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高级中学名校试卷PAGEPAGE1河南省百师联盟2026届高三上学期11月阶段检测数学试题一、选择题:本题共8小题,每小题5分,共40分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1.已知集合,,则()A. B.C. D.2.若复数满足,则在复平面内复数表示的点在()A.第一象限 B.第二象限C.第三象限 D.第四象限3.等比数列,,,则公比()A.1 B.2 C.4 D.84.若函数的最小正周期为,函数,满足,则的最小值为()A. B. C. D.5.已知,则角的最大值为()A. B. C. D.6.数列是公差为的等差数列,是公比为的等比数列,,,.若存在常数a,b,使得对任意的都有,则()A. B.C. D.7.为等边三角形所在平面内的一点,向量,且,.设向量与的夹角为,则的最大值为()A. B. C. D.8.函数的值域为正整数集的子集,,对任意两个不相等的正整数a,b,都有成立,则()A.54 B.66C.81 D.89二、选择题:本题共3小题,每小题6分,共18分.在每小题给出的选项中,有多项符合题目要求.全部选对的得6分,部分选对的得部分分,有选错的得0分.9.已知,,则下列命题是真命题的是()A.若,则B.若,,,则C.若,,则D.若,则10.已知在中,,则()A.没有最大值 B.没有最小值C.的最大值为 D.的最小值为11.已知a,,且,则()A. B.C. D.三、填空题:本题共3小题,每小题5分,共15分.12.平面向量,,若,则______.13.数列的前项和为,,若在所有的正整数中,与最接近,则为_______.14.集合,集合,对任意,有,则集合M中元素个数的最大值是_____.四、解答题:本题共5小题,共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.15.已知在中,,,所对的边分别为a,b,c,的平分线交于K.(1)求证:;(2)若,,,求的面积.16.数列满足,且.(1)证明:数列是等差数列;(2)设数列的前项和为,求使成立的最小正整数的值.

17.平面上的两个非零向量,满足.(1)当时,求正实数t的值;(2)用表示,夹角余弦值的取值范围.18.(1)若对任意,都有成立,求实数的取值范围;(2)若,,证明:;(3)若对任意,都有成立,求实数的取值范围.

19.已知函数.(1)求曲线在点处的切线方程,(2)是否存在

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