七年级下册数学期中考试题库含解析及答案

七年级下册数学期中考试题库含解析及答案考试时间：120分钟满分：120分姓名：________准考证号：________第Ⅰ卷选择题（共30分）

一、选择题（共10小题，每小题3分，计30分）1、下列数中，不是有理数的是________。

A.13

B.0.5

C.2

D.2、在数轴上，-5与3之间的距离是________。

A.2

B.5

C.8

D.-83、若34x=6，则x的值是________。

A.8

B.6

C.44、若23x−4=16，则x的值是________。

A.6

B.7

5、下列运算中，正确的是________。

A.x3×x2=x6

B.x26、若一个数的25是10，这个数是________。

A.20

B.25

C.15

D.7、一个长方形的面积是36cm²，宽是9cm，其长是________cm。

A.4

B.5

C.6

D.78、已知一个直角三角形的两条直角边分别为3cm和4cm，则斜边长是________cm。

A.4

B.5

C.6

D.79、若A3,2，B−1,4，则线段AB的中点坐标是________。

A.2,6

B.10、下列说法中正确的是________。

A.无理数是无限不循环小数

B.有理数的绝对值都是正数

C.所有实数都可以在数轴上表示

D.任何两个无理数相加都是无理数第Ⅱ卷非选择题（共90分）

二、填空题（共4小题，每小题3分，计12分）11、计算：1212、若3x13、一个数的5714、若某次抽查的样本容量是50，其中合格品有35件，则合格品的频率是________。三、解答题（共11小题，计78分）15、（本题满分5分）计算：2×16、（本题满分5分）化简求值：−3x217、（本题满分5分）尺规作图题：

请用尺规作图画出线段AB的垂直平分线，并写出作图步骤。18、（本题满分5分）统计与概率题：

某班学生身高数据如下（单位：cm）：158,162,154,160,166,150,155,157,163,165。

求这组数据的众数和中位数。19、（本题满分7分）几何证明题：

已知：在△ABC中，AB=AC，D为BC中点，连接AD，求证：∠BAD=∠CAD。20、（本题满分7分）测量问题：

小明站在某建筑物底部，测得其顶端角度为45°，若小明眼高1.5m，且他与建筑物底部的水平距离为30m，求建筑物的高度（结果保留1位小数）。21、（本题满分7分）一次函数应用题：

某商店销售一种商品，总收入y（元）与销售数量x（件）的关系为y=20x−5022、（本题满分7分）概率题：

从一副标准扑克牌（52张）中任抽一张，求：

（1）抽到红桃的概率；

（2）抽到K的概率。23、（本题满分8分）圆的相关证明与计算：

已知：⊙O中，弦AB的垂直平分线经过点C，且AC=12cm，OC=8cm，求⊙O的半径。24、（本题满分10分）二次函数综合题：

已知抛物线y=x2−4x+25、（本题满分12分）几何压轴题：

在△ABC中，AB=AC=5cm，BC=6cm，点D在BC边上，且BD=2cm，求点D到AB边的距离。答案及解析第Ⅰ卷选择题答案：

C

C

A

B

B

B

C

B

B

A解析：

1、2是无理数，其他都是有理数。

2、数轴上两点之间的距离是它们的差的绝对值，即−5−3=8。

3、解方程34x=6，得x=6×43=8。

4、解方程：23x−4=16→23x=4+16=256→x=256×32=7512=7。

第Ⅱ卷非选择题二、填空题答案：

2912

10

21

解析：

11、12+13+14=612+412+312=1312，但是组合项12+13+14实际上应化为统一分母12，结果为612+412三、解答题15、

答案：32+53=916、

答案：13

解析：将x=117、

答案：（作图略）

解析：作图步骤为：①以AB为一条线段；②作AB的垂直平分线。18、

答案：众数是160cm，中位数是159cm

解析：先将数据排序为：150,154,155,157,158,160,162,163,165,166，160出现次数最多，所以众数是160cm。中位数为中间两个数的平均值：158+16019、

答案：∠BAD=∠CAD

解析：因为AB=AC，所以△ABC是等腰三角形，AD是底边BC的中线，同时是高线和角平分线，故∠BAD=∠CAD。20、

答案：约31.5m

解析：设建筑物高度为h，根据tan(45°)=h30→h=21、

答案：（1）斜率为20，截距为-50；（2）当x=50时，y=20×50−5022、

答案：（1）14；（2）452=113

23、

答案：10cm

解析：设半径为r，根据垂径定理，r2=OD2+AC224、

答案：（1）顶点坐标为(2,