五年级数学上册单元测验试卷

一、单元知识要点与试卷结构（一）单元知识梳理小数乘法单元围绕“算理理解—算法掌握—灵活应用”展开，核心内容包括：意义与算理：理解小数乘整数（加法/倍数意义）、小数乘小数（转化为整数乘法）的数学本质；算法规范：掌握竖式计算方法，能根据因数小数位数确定积的小数位数（含末尾0的化简）；运算定律：理解整数乘法交换律、结合律、分配律对小数乘法的普适性，能灵活简算；实际应用：结合“积的近似数”“分段计费”“面积计算”等情境，解决真实问题。（二）试卷结构设计本试卷满分100分，时长40分钟，题型分布如下：题型题量分值考查重点------------------------------------------------------填空题1020概念理解、算理应用、定律迁移判断题510易混点辨析（如积与因数大小）计算题1640运算准确性、简算意识解决问题330实际情境中的数量关系应用二、试题设计与命题意图（一）填空题（每题2分，共20分）1.3.5×4表示（）个（）相加的和，也可以表示（）的（）倍是多少。*意图*：区分“小数乘整数”的双重意义，为分数乘法意义的学习铺垫。2.0.25×0.4的积有（）位小数，化简后是（）。*意图*：突破“积的小数位数=因数小数位数之和”的易错点（需关注末尾0的化简）。3.根据12×15=180，直接写：1.2×15=（），12×0.15=（），0.12×1.5=（）。*意图*：运用“积的变化规律”简化计算，强化“因数变化→积变化”的逻辑。4.简便计算3.7×9.9时，9.9可转化为（），运用（）律计算。*意图*：培养“凑整”的简算意识，理解“接近整十数”的转化策略。5.一个两位小数“四舍五入”后是3.6，这个数最大是（），最小是（）。*意图*：结合“积的近似数”逆应用，考查“四舍五入”的双向思维。（二）判断题（每题2分，共10分）1.小数乘法的积一定比因数小。（）*意图*：辨析“因数与积的大小关系”，突破“小数乘小数积必小”的误区（如1.2×1.5＞1.2）。2.0.2×0.3的积是0.6。（）*意图*：考查小数乘法的计算准确性，暴露“忽略小数位数”的错误。3.整数乘法的交换律对小数乘法同样适用。（）*意图*：强化“运算定律推广”的认知，明确定律的普适性。4.3.5×0.4÷3.5×0.4=1。（）*意图*：考查运算顺序，纠正“简便错觉”导致的错误（需按从左到右计算）。5.妈妈买苹果，5.8元/千克，买2.9千克，带20元够吗？估算：5.8≈6，2.9≈3，6×3=18＜20，所以够。（）*意图*：考查“往大估”判断钱是否够的逻辑，理解估算策略的合理性。（三）计算题（共40分）1.口算（每题1分，共8分）0.5×0.8=3.6×0.2=0.12×5=1.5×0.4=2.5×4=0.7×0.9=10×0.05=0.03×1.2=*意图*：强化基础运算速度，覆盖“特殊数（2.5×4）”“一般小数”的计算。2.竖式计算（每题3分，共12分）3.05×1.6=0.48×0.25=2.7×1.09=0.36×4.5=*意图*：考查竖式规范性（数位对齐、积的小数位数确定），暴露“进位”“末尾0处理”等易错点。3.简便计算（每题5分，共20分）（1）2.5×3.2×1.25（2）10.1×4.6（3）7.8×99+7.8（4）3.6×2.5+6.4×2.5*意图*：考查运算定律的灵活应用，第（1）题需拆分“3.2=0.4×8”，第（2）题拆分“10.1=10+0.1”，第（3）（4）题逆用分配律，培养简算意识。（四）解决问题（共30分）1.大米每千克3.85元，买2.5千克应付多少钱？（得数保留两位小数）*意图*：结合“积的近似数”，考查“单价×数量=总价”的基本数量关系。2.出租车收费：3千米内8元，超过3千米每千米1.5元（不足1千米按1千米算）。李叔叔去8.2千米远的地方，应付车费多少元？*意图*：考查“分段计费”，需分“3千米内”“超过部分”计算，培养分类思维。3.长方形花坛长12.5米、宽8.4米，每平方米草坪造价12.8元，铺满需多少钱？*意图*：考查“长方形面积+小数乘法”的综合应用，引导用简便算法（12.5×8.4=105），体现算理与算法结合。三、参考答案与评分标准（一）填空题1.4；3.5；3.5；4（或“3.5；4；4；3.5”）2.三；0.1（注：0.25×0.4=0.100，化简后为0.1）3.18；1.8；0.184.10-0.1；乘法分配5.3.64；3.55*评分*：每空2分，意义表述清晰、数值正确得2分；第2题若只填“一”（忽略原始积的小数位数）扣1分。（二）判断题1.×；2.×；3.√；4.×；5.√*评分*：每题2分，判断正确得2分；第5题需理解“往大估都够，实际更够”的逻辑。（三）计算题1.口算0.4；0.72；0.6；0.6；10；0.63；0.5；0.036*评分*：每题1分，结果正确得1分，关注“2.5×4=10”“0.03×1.2=0.036”的准确性。2.竖式计算3.05×1.6=4.88；0.48×0.25=0.12；2.7×1.09=2.943；0.36×4.5=1.62*评分*：每题3分，竖式格式正确（1分）、计算过程正确（1分）、结果正确（1分）；步骤合理但结果错误，扣1-2分。3.简便计算（1）2.5×3.2×1.25=(2.5×0.4)×(8×1.25)=1×10=10（2）10.1×4.6=10×4.6+0.1×4.6=46+0.46=46.46（3）7.8×99+7.8=7.8×(99+1)=7.8×100=780（4）3.6×2.5+6.4×2.5=(3.6+6.4)×2.5=10×2.5=25*评分*：每题5分，简算方法正确（2分）、过程正确（2分）、结果正确（1分）；未简算但结果正确，扣2分。（四）解决问题1.解：3.85×2.5=9.625（元）≈9.63（元）答：应付9.63元。*评分*：列式（3分）、计算（3分）、保留两位小数（2分）；未写“≈”或保留错误，扣1-2分。2.解：8.2千米≈9千米，超过部分：9-3=6（千米）超过费用：6×1.5=9（元），总费用：8+9=17（元）答：应付车费17元。*评分*：“进一法”取整（2分）、分段计算（4分）、总费用（3分）、答语（1分）；未取整，扣2分。3.解：面积：12.5×8.4=105（平方米），总价：105×12.8=1344（元）答：铺满需1344元。*评分*：面积计算（4分，简算加1分）、总价计算（4分）、结果（3分）、答语（1分）；面积错误但逻辑对，扣4分。四、教学建议（一）易错点突破1.积的小数位数：用“元角分模型”直观理解（如0.2×0.3=0.06元），对比“原始积”与“化简后”的小数位数。2.简算意识：设计“算式变形”训练（如1.25×88的多种拆法），通过“正例+反例”辨析简算合理性。3.解决问题：用“线段图”“表格”分析分段计费、面积问题的数量关系，培养分步思考习惯。（二）分层练习设计基础层：巩固口算、竖式计算，简单应用题（如单价×数量）；提高层：拓展简算变式（如1.25×8.8）、复杂分段计费（如“不足1千米按1千米算”的逆向应用）；拓展层：结合“植树问题”“图形面积”等综合题（如“花坛边摆花盆”），培养综合应用能力