高考数学新高考II卷考试卷题库(含答案)2

高考数学新高考II卷考试卷题库(含答案)考试时间：120分钟满分：150分姓名：________准考证号：________第Ⅰ卷选择题（共60分）

一、选择题（共12小题，每小题5分，计60分）1、已知集合A={x∈N∣x<5}，集合B={x∈N∣x≤6}，则答案：A

解析：集合A={1,2,32、已知fx=x3−3x+2，则fx在区间−2,2上的最大值是________。

A.答案：D

解析：由函数fx=x3−3x+2，求导得f′x=3x2−3。令f′x=0，得x=3、若x=π3，则sinx+cosx的值是________。

A.32

B.2答案：C

解析：sinπ3=324、已知向量a=2,−1，b=1,3，则a⋅b的值是________。

A.5

答案：C

解析：a⋅5、设等差数列的首项为a1=3，公差为d=2，则第n项an的通项公式是________。

A.an=2n+1答案：D

解析：等差数列通项公式为an6、若x>0，且x+1x=4，则x2+1x2的值是________。

A.8答案：D

解析：平方两边得x2+2+7、已知fx=3x+2x−1，若fa=2，则a的值是________。

A.0答案：C

解析：fa=3a+2a−1=8、若p是q的充分不必要条件，则p与q的关系是________。

A.p是q的必要不充分条件

B.p是q的充要条件

C.q是p的充分不必要条件

D.q是p的必要不充分条件答案：D

解析：若p是q的充分不必要条件，则q是p的必要不充分条件。9、已知点A1,2，点B3,4，则向量AB的坐标是________。

A.1,2

B.答案：B

解析：向量AB10、若函数fx=2x，则fx1+x2等于________。

A.fx1+答案：B

解析：函数fx=2x11、若直线l1的斜率是k1=2，直线l2与l1垂直，则l2的斜率是________。

A.12

B.−答案：D

解析：若两条直线垂直，则斜率乘积为−1，即k1×k12、抛物线y=x2−4x+3的顶点坐标是________。

A.(2,-1)

B.(4,3)答案：A

解析：抛物线y=x2−4答案：

A

A

C

C

D

B

D

D

A

A

A

A解析：

1、集合A={1,2,3,4}，集合B={1,2,3,4,5,6}，则A∩B={1,2,3,4}，元素个数为4。

2、由函数fx=x3−3x+2，求导得f′x=3x2−3。令f′x=0，得x=±1。计算f−2=0、f−1=4、f1=0、f2=4，最大值为4。

3、sinπ3=32第Ⅱ卷非选择题（共90分）

二、填空题（共4小题，每小题5分，计20分）13、已知x+1x=5答案：23

解析：平方两边得x2+2+14、若a=1,2，b=答案：50

解析：a+b=4,615、已知等差数列的首项为a1=2，公差为d=3答案：29

解析：第n项公式为an=a116、若Px是一元二次方程x2−5x+答案：{2,3}

解析：解方程x2−5答案：

23

50

29

{解析：

13、平方两边得x2+2+1x2=25，则x2+1x2=23。

14、a+b=4,6，模为42+62三、解答题（共6小题，计70分）17、（10分）三角函数与解三角形题

在三角形ABC中，角A=60∘，AB=答案：∠B=45∘

解析：由余弦定理得BC2=AB2+AC2−2×AB×AC×18、（12分）数列题

设等比数列的首项为a1=2，公比r=3，第n项是an=2答案：S5=242

解析：等比数列前n项和公式为Sn19、（12分）立体几何题

一个长方体的长宽高分别为6，4，3。若将其挖去一个体积为13答案：68

解析：原体积为6×4×3=72，挖去体积为20、（12分）概率统计题

从1到10任取一个数，取到大于5的偶数的概率是多少？答案：25

解析：大于5的偶数有6,8,10，共3个，总体共有10个数，故概率为21、（12分）解析几何题

已知圆的方程为x−答案：圆心是1,−3，半径是3

解析：圆的方程