年龄C.职业D.收入E.民族4.在一元线性回归模型中，以下说法正确的是（）A.回归系数表示自变量对因变量的影响方向和程度B.判定系数R²越接近1，模型拟合效果越好C.残差服从正态分布D.可以通过F检验来检验回归模型的显著性E.回归直线一定经过样本均值点5.时间序列的构成要素包括（）A．长期趋势B．季节变动C．循环变动D．不规则变动E．随机变动三、判断题（总共10题，每题2分，请判断对错，对的打√，错的打×）1.样本均值是总体均值的无偏估计量。（）2.数据的离散程度越大，均值的代表性越强。（）3.相关系数为0表明两个变量之间不存在任何关系。（）4.进行假设检验时，拒绝域和接受域的划分是根据显著性水平确定的。（）5.方差分析中，组间方差反映了随机误差。（）6.移动平均法可以消除时间序列中的长期趋势。（）7.分层抽样中，各层的抽样比例可以不同。（）8.对于非正态总体，当样本容量足够大时，也可以用z检验进行均值检验。（）9.回归分析中，因变量是随机变量，自变量是非随机变量。（）10.时间序列的季节变动是指一年内重复出现的周期性波动。（）四、简答题（总共3题，每题10分）1.简述抽样误差的影响因素及控制方法2.简述相关分析与回归分析的区别与联系3.简述方差分析的基本思想五、计算分析题（总共2题，每题15分）1.某企业生产的产品分为三个等级，现从一批产品中随机抽取200件进行检验，结果如下：一等品80件，二等品70件，三等品50件。试以95%的置信水平估计该批产品中一等品的比例。（已知z0.025=1.96）2.为研究某地区居民收入与消费之间的关系，随机抽取了10户家庭，得到如下数据：|家庭编号|收入x（万元）|消费y（万元）||----|----|----||1|2|1.5||2|3|2||3|4|2.5||4|5|3||5|6|3.5||6|7|4||7|8|4.5||8|9|5||9|10|5.5||10|11|6|要求：（1）建立消费对收入的线性回归方程；（2）计算判定系数R²，并解释其意义；（3）检验回归方程的显著性（α=0.05）。（已知F0.05(1,8)=5.32）答案：一、选择题1.C2.B3.A4.A5.B6.C7.C8.A9.B10.B二、多项选择题1.ABD2.ABCD3.ACE4.ABCDE5.ABCD三、判断题1.√2.×3.×4.√5.×6.×7.√8.√9.√10.√四、简答题1.抽样误差的影响因素：总体方差、样本容量、抽样方法。控制方法：增加样本容量；选择合适的抽样方法，如分层抽样、整群抽样等；改进抽样组织形式，如采用等距抽样等。2.区别：相关分析研究变量之间的线性相关程度，不区分自变量和因变量；回归分析则要建立变量之间的回归方程，明确自变量对因变量的影响关系。联系：都是研究变量间关系的方法；相关分析是回归分析的基础，回归分析是相关分析的深入和拓展。3.方差分析的基本思想是：将全部观察值的总变异按影响观察值的因素不同分解为两个或多个部分，再作分析。通过比较各部分变异与随机误差的大小，判断各因素对观察指标有无影响。五、计算分析题1.样本中一等品比例p=80/200=0.4。抽样平均误差μp=√(p(1-p)/n)=√(0.4×0.6/200)≈0.0346。置信区间为p±zα/2μp=0.4±1.96×0.0346，即(0.332,0.468)。2.（1）计算可得：x均值=6.5，y均值=3.5，∑(xi-x均值)(yi-y均值)=22.5，∑(xi-x均值)²=82.5，b=∑(xi-x均值)(yi-y均值)/∑(xi-x均值)²=22.5/82.5≈0.273，a=y均值-bx均值=3.5-0.273×6.5≈1.726，回归方程为y=1.726+0.273x。（2）R²=[∑(xi-x均