江苏数学试题七年级第一学期2025秋季学期12月月考检测卷

七年级形成性测试数学试卷满分120分时间90分钟一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，满分24分）1.在代数式x2+5，−1，−3x+2，π，5x，x2+1A.3个 B.4个 C.5个 D.6个2.我国古代著作九章算术在世界数学史上首次正式引入负数，若零上记为“”，则零下可记为(

)A. B. C. D.3.若a，b，c为有理数，则下列说法正确的是(

)A.因为ac=bc，所以a=b B.因为−6a=3，所以a=−2

C.因为a−4=b−4，所以a=b D.因为a2=4.下列平面图形绕轴旋转一周，可以得到图中的立体图形的是(

)第4题A.B.C.D.第4题5.某商店换季促销，将一件标价为240元的T恤打8折售出，获利20%，则这件T恤的成本为(

)A.144元 B.160元 C.192元 D.200元6.元旦期间，一家商店将某种服装按成本提高后标价，又以九折优惠卖出，结果每件仍获利元，设这种服装每件成本是元，则根据题意列出正确的方程是(

)A. B.

C. D.第7题7.如图，下列条件中：，，，，第7题能判断的有（）A．1个B．2个 C．3个D．4个第8题8.如图，点O在直线AB上，过O作射线OC，∠BOC＝120°，一直角三角板的直角顶点与点O重合，边OM与OB重合，边ON在直线AB的下方．若三角板绕点O按每秒10°的速度沿逆时针方向旋转一周，在旋转的过程中，第t秒时，直线ON恰好平分锐角∠AOC，则t的值为（

）第8题A．5B．6C．5或23 D．6或24二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分）9.截至年月日，哪吒之魔童闹海全球总票房含预售及海外已突破155.16亿元人民币.该票房数值用科学记数法可表示为

．10.如图，在数轴上与点的距离为的点表示的数是．11.如果一个角是23°15′，那么这个角的补角是．12.若，，且ab<0，则

．13.要把一个横排挂钩在墙上钉牢，至少要钉两枚钉子，这样做的依据是：

．14.若将一把刻度尺按如图所示的方式放在数轴上，以长作为该数轴的单位长度，刻度尺上的“”，“”，“”分别对应数轴上“”，“”，“”，则的值为

．第10题第10题第14题第14题15.一个正方体的表面展开图如图所示，把它折成正方体后，与“间”字相对的字是

．16.若一个角的余角等于52°，则这个角的补角为

°．第18题第15题第18题第15题17.定义运算：，则方程的解为

．18.如图，已知AB//CD，∠BAC=120°，点M为射线AB上一动点，连接MC，作CP平分∠ACM交直线AB于点P在直线AB上取点N，连接NC，使∠ANC=2∠AMC，当∠PCN=14∠PNC时，∠PCM=

．三、解答题（本大题共10小题，满分66分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）19．(1)计算（5分）：-22+5×（-3）-（-4）÷4；（2）化简并求值(8分)12x−2(x−13y2)+(−32x20.（10分）解方程（1）；（2）．

21.（8分)下图为6×6网格，每个小正方形的边长均为1，小正方形的顶点称为格点，点O、点A、点(1)画线段OB；(2)画直线OA；(3)过点B画直线OA的垂线，垂足为D；(4)在线段BO、BD、BA中，最短的线段为22.（本题满分8分）如图，直线AB，CD相交于点O，OE⊥AB，OF⊥CD．（1）若OC恰好是∠AOE的平分线，则OA是∠COF的平分线吗？请说明理由；（2）若∠EOF＝5∠BOD，求∠COE的度数．23.定义：如果两个一元一次方程的解之和为1，我们就称这两个方程互为“统一方程”.例如：方程2x−1=3的解为x=2，方程x+1=0的解为x=−1，2+−1=1，所以方程2x−1=3与方程x+1=0(1)方程4x−x+5=1与方程(2)若关于x的方程2x−n+3=0与方程x+5n−1=0互为“统一方程”，求n的值．24.（9分)用正方形硬纸板做三棱柱盒子，每个盒子由个长方形侧面和个正三角形底面组成，硬纸板以如图两种方法裁剪裁剪后边角料不再利用)..现有38张硬纸板，裁剪时x张用A方法，其余用B方法．

用含x的代数式分别表示裁剪出的侧面个数为；底面的个数为_______．(要求写出化简后的结果)

若裁剪出的侧面和底面恰好全部用完，问能做多少个盒子？

25.（10分)如图，已知直