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高级中学名校试卷PAGEPAGE1广东省上进联考2025-2026学年高二上学期期中调研测试数学试卷一､选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.直线的斜率为（）A. B. C. D.2.在空间直角坐标系中，点的中点到坐标原点的距离为（）A.2 B. C. D.3.若直线与直线之间的距离为，则（）A.1 B.2 C.3 D.44.过点的圆的半径为（）A.1 B. C.2 D.5.已知空间向量，若，则（）A.4 B.8 C.12 D.166.在正三棱柱中，为的中点，则（）A.-1 B. C. D.17.已知圆与圆交于两点，且直线经过线段上靠近的三等分点，则（）A.1 B. C. D.28.已知半径为2的球与平面相切，球面上两点满足，且点到平面的距离为3，则点到平面距离的最大值为（）A B. C. D.二､多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.9.已知是空间向量的一个基底，，则下列选项中不能作为空间向量的一个基底的是（）A. B.C. D.10.记，直线，则下列结论正确的是（）A.当时，点到的距离为B.当在上时，的截距式方程为C.当时，D.当时，11.已知高为2的斜三棱柱中，在底面上的射影为点，且四边形是边长为2的正方形．设分别为的中点，则（）A.B.平面C.三棱锥的体积为D.直线与直线所成角的余弦值为三､填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分.12.记点，点在圆上，则取值范围是__________.13.已知曲线，过直线上一点作的两条切线，若两切点之间的距离为，则的坐标为__________.14.在平面直角坐标系中，直线过定点，点在直线上，则的最大值为__________.四､解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明､证明过程或演算步骤.15.在中，.（1）求的平分线所在直线的斜截式方程；（2）求边上的高所在直线的一般式方程.16.已知为直线的方向向量，为平面的法向量，为平面的法向量，且不在内.（1）证明：；（2）求与所成角的正弦值；（3）求与的夹角的正弦值.17.在平面直角坐标系中，过点的直线与圆交于两点，．（1）若，求的斜率；（2）若的斜率为，求的面积．18.已知圆过点，且与圆内切，记的轨迹为.（1）求方程；（2）圆与交于两点.过点作圆的两条切线，切点分别为.（i）求的取值范围；（ii）若，求点到直线的距离.19.如图，四边形是边长为2、中心为的正方形，为平面外一动点，满足平面平面，且四棱锥的体积为.设线段的中点为为线段上一动点（不包含端点

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