高考数学新高考二卷考试题库带答案与解析

高考数学新高考二卷考试题库带答案与解析考试时间：120分钟满分：150分姓名：________准考证号：________第Ⅰ卷选择题（共60分）

一、选择题（共12小题，每小题5分，计60分）1、设集合A={x∈N∣1≤x≤5}，集合B={x∈N∣3≤x答案：B

解析：集合A包含元素{1,2,3,4,5}，集合B包含元素{3,4,5,6,7}，它们的交集是{3,4,5}，所以选B。2、已知函数fx=x3−3x+2，则fx在区间−2,2上的最大值是________。

A.答案：D

解析：先求导f′x=3x2−3，令其等于0得极值点x=±3、若x=12是方程2x2+ax−1=0的实数解，则a=________。

A.答案：D

解析：把x=12代入方程得2×14+4、下列函数中，既是奇函数又是增函数的是________。

A.fx=x3

B.fx=x2答案：A

解析：fx=5、若sinθ=35，且θ是第二象限角，则cosθ=________。

A.45

答案：B

解析：根据三角函数关系式sin2θ+cos2θ6、已知向量a=1,2，b=−2,1，则a⋅b=________。

A.0答案：A

解析：向量的数量积为1×7、设等差数列的首项为1，公差为2，第10项是________。

A.19

B.21

C.23

D.25答案：A

解析：等差数列第n项公式为an=a18、不等式x2−3x+2<0的解集是________。

A.−1,2

答案：B

解析：分解因式得x−1x−2<0，解集是9、一个圆柱的底面半径为3cm，高为4cm，则体积是________cm³。

A.12π

B.36π

C.48π

D.9π答案：B

解析：圆柱体积公式为V=10、若直线l1:y=2x+1，l2:y=−12x+3，则l1与答案：A

解析：两直线斜率分别为2和−111、若随机事件A发生的概率为0.7，事件B发生的概率为0.5，且PA∪B=0.9，则PA∩B=________。

A.0.3

B.答案：A

解析：根据概率公式PA∪B=PA+12、已知复数z=3+4i，则其共轭复数是________。

A.3−4i

B.−答案：A

解析：共轭复数为实部不变，虚部取反，即3−答案：

1、B

2、D

3、A

4、A

5、B

6、A

7、A

8、B

9、B

10、A

11、A

12、A解析：

1、集合A包含元素{1,2,3,4,5}，集合B包含元素{3,4,5,6,7}，它们的交集是{3,4,5}。

2、函数fx=x3−3x+2在−2,2区间，端点和临界点最大值为4。

3、将x=12代入方程，解得a=−2。

4、x3是奇函数且在定义域内单调递增。

5、因为在第二象限，余弦值为负，cosθ=−45。

6、向量a=1,2，b=−2,1，数量积为1×−2+2×1第Ⅱ卷非选择题（共90分）

二、填空题（共4小题，每小题5分，计20分）13、已知sinα=45，且答案：43

解析：根据sin2α+c14、若x2+2x+答案：1

解析：方程有两个相等实数根说明判别式为0，即4−4k=15、甲、乙两人独立完成一项工作，甲完成的概率是35，乙是2答案：710

解析：至少有一人完成的概率为1−P甲16、若某地平均每月降水量为120mm，则1年的降水量是________mm。答案：1440

解析：一个月120mm，则12个月的降水量是120×12答案：

13、43

14、1

15、1925

16、解析：

13、已知sinα=45，利用三角函数关系式求得cosα=35，从而求得tanα=43。

14、若方程有两个相等实根，则判别式为0，即4−三、解答题（共6小题，计70分）17、（10分）已知△ABC中，角A=60°，AB答案：7

解析：利用余弦定理BC2=A18、（12分）设等差数列{an}的前n项和为Sn，若a1=2答案：an=2n

解析：S3=322a19、（12分）在正方体ABCD−A1B1C1D1中，设E为棱AA1的中点，F为棱BB1的中点，G为棱CC答案：AB=EH

解析：在正方体中，各边平行且长度相等，向量AB与E20、（12分）从1到10中随机抽取两个不同的数，求这两个数之和为偶数的概率。答案：12

解析：从1到10中抽取两个不同数，总共有C10,2=21、（12分）