四川八年级数学试题2025-2026学年第一学期12月考试卷

试卷第=page11页，共=sectionpages33页2025-2026学年八年级上学期12月月考数学试题（全卷满分150分，考试时间120分钟）第Ⅰ卷（选择题，共32分）一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求）1．下列运算正确的是（

）A． B． C． D．2.若长方形的面积是4a2+8ab+2a，它的一边长为2a，则它的周长为（）A.2a+4b+1B.2a+4bC.4a+4b+1D.8a+8b+23．将多项式分解因式时，应提取的公因式是（

）A． B． C． D．4、如图，在平面直角坐标系xOy中有一点被墨迹遮挡了，这个点的坐标可能是（

）

(2，3)B.

(−2，3)C.

(−2，−3)D.

(2，−3)A.

有理数与数轴上的点是一一对应的B.

三角形的一个外角大于任何一个内角C.

两条直线被第三条直线所截，同旁内角互补D.

平面内点A(−1，2)与点B(−1，−2)关于x轴对称6.已知a+1a=3,则aA.o B.7 C.9 D.117.350,A350<4C.530<440<8、《九章算术》中记载了一个问题，大意是：甲、乙两人各带了若干钱，如果甲得到乙所有钱的一半，那么甲共有钱50；如果乙得到甲所有钱的，那么乙也共有钱50，问：甲，乙两人各带了多少钱？设甲，乙两人持钱的数量分别为x,y，则可列方程组为（

）2x+y=50x+23y=50

B.x−12y=50x−2第Ⅱ卷（非选择题，共68分）二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）9、若xm=9,xn=310、如图，直线l1:y=x+1与直线l2:y=mx+n相交于点P(1，b)，则关于x，y的方程组y=x+1y=mx+n的解是_______11、若点A(−3,m),B(−2,n)在一次函数y=kx+3(k<0)的图象上，则m________n(填">""<"或"=")．12、《九章算术》中有一个"折竹抵地"问题："今有竹高九尺，末折抵地，去本三尺，问折者高几何？"意思是：现有竹子高9尺，折后竹尖抵地与竹子底部的距离为3尺，问折处高几尺？即：如图，AB+AC=9尺，BC=3尺，则AC=________尺。13、若，，则的值是．三、解答题（本大题共5个小题，共48分）14、计算下列各题：（1）计算：6×+(π−2025)0−|5−27|−()−2；(2)解方程组：5x=3(2y+1)3y−2x=−5．15、习近平总书记指出，"红色是中国共产党、中华人民共和国最鲜亮的底色"，要用好红色资源，赓续红色血脉，为引导广大青少年树立正确的世界观、人生观、价值观，传承红色基因，某校组织了一次以"赓续红色血脉，强国复兴有我"为主题的演讲比赛，比赛成绩分为以下5个等级：A．100分、B．90分、C.80分、D.70分、E.60分，比赛结束后随机抽取部分参赛选手的成绩，整理并绘制成如图统计图，请你根据统计图解答下列问题：(1)所抽取学生比赛成绩的众数是________分，中位数是人________分；(2)求所抽取学生比赛成绩的平均数；(3)若参加此次比赛的学生共100名，且学校计划为比赛成绩进入、A、B两个等级的学生购买奖品，请估计学校共需要准备多少份奖品？16、如图，在平面直角坐标系中，△ABC的顶点A(0，1)，B(2，0)，C(4，4)均在正方形网格的格点上．(1)在图中画出△ABC关于y轴对称的图形△A1B1C1；点C的对应点C1的坐标是________；(2)求△A1B1C1的面积；(3)在△ABC中，AC边上的高为________.17、如图，在四边形ABCD中AB//CD，AD//BC，点F是AD中点，连接CF并延长交BA的延长线于点E．(1)求证：AB=AE．(2)若BC=2AE,∠E=31°，求∠DAB的度数．18、如图，在平面直角坐标系xOy中，直线y=kx+4与x轴、y轴分别交于、A、B两点，4OA=3OB．(1)求k的值；(2)点P在直线AB上，连接OP．若S△AOB=3S△BOP，求点P的坐标；(3)点Q在x轴上，且∠ABQ=45°，求点Q的坐标．B卷（共50分）填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）19、已知关于x、y的方程组x+3y=6n3x+y=2n−4的解满足x+y=4，则n=20、如图，在四边形ABCD中，AB//CD，AD//BC，AB=3，∠ABC的平分线与∠BCD的平分线交于点E，若点E恰好在边AD上，则BE2+CE2的值为________．21、若m=，则m3−m2−2027m+2025=________．22、无论k为何值，一次函数(2k−1)x−(k+3)y−(k−11)=0的图像恒过定点________．23、如图，△ABC中，∠BAC=75°，∠ACB=60°，AC=4，则△ABC的面积为________；点D，点E，点F分别为BC，AB，AC上的动点，连接DE,EF,FD，则△DEF的周长最小值为________．二、解答题（本大题共3个小题，共30分）24、某工厂准备在春节前生产甲、乙两种型号的新年礼盒共60万套，两种礼盒的成本和售价如下表所示.(1)该工厂计划筹集资金1340万元，且全部用于生产甲、乙两种礼盒，则这两种礼盒各生产多少万套？(2)经过市场调查，该厂决定在原计划的基础上增加生产甲种礼盒m万套，增加生产乙种礼盒n万套(m，n都为正整数)，且两种礼盒售完后所获得的总利润恰为400万元，请问该工厂有几种生产方案？并写出所有可行的生产方案。25、在等腰直角三角形ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于点D，点E是平面内任意一点，连接DE．(1)如图1，当点E在边BC上时，过点D作DF⊥DE交AC于点F．i)求证：CE=AF；ii)试探究线段AF，DE，BE之间满足的数量关系并证明．(2)如图2，当点E在△BDC内部时，连接AE，CE，若DB=5，DE=32，∠AED=45°，求线段CE的长．21.（10分）仔细阅读下面例题，并解答问题．例题：已知二次三项式x2解：设另一个因式为x+n，得x2因为（x+3)(x+n)=x(x+n)+3(x+n)=x2+nx+3x+3n=x,所以x2-4x+m=x所以n+3=−-4,