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高级中学名校试卷PAGEPAGE1广西壮族自治区多校2025-2026学年高一上学期期中考试数学试题一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.若集合，则（）A. B. C. D.2.根据表中数据，可得（）1011121312111012A.12 B.10 C.11 D.133.下列是全称量词命题，且为真命题的是（）A. B.C.自然数都大于零 D.分数是有理数4.若，则（）A. B.C. D.5.函数的大致图象为（）A. B.C. D.6.“函数在上单调”的一个必要不充分条件可以是（）A. B. C. D.7.设表示不大于的最大整数.已知某店开张的第天进店消费的人数与成正比，且开张首日进店消费的人数为8，则该店开张的第6天进店消费的人数为（）A.16 B.24 C.18 D.208.已知定义在上的函数满足，则（）A.0 B.1 C.2 D.3二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.9.若函数的定义域､值域分别为，函数，则（）A.的定义域为 B.的定义域为C.的值域为 D.的值域为10.若一元二次不等式对一切实数都成立，则的值可能是（）A. B. C. D.211.已知，且，则（）A. B.C.的最小值为3 D.三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分.12.若集合，则集合的子集个数为______________.13.已知定义在上的幂函数，则____，_____.14.已知函数，若存在，使得成立，则的取值范围是_________.四、解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.15.已知集合或，集合.（1）若，求；（2）若，求的取值范围.16.已知函数在上是偶函数，且当时，.（1）求在上的解析式；（2）求在上的值域；（3）作出在上的图象.17.已知关于的方程为常数且.（1）证明：必有实数根.（2）设是的两个根，证明：为定值.（3）求关于的不等式的解集.18.已知是定义在上的奇函数，且.（1）求m，n的值；（2）判断在上的单调性，并用定义证明；（3）求关于的不等式的解集

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