贵州省部分学校2026届高三上学期9月联考数学试题

高级中学名校试卷PAGEPAGE1贵州省部分学校2026届高三上学期9月联考数学试题一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1.已知集合，则＝（）A. B. C. D.2.已知复数满足，则（）A.1 B.2 C. D.33.已知函数则（）A.1 B.2 C.3 D.44.设等差数列的前n项和为，若，则＝（）A.5 B.6 C.7 D.85.已知向量，，则＝（）A.1 B. C. D.6.在正三棱柱中，已知，D，E分别在棱上，且，，则异面直线BC与DE所成角的余弦值为（）A. B. C. D.7.已知椭圆E：（a＞b＞0）的左、右焦点分别为，上顶点为B，右顶点为A，到直线AB的距离为b，则椭圆E的离心率为（）A. B. C. D.8.已知函数，是的一个极值点，且在上有且仅有一个零点，则实数b的取值范围为（）A. B.C. D.二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分．9.将函数的图象向左平移个单位长度，得到函数的图象．设函数，若的最小值为，则（）A.B.直线是图象的对称轴C.点是图象的对称中心D.在上单调递增10.已知双曲线的一个焦点为，且C过点，动点在x轴的正半轴上运动，则（）A.双曲线C的渐近线方程为B.双曲线C的渐近线方程为C.当取得最大值时，D.当取得最大值时，的周长为2711.设正数x，y，z满足，则下列结论可能成立的是（）A.B.C.D.三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分．12.设等比数列的公比为q，若，则______．13.中国古代中的“礼、乐、射、御、书、数”合称“六艺”．某校国学社团开展“六艺”讲座活动，每“艺”安排一次讲座，共开展六次．讲座次序要求“射”和“御”必须相邻，“礼”和“书”不相邻，则“六艺”讲座不同的次序共有______种．14.已知圆台的上底面半径为，下底面半径为，母线长为2，则圆台的外接球体积为______．四、解答题：本题共5小题，共77分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．15.某车企为了调查新能源汽车的款式与买车的客户性别的关联性，调查了200名客户的购买情况，得到如下列联表：性别车型款式合计A款新能源汽车B款新能源汽车男性客户90120女性客户10合计200（1）求出，的值．（2）将上面列联表补充完整，依据小概率值的独立性检验，能否认为选购新能源汽车的款式与性别有关联？（3）假设用样本估计总体，用频率估计概率，所有人选购新能源汽车的款式情况相互独立．若从购买者中随机抽取3人，设被抽取的3人中购买了A款新能源汽车的人数为X，求X的数学期望．附：，．0.10.050.010.0050.0012.7063.8416.6357.87910.828

16.如图，平面平面，四边形为正方形，，，为线段上一点．（1）证明：平面平面．（2）若，求二面角的余弦值．17.记的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知，．（1）求；（2）已知，E，F分别为边AB，AC上一点，D在线段EF上，若求四边形EFCB面积的最大值．

18.如图，已知抛物线C：（p＞0）过点，直线l经过抛物线C的焦点F，且l与C在第一象限的交点为A．以F为圆心，为半径的圆与y轴负半轴交于点B．（1）求C的方程；（2）若坐标原点O到直线l的距离为，求直线l的方程；（3）试判断直线AB与抛物线C的位置关系，并给出证明．

19.定义“下凸函数”在区间上，对任意均有当且仅当时，等号成立．若函数f（x）在区间I上存在二阶可导函数，则f（x）为区间I上的“下凸函数”的充要