高考新高考II卷数学试卷带答案和解析

高考新高考II卷数学试卷带答案和解析考试时间：120分钟满分：150分姓名：________准考证号：________第Ⅰ卷选择题（共60分）

一、选择题（共12小题，每小题5分，计60分）1、设集合A={x|x2−3x+2≤0}，B={x|x>0答案：B

解析：先求A，解不等式x2−3x+2≤02、函数fx=2x+3x−1的定义域是________。

A.−∞,1答案：C

解析：分母不能为0，故x−1≠0，即x3、已知x2−4x+4=0，则x的值是________。

A.1

B.2答案：B

解析：方程为x−22=4、已知sinα=35，且α∈π2,π，则cosα等于________。

A.45

答案：B

解析：α在第二象限，cosα<0，由sin2α5、已知向量a=2,−1，b=1,2，则a⋅b等于________。

A.3

答案：B

解析：点积公式为a⋅6、在等差数列中，若a1=2，a3=8，则公差d是________。

A.3

B.4

C.答案：A

解析：等差数列的通项公式为an=a1+n−1d，代入7、函数fx=x3−3x的极值点个数是________。

A.0

B.1

答案：C

解析：求导f′x=3x2−3，令8、若x∈R，则不等式x2−4x+5≥0恒成立，正确吗？

A.正确

B.答案：A

解析：判别式Δ=9、若x+y=5，x−y=3，则x和y的值分别是________。

A.4和1

B.3和2答案：A

解析：两式相加得2x=8，故x=10、抛物线y=x2−4x+3的顶点坐标是________。

A.(1,-2)

B.(2,-1)答案：B

解析：顶点坐标公式为−b2a,11、若一枚硬币被抛掷三次，正面朝上的概率是________。

A.18

B.14

C.12

答案：A

解析：每次抛掷正面朝上的概率为12，三次独立，故概率为112、设fx=1x，gx=x+2，则fgx是________。

A.1x答案：A

解析：fg答案：

1、B

2、C

3、B

4、B

5、A

6、A

7、C

8、A

9、A

10、B

11、A

12、A解析：

1、求解A的范围得1,2，交B=0,+∞得1,2。

2、分母不能为0，故定义域为−∞,1∪1,+∞。

3、直接解方程得x=2。

4、α在第二象限，点积为−45。

5、点积公式为2×1+−1×2=−3。

6、公差d=a3−a12=3。

7、第Ⅱ卷非选择题（共90分）

二、填空题（共4小题，每小题5分，计20分）13、已知等比数列中，a1=2，公比q=3答案：162

解析：a514、已知直线x+y=3与圆答案：2

解析：联立两式，得y=3−x15、一个三角形的三边长是3、4、5，其面积是________。答案：6

解析：三边满足勾股定理，为直角三角形，面积为1216、已知随机变量X的分布列为：

PX=1=13，PX答案：2

解析：EX答案：

13、162

14、2

15、6

16、2解析：

13、等比数列通项为an=a1×qn−1，代入得a5=162。

14、三、解答题（共6小题，计70分）17、（10分）三角函数与解三角形题

在△ABC中，角A=60∘，边BC=答案：60∘

解析：利用余弦定理BC2=AB2+AC2−2×AB18、（12分）数列题

已知等差数列的第5项为11，第10项为26，求通项公式an答案：an=3n−4

解析：设首项为a1，公差为d，则a5=a119、（12分）立体几何题

一个长方体的长、宽、高分别为4cm、3cm、2cm，求它的表面积和体积。答案：表面积52cm²，体积24cm³

解析：表面积公式为2lw+lh+20、（12分）概率统计题

从0到9数字中随机选一个，求它大于5的概率。答案：410

解析：从10个数字中选择，大于5的数字有6、7、8、9，共4个，故概率为421、（12分）解析几何题

已知椭圆x2答案：±7,0

解析：椭圆标准形式为x2a2+y222、（12分）函数与导数压轴题

设函数fx答案：极小值为−1e