人教版初三上册数学期中考试卷带答案解析

人教版初三上册数学期中考试卷带答案解析考试时间：120分钟满分：120分姓名：________准考证号：________第Ⅰ卷选择题（共30分）

一、选择题（共10小题，每小题3分，计30分）1、下列说法正确的是哪一个？

A.13是有理数

B.0不是实数

C.2是分数

D.π÷答案：A

解析：13是分数，有理数。0是实数。2是无理数。π÷2、若一个数的平方等于16，则这个数可能是：

A.4

B.-4

C.8

D.4或-4答案：D

解析：设这个数为x，x²3、下列运算中正确的是：

A.x³÷x²=x

B.x³×答案：A

解析：根据幂的运算规则：x³4、相似三角形的对应边之比为2:3，则其面积之比为：

A.2:3

B.3:2

C.4:9

D.9:4答案：C

解析：相似三角形的面积比等于相似比的平方，即2²5、若函数y=−2x+3的图象与x轴交于点A，与y轴交于点B，则AB的长度是：

A.3

B.5

C.答案：C

解析：函数与x轴交点为A(1.5,0)，与y轴交点为B(0,3)，则AB的长度为1.526、解方程2x+1=5的解是：

A.x=2

B.x=1

C.答案：B

解析：2x+1=5→2x=7、若点A(2,3)关于y轴的对称点为A’，则A’的坐标是：

A.(2,-3)

B.(-2,3)

C.(-2,-3)

D.(3,2)答案：B

解析：关于y轴对称的点，横坐标变为相反数，纵坐标不变，故A’(−2,3)。8、下列事件中是随机事件的是：

A.投掷一枚硬币，出现正面

B.在标准大气压下，水在0°C时结冰

C.掷一颗均匀的骰子，得到偶数

D.从装有红球的袋中取出白球答案：A

解析：随机事件是可能发生也可能不发生的事件，A和C都是可能的，但题目只选一个选项，故答案为A。9、若实数a<b，且a和b为非零实数，则下列关系一定成立的是：

A.1a>1b

B.a2<b2答案：A

解析：当a<0，b>0时，a+b不一定是正数，a×b也不一定是正数。但若a<b，且a和b都同号时，1a>10、若一个图形绕某一点旋转180°后与原图重合，则这个图形是：

A.轴对称图形

B.中心对称图形

C.镜像图形

D.旋转图形答案：B

解析：中心对称图形的定义是绕某一点旋转180°后与原图重合。答案：

A、B、A、C、B、A、B、A、A、B解析：

第1题选A；第2题选A；第3题选A；第4题选C；第5题选A；第6题选A；第7题选B；第8题选A；第9题选A；第10题选B。第Ⅱ卷非选择题（共90分）

二、填空题（共4小题，每小题3分，计12分）11、化简：12答案：56

解析：112、计算：34答案：12

解析：313、反比例函数y=答案：6

解析：代入点(2,3)，得3=k2→14、若一组数据的平均数是5，方差是2，则这组数据的波动程度是________答案：2

解析：方差即为数据的波动程度。三、解答题（共11小题，计78分）15、（本题满分5分）计算题

计算：1答案：58

解析：公分母为8，416、（本题满分5分）化简求值题

已知x=3，求答案：16

解析：代入x=3，得2317、（本题满分5分）尺规作图题

用尺规作图作出一个角的平分线答案：作图略

解析：用圆规以角顶点O为圆心，任意半径画弧交两边于A、B，再分别以A、B为圆心，相同半径画弧交于点C，连接OC即可作角平分线。18、（本题满分5分）统计与概率题

在一次抽样调查中，抽取了50人，其中30人喜欢数学，20人喜欢语文，求喜欢数学的频率答案：0.6

解析：频率=频数÷总数=30÷50=0.6。19、（本题满分7分）几何证明题

已知：△ABC中，AB=AC，D为BC中点，求证：AD⊥BC答案：

证明：因为AB=AC，所以△ABC为等腰三角形，D为BC中点，所以AD是高线，因此AD⊥BC。解析：根据等腰三角形的性质，底边上的中线即为高线，AD⊥BC。20、（本题满分7分）测量问题

一幢高为100m的建筑物，测得其影长为60m，此时太阳光线与水平线的夹角为多少？答案：56πrad或53.13°

解析：设夹角为θ，则$\tanθ=\frac{100}{60}=\frac{5}{3}$，所以θ=arctan53≈53.1321、（本题满分7分）一次函数应用题

某商店销售一种商品，单价为50元，每卖一件，利润为10元，求利润y与销量x之间的函数表达式答案：y=10x

22、（本题满分7分）概率题

一个布袋中有红球3个，白球2个，随机取出一个球，求是红球的概率答案：35

解析：红球有3个，总球数为5个，故概率为323、（本题满分8分）圆的相关证明与计算

已知⊙O中，弦AB和弦CD相交于点E，且AE=4，EB=6，CE=3，ED=8，求⊙O的半径答案：5

解析：根据垂径定理，AE×EB=CE×ED→4×6=3×8→24=24。设OE=x，则24、（本题满分10分）二次函数综合题

已知二次函数y=答案：y=x²+2x+3

解析：对称轴为x=1，得−b/2a=1→b=−2a

代入点(0,3)得25、（本题满分12分）几何压轴题

如图，△ABC为等边三角形，点D在AB上，∠ACD=30°，CD=2，求AD的长度