山东八年级数学试题20252026学年第一学期12月考试卷

八年级数学上学期第二次阶段性检测2025.12.20一、选择题1.下列运算正确的是(）A−a2⋅a32．下列等式从左到右的变形是因式分解的是（）A． B．C． D．3.若3x2yA.2y2−x2−1B.24．如果多项式是一个完全平方式，那么m的值是（

）A．36或 B．13 C．12 D．12或5．我国南宋数学家杨辉所著《详解九章算术》中记载了用如图所示的三角形解释了二项和的乘方展开式中的系数规律，我们把这种数字三角形叫做“杨辉三角”，请你利用杨辉三角，计算的展开式中，含项的系数是（

）A．15 B．10 C．9 D．66、如图所示，由下列条件能判定AB//CD的是（

）

∠BAC=∠DACB.

∠DAC=∠ACBC.

∠BAC=∠DCAD.

∠D+∠DCB=180°7、近日，杭州亚运会游泳选拔赛已开赛，其中参加男子100米自由泳的甲、乙、丙、丁四位运动员的5次比赛的平均成绩和方差S2如表所示：若要选拔一名速度快且发挥稳定的运动员参加亚运会集训营，根据表中数据应选择（

）A.

甲B.

乙C.

丙D.

丁8.分别观察下列四组图形，在每个图形的下方，都有一个由这个图可以验证出的代数公式，其中图形与公式之间的对应关系表达相符有() a+b2=aA.一组 B.两组 C.三组 D.四组9．小明是一位密码编译爱好者，在他的密码手册中有这样一条信息：分别对应下列六个字：南，爱，我，数，学，河．现将因式分解，结果呈现的密码信息可能是（

）A．我爱河南 B．爱河南 C．我爱学 D．河南数学10．如图1所示，从边长为a的正方形纸片中剪去一个边长为b的小正方形，再沿着线段剪开，把剪成的两张纸拼成如图2的等腰梯形，根据这两个图形的面积关系，写出一个表示因式分解的式子为（

）A． B．C． D．11.我国南宋数学家杨辉用三角形解释二项和的乘方规律，称之为“杨辉三角”.这个三角形给出了a+bn11 a+b121 a+b1331 a+b14641 a+b请根据上述规律，则x+12023展甲式中含x2022项的系数是(A.2021 B.2022 C2023 D.202412.已知:a=x+2019,b=x+2020,c≠x+2021,，则代数(式a2+bA.0 B.1 C.. D.3二、填空题13.因式分解：1x414.若x+2+(y−3)2=0，则x+y=________．15.如果等式2a−1a+2=1成立，则a的值为16.如果关于x的二次三项式16x2−kx+3617.对于实数a，b，定义新运算“*”如下：a∗b=a+b2−a−b218.如图是某灯具的镜面反射示意图，从光源点P处发出的光线PA,PB经弯曲的镜面反射后射出，且满足反射光线AC//BD，若∠PAC=40°,PA⊥PB于点P，则∠PBD的度数为________．三、简答题19.计算:1x32x+3y2−20.因式分解：1−2m3+12(3)(a-b)(a-4b)+ab. 421.五一劳动节即将来临，有关部门计划在某广场规划出一块长为(5a+b)米，宽为((2a+b)米的长方形地块.在其内部选取一块边长为(a+b)米的正方形地块用作劳动节活动宣传展区，并在左边修建一条宽为2a米的长方形步行街，其余阴影部分为绿化场地，尺寸如图所示.(1)用含a，b的代数式表示绿化的面积是多少平方米(结果要化简).(2)若(a=5,b=2,请求出绿化面积.22.如图1，在边长为a的正方形中作一个边长为b(a>b)的正方形，则余下的阴影部分面积等于一个以(a+b)为长、(a-b)为宽的长方形面积，如图2：[探究](1)请列式表示：图1中阴影部分的面积为，图2中阴影部分的面积为；根据两图中阴影面积相等，可以得到乘法公式.[应用](2)根据(1)中的公式解决如下问题：①若a+b=4,a-b=2,则a②计算：23.已知关于x的多项式x2解：设另一个因式为((x+n),得：²-4x+m=(x+3)(x+n),则x解得：n=-7,m+-21.∴另一个因式为(x-7),m的值为-2问题：仿照以上方法解答下面问题：(1)已知关于x的多项式2x(2)已知关于x的