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高级中学名校试卷PAGEPAGE1河南省部分名校2025-2026学年高一上学期10月阶段性测试（一）数学试题一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1.命题“”的否定是（）A. B.C. D.2.如图所示的函数的值域为（）A. B. C. D.3.已知集合，若，且，则（）A. B.C. D.4.”是“”的（）A.充分不必要条件 B.必要不充分条件C.充要条件 D.既不充分也不必要条件5.已知，则（）A. B. C. D.6.已知函数的定义域是，则的定义域是（）A. B.C. D.7.已知，且，则的最小值是（）A.4 B.5 C.8 D.98.已知集合，若集合是的个不同子集，且为的真子集，则的最大值是（）A.2 B.4 C.6 D.8二、多项选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分．9.下列函数中，与函数是同一个函数的是（）A. B.C. D.10.已知正实数满足，则（）A.的最小值为 B.的最小值为2C.的最大值为 D.的最小值为211.对于任意的，若用函数表示中的较大者，则下列结论正确的是（）A.的图象不可能是一条直线B.的图象可能是一条抛物线C.当时，的值域为D.若关于的不等式的解集中有且仅有1个整数，则实数的取值范围是三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分．12.已知全集，集合，则图中阴影部分表示的集合为___________．13.已知实数满足，则的取值范围是___________．14.已知函数，则的解集为______．四、解答题：本题共5小题，共77分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．15.已知集合．（1）若，求中所有整数元素组成集合的非空子集的个数；（2）若，求实数的取值范围．16.已知命题：，，命题：，．（1）若是真命题，求实数的最大值；（2）若，一个为真命题，一个为假命题，求实数的取值范围．17.已知关于的不等式．（1）若，该不等式的解集为或，求实数的值；（2）若，解该不等式．18.某景区联合生产厂家推出了一套该景区的特色文化纪念品，并将所获利润全部用于景区的体育设施建设．据调查，当每套纪念品的售价定为元时，年销售量可达到万套．每套纪念品的成本分为固定成本和浮动成本两部分，其中固定成本为40元，浮动成本（单位：元）与年销售量（单位：万套）成反比，比例系数为20．不计其他成本，即销售每套纪念品的利润售价成本．（1）当每套纪念品的售价为元时，年利润是多少万元？（2）写出每套的利润关于售价的函数解析式，并写出的定义域．（3）每套纪念品的售价为多少元时，单套的利润最大？最大是多少元？19.

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